高考数学 第二章 函数、导数及其应用单元质量测试 理(2021年最新整理)

1、2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用单元质量测试 理2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用单元质量测试 理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用单元质量测试 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为20

2、18年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用单元质量测试 理的全部内容。10单元质量测试(二)时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）12017河南郑州模拟函数f（x)ln x的定义域为（)a(0，)b（1，）c（0,1)d(0,1）（1,）答案b解析自变量x满足即x1，定义域为(1，）22017山东实验中学模拟幂函数f（x）kx的图象过点，则k（)ab1cd2答案c解析由幂函数的定义知k1.又f，所以，解得，从而k。3已知f(x)为偶函数且f(x）dx8，则f(x）dx等于()a0b4c8d16答案d解析因为f(x）

3、为偶函数,图象关于y轴对称，所以f（x)dx2f（x）dx8216。4下列函数中既是奇函数，又是定义域内的减函数的是()af(x)xlg 2bf（x)xx|cf(x）sinxdf（x)答案b解析a中，函数f（x)xlg 2是增函数;b中，画图可知函数f(x)x|x|是奇函数,且是减函数；c中，函数f（x）sinx不单调；d中，函数f(x）的定义域是(0，)，是非奇非偶函数故选b.52016宝鸡二检已知定义在r上的函数f(x）满足f（1)4，且f(x）的导函数f(x）3，则不等式f（ln x)3ln x1的解集为（）a(1，）b（0,e）c(0,1）d（e,)答案b解析设g(x)f（x）3x1，

4、则g(x）f（x）3。由题意，得g（x）0且g(1）0，故函数g（x）为单调递减函数不等式f(ln x)3ln x1可以转化为f（ln x)3ln x10，即g（ln x)0g（1），所以解得0xe.6已知函数f（x)的定义域是0，1），则函数g(x）flog（3x)的定义域为（)a0，1）b(2，3cd答案c解析已知函数f（x)的定义域是0，1）,log(3x）0,1）,3x1,解得2x。72016陕西二检曲线ye在点（6,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(） ae2b3e2c6e2d9e2答案a解析因为ye，所以ye，y|x6e2,故曲线ye在(6，e2)处的切线方程为ye2x

5、e2。令y0,得x3；令x0，得ye2，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积se2，故选a。82016重庆一中一模定义在r上的函数f(x）满足f(x)f（x），f（x）f（x4），且x（1，0)时,f(x）2x,则f（log220）()a1bc1d答案c解析f(x）f(x）,f（x)f(x4)，f(log220)f(log2204)f（4log220)x(1,0）时，f(x）2x，f(4log220）24log220242log22016201，故f（log220)1,故选c。9已知函数f（x)x22x12x，则yf(x)的图象大致为(）答案a解析f(x）2x22xln 2，画出函数y2x2,y

6、2xln 2的图象（如图)，可知两个函数图象有两个不同的交点，即方程f(x)0有两个不同的变号零点x1,x2（设x10，在(x2,)上f(x）0,故选a。10“a0”是“函数f（x）(ax1）x在区间（0，）内单调递增”的(）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案c解析充分性：当a0时，f（x)|(ax1)xax2x为图象开口向上的二次函数,且图象的对称轴为直线x，故f(x)在(0,)上为增函数；当a0时，f（x）x为增函数必要性：当a0时，f0，f(0)0,f（x）在（0，)上为增函数，则0，即af（x)，且yf（x）1为奇函数，则不等式f（x)ex的解集为

7、（)a（,0)b（0，）c(,e4）d（e4,)答案b解析因为yf(x)1为奇函数,且定义域r，所以0f(0）1，所以f(0）1.设h(x)，则h（x），因为f(x）f(x），所以函数h(x)是r上的减函数，所以不等式f(x）ex等价于1，即h（x)h(0)，所以x0，故选b。122017广西南宁模拟已知函数f（x）ax3bx2cxd（a0）的对称中心为m(x0,y0），记函数f(x)的导函数为f(x)，f(x)的导函数为f（x)，则有f(x0)0.若函数f（x)x33x2，则fffff（）a8066b4033c8066d4033答案a解析由f（x)x33x2得f（x）3x26x，得f（x)6

8、x6，又f(x0)0,所以x01，且f(1)2,即函数f(x)的对称中心为(1，2)，即f（x)f（2x)4。令sfffff，则sfffff，所以2s4033(4)16132，s8066。第卷（非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若函数f(x)(m2）x2（m1）x2是偶函数，则f（x）的递增区间是_答案(，0解析函数f（x)(m2）x2（m1）x2是偶函数，所以m1,则函数f（x)x22,其单调递增区间是(，014汽车以v（3t2） m/s作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是_答案解析s（3t2)dt4410(m）15设f(x）

9、是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x）2x(1x)，则f_.答案解析因为f（x)是奇函数，且当0x1时,f(x）2x（1x)，所以当1x0时，0x1,f(x）2x(1x)f(x)，即f(x)2x（1x)又f(x)的周期为2，所以fff2。16对于任意实数a,b，定义mina，b设函数f(x)x3,g（x）log2x,则函数h（x）minf(x），g(x)的最大值是_答案1解析依题意，h（x）当02时，h(x)3x是减函数，h(x)在x2时,取得最大值h（2)1。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分)函数f（x)(a0，x0)(1）

