高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修12018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮

2、助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修1的全部内容。73。41 第1课时对数 1. 理解对数的概念(重点） 2。 掌握指数式与对数式的互化(重点） 3. 理解并掌握对数的基本性质(难点、易混点)基础初探教材整理 1 对数的定义阅读教材p78p79“思考交流之间的部分内容，完成下列问题 1。 对数的有关概念 2. 对数的底数a的取值范围是a0,且a1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）a224与log242b与log4c(2）38与log(2）(8）3d32与log32【答案】c教

3、材整理 2 对数的基本性质与对数恒等式阅读教材p79“思考交流”的内容，完成下列问题。对数恒等式alogan_n_对数的基本性质底数的对数等于_1_，即logaa_1_1的对数等于_0_，即loga1_0_零和负数没有对数 1. 判断(正确的打“”，错误的打“”）（1)零和负数没有对数（)(2)1的对数是1。（)（3）2log2211.（)【答案】(1)（2)(3） 2。 计算:log2_，2log23log43_.【解析】log2log2log221；2log23log432log232log4332log4332log23.【答案】3教材整理 3 两种常见对数阅读教材p79“思考交流”下方

4、与“例1上方之间的内容，完成下列问题。对数形式特点记法一般对数以a（a0,且a1)为底的对数logan自然对数以_e_为底的对数ln n常用对数以_10_为底的对数lg n若ln(lg x)0，则x_.【解析】ln（lg x)0，lg x1，x10。【答案】10小组合作型指数式与对数式的互化将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）27；(2）3327；（3)1010。1;(4) 5；（5）lg 0.0013.【精彩点拨】利用对数与指数间的互化关系：loganbabn。【尝试解答】(1)log27；(2）log3273；（3)lg 0.11；(4）532；（5)1030.001.利用对数

5、与指数间的互化关系时，要注意各字母位置的对应关系，其中两式中的底数是相同的.再练一题 1。 将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式35243；m5。73;4；ln 102。303。【解】log32435； 5。73m；416；e2.30310.利用对数的基本性质求值求下列各式中x的值：(1）log2（log4x）0；(2)log3（lg x)1；（3）log（1)x。【精彩点拨】本题可以利用对数的基本性质或指数式与对数式的互化求值【尝试解答】（1)log2(log4x）0，log4x201，x414。(2）log3（lg x)1，lg x313，x1031 000。(3)log(1）x，(1

6、）x1，x1。 1。 对数运算时的常用性质：logaa1，loga10. 2。 使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于多重对数符号的，可以先把内层视为整体，逐层使用对数的性质再练一题 2。 求下列各式中的x值:（1）log2ln（lg x）0；（2)logx252；(3）log5x22。【解】(1）log2ln（lg x）0，ln（lg x)1，lg xe，x10e。（2)由logx252，得x225。x0，且x1，x5.(3）由log5x22，得x252，x5.52250，（5）2250，x5或x5。探究共研型对数恒等式alogann的应用探究 1 计算：31log3

7、.【提示】31log333log33.探究 2 计算：9log34。【提示】9log34log343log344。计算：.【精彩点拨】先利用指数幂的运算性质变形后，再利用对数恒等式求值 对数恒等式在求值中的应用技巧：再练一题 3。 计算：。 1. 有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以10为底的对数叫做常用对数；以e为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为（)a1b2c3 d4【解析】正确,不正确，只有a0，且a1时，axn才能化为对数式故选c.【答案】c 2. 在nlog（5b）(b2)中，实数b的取值范围是（）ab5 b2b5c4b5 d2b5且b4【解析】2b5且b4.故选d.【答案】d 3。 若loglog3（ln x)0，则x_.【解析】由loglog3（ln x