统计年鉴与基尼系数

1、统计年鉴与基尼系数 基尼系数有很多种算法，包括万分法、人口等分法、三角形面积法、弓形面积法、积分法、基尼平均法、城乡加权法等等，但很多算法都不适合利用统计年鉴来计算，有些算法虽然是根据统计年鉴来计算，但由于该算法所依据的数据，统计年鉴并没有进行规律性的公布，导致很难得到统一、连贯的基尼系数。例如，按照三角形面积法计算，虽然比较简便，而且也比较精确，但这种算法仅能计算2002年以后的基尼系数，2001年及以前的数据没有公布，因此也无法计算。在这些算法中，综合来看，五分法比较理想，虽然有一定的误差，但可以计算出统一、连贯的基尼系数，值得参考。一、公式推导这种算法根据的是基尼系数与洛伦茨曲线的相关性

2、，利用收入分组五分法数据，得出基尼系数的计算公式 ，即 该公式即收入五分法下的基尼系数计算公式。所谓的五分法，即将收入组分为最低收入组、较低收入组、中等收入组、较高收入组和最高收入组，利用各收入组的收入占总收入的比重，来计算基尼系数。现假定五大组占总收入的5个比重 呈近似等差数列（记公差为d），有：上式中s是比较小的数（small），b是比较大的数（big），m是比s略大的介于s与b中间的数（middle）。根据收入五分法公式可得：由于公差d的设定，使得b与2m相差并不大，再被分母5除后相差更小，所以可以被谨慎的忽略，则有。其意义是：基尼系数近似等于五分法收入最高的那组人的收入百分比

3、与收入最低的那组人的收入百分比之差。二、计算基尼系数从我国统计年鉴公布的数据看，农村、城镇是分别统计的，而且各自的分组不一致，因此需要对分组数据进行加工。根据历年统计年鉴，将中国农村最低收入组的人均年纯收入与城镇困难户（城镇最低收入组的5%）的人均年可支配收入相比较，可以发现，中国最低收入的20%的人群在农村；同理可以发现，中国最高收入的20%的人群在城镇。结合统计年鉴公布的数据，我们可通过计算目标累积比重，来确定相对应的收入分组值。通过查阅累积比重对应的收入分组值，可以计算该收入分组值中的人均年纯收入m（或城镇相关组的人均年可支配收入n）；另外，全国城乡居民的人均年收入q可以通过统计年鉴计算

4、得出1，则有：下面以2005年为例加以说明。根据统计年鉴，可查得2005年的城镇人口为56212万人，农村人口为74544万人，全国总人口为130756万人，则城镇人口占总人口比重为42.99%，农村人口为57.01%，城镇的目标累积比重为46.52%（20%÷42.99%），农村的为35.08%（20%÷57.01%）。通过农村的目标累积比重为35.08%，可以查得该目标累积比重对应的收入情况，如表1。表1  2005年中国最贫穷家庭的收入分布情况0.96300-4000.311.27400-5000.411.68500-6000.572.25600-8001.884.13800-10002.846.971000-12003.5310.501200-13001.9712.471300-15004.416.871500-17004.8921.761700-20007.6729.432000-22506.2535.68（注：最后一行的35.68是通过平均插值法得出的近似值）由上表可知， 2005年全国“最低收入组”分布于0-2250元这一收入分组中，通过取中值的方法，可以计算该组的人均年纯收入m=1489.88元。同理，通过城镇的人均年可支配收入分组情况，可计算出全国“最高收