10、判断函数f(x）在（0,）上的单调性；(2)若函数f(x)在上的值域是，求a，m的值解(1）设x1x20，则x1x20，x1x20，f(x1）f（x2)0,f(x1）f（x2)函数f(x)是(0，)上的单调递增函数（2）由（1）得f(x）在上是单调递增函数，函数f(x)在上的值域是，f，f(2）m,即2，且m,解得a,m2。18(本小题满分12分)设二次函数f(x）ax2bxc的图象过点(0,1）和(1，4）,且对于任意的实数x，不等式f（x)4x恒成立（1)求函数f(x)的表达式;(2)设g（x）kx1，若f（x）log2g(x)f（x)在区间1，2上是增函数,求实数k的取值范围解（1)f(

11、0）c1，f（1）abc4，f（x）ax2(3a）x1.f(x)4x即ax2（a1)x10恒成立得解得a1。f(x）x22x1.（2)f（x)log2g(x)f(x)log2x2(k2)x由f（x)在区间1,2上是增函数，得h(x）x2(k2)x在区间1，2上为增函数且恒为正实数,解得k6.实数k的取值范围为6，)192017福建三明一中月考(本小题满分12分)已知函数f（x)是（,)上的奇函数，且f（x）的图象关于x1对称,当x0,1时，f(x）2x1.(1)当x1，2时,求f(x)的解析式;(2)计算f(0）f(1）f（2）f(2017)的值解(1）当x1，2时，2x0，1,又f（x）的图

12、象关于x1对称，则f(x）f（2x)22x1，x1,2（2）函数f（x)为奇函数，则f（x）f（x），又函数f(x）的图象关于x1对称，则f(2x）f（x）f(x)，所以f（4x）f（2x)2f（2x)f(x）,所以f（x)是以4为周期的周期函数f(0)0,f（1）1，f（2）0,f(3）f(1)f（1)1,又f(x)是以4为周期的周期函数f（0）f（1)f（2）f（2017)504(0101）f（0)f（1)1。20（本小题满分12分）据统计，某种汽车的最高车速为120千米/时，在匀速行驶时每小时的耗油量y（升)与行驶速度x（千米/时）之间有如下函数关系：yx3x8。已知甲、乙两地相距100

13、千米(1)若汽车以40千米/时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升?（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？解（1）当x40时，汽车从甲地到乙地行驶了2。5（小时），需耗油2。517。5(升），所以汽车以40千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地需耗油17.5升（2）当汽车的行驶速度为x千米/时时，从甲地到乙地需行驶小时设耗油量为h(x）升,依题意,得h（x）x2，其中，0x120.h（x)（0x120)令h（x）0,得x80.因为当x（0,80）时，h（x）0，h(x）是减函数；当x(80，120）时,h（x）0，h(x)是增函数,所以当x80时，h(x

14、)取得最小值,且h(80)11。25.所以当汽车以80千米/时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11。25升21（本小题满分12分)已知函数f(x）loga，(a0，且a1）(1)求函数的定义域，并证明：f（x)loga在定义域上是奇函数;(2)对于x2,4，f（x）loga恒成立，求m的取值范围解(1）由0，解得x1或x1，函数的定义域为（，1)(1,）当x（，1）（1，)时，f（x)logalogaloga1logaf（x)，f(x)loga在定义域上是奇函数(2)由x2，4时，f(x）logaloga恒成立,当a1时,0对x2,4恒成立0m0.yg(x)在区间2,4上是增函数，g

15、（x）ming（2)15。0m15.当0aloga恒成立，对x2,4恒成立m(x1)(x1）(7x)在x2，4恒成立设g(x)(x1)（x1）（7x）,x2,4，由可知yg(x)在区间2，4上是增函数,g（x）maxg（4)45，m45.当a1时0m15;当00，b0，a1，b1)(1）设a2，b.求方程f（x)2的根；若对于任意xr,不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值;(2）若0a1,b1,函数g（x)f（x)2有且只有1个零点，求ab的值解(1)因为a2，b,所以f（x)2x2x.方程f(x）2，即2x2x2，亦即（2x）222x10，所以(2x1)20，于是2x1,解得x0.由条件知f(2x）22x22x（2x2x）22（f（x）22.因为f（2x）mf（x)6对于xr恒成立，且f(x）0,所以m对于xr恒成立而f(x)24，且4,所以m4,故实数m的最大值为4.(2）因为函数g（x）f(x)2只有1个零点，而g（0）f（0）2a0b020，所以0是函数g(x)的唯一零点因为g(x）axln abxln b，又由00，所以g(x)0有唯一解x0log.令h（x)g(x），则h(x）(axln abxln b)ax（ln a)2bx（ln b)2，从而对任意xr,h（x）0，所以g（x）h（