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1、2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修12018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修1 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修1)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮
2、助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第1课时 对数学案 北师大版必修1的全部内容。73。41 第1课时对数 1. 理解对数的概念(重点) 2。 掌握指数式与对数式的互化(重点) 3. 理解并掌握对数的基本性质(难点、易混点)基础初探教材整理 1 对数的定义阅读教材p78p79“思考交流之间的部分内容,完成下列问题 1。 对数的有关概念 2. 对数的底数a的取值范围是a0,且a1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()a224与log242b与log4c(2)38与log(2)(8)3d32与log32【答案】c教
3、材整理 2 对数的基本性质与对数恒等式阅读教材p79“思考交流”的内容,完成下列问题。对数恒等式alogan_n_对数的基本性质底数的对数等于_1_,即logaa_1_1的对数等于_0_,即loga1_0_零和负数没有对数 1. 判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)零和负数没有对数()(2)1的对数是1。()(3)2log2211.()【答案】(1)(2)(3) 2。 计算:log2_,2log23log43_.【解析】log2log2log221;2log23log432log232log4332log4332log23.【答案】3教材整理 3 两种常见对数阅读教材p79“思考交流”下方
4、与“例1上方之间的内容,完成下列问题。对数形式特点记法一般对数以a(a0,且a1)为底的对数logan自然对数以_e_为底的对数ln n常用对数以_10_为底的对数lg n若ln(lg x)0,则x_.【解析】ln(lg x)0,lg x1,x10。【答案】10小组合作型指数式与对数式的互化将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:(1)27;(2)3327;(3)1010。1;(4) 5;(5)lg 0.0013.【精彩点拨】利用对数与指数间的互化关系:loganbabn。【尝试解答】(1)log27;(2)log3273;(3)lg 0.11;(4)532;(5)1030.001.利用对数
5、与指数间的互化关系时,要注意各字母位置的对应关系,其中两式中的底数是相同的.再练一题 1。 将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式35243;m5。73;4;ln 102。303。【解】log32435; 5。73m;416;e2.30310.利用对数的基本性质求值求下列各式中x的值:(1)log2(log4x)0;(2)log3(lg x)1;(3)log(1)x。【精彩点拨】本题可以利用对数的基本性质或指数式与对数式的互化求值【尝试解答】(1)log2(log4x)0,log4x201,x414。(2)log3(lg x)1,lg x313,x1031 000。(3)log(1)x,(1
6、)x1,x1。 1。 对数运算时的常用性质:logaa1,loga10. 2。 使用对数的性质时,有时需要将底数或真数进行变形后才能运用;对于多重对数符号的,可以先把内层视为整体,逐层使用对数的性质再练一题 2。 求下列各式中的x值:(1)log2ln(lg x)0;(2)logx252;(3)log5x22。【解】(1)log2ln(lg x)0,ln(lg x)1,lg xe,x10e。(2)由logx252,得x225。x0,且x1,x5.(3)由log5x22,得x252,x5.52250,(5)2250,x5或x5。探究共研型对数恒等式alogann的应用探究 1 计算:31log3
7、.【提示】31log333log33.探究 2 计算:9log34。【提示】9log34log343log344。计算:.【精彩点拨】先利用指数幂的运算性质变形后,再利用对数恒等式求值 对数恒等式在求值中的应用技巧:再练一题 3。 计算:。 1. 有下列说法:零和负数没有对数;任何一个指数式都可以化成对数式;以10为底的对数叫做常用对数;以e为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为()a1b2c3 d4【解析】正确,不正确,只有a0,且a1时,axn才能化为对数式故选c.【答案】c 2. 在nlog(5b)(b2)中,实数b的取值范围是()ab5 b2b5c4b5 d2b5且b4【解析】2b5且b4.故选d.【答案】d 3。 若loglog3(ln x)0,则x_.【解析】由loglog3(ln x
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