高中数学 第一章 集合 1.2 第1课时 子集、真子集学案 苏教版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中数学 第一章 集合 1.2 第1课时 子集、真子集学案 苏教版必修12018版高中数学 第一章 集合 1.2 第1课时 子集、真子集学案 苏教版必修1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学 第一章 集合 1.2 第1课时 子集、真子集学案 苏教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉

2、快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第一章 集合 1.2 第1课时 子集、真子集学案 苏教版必修1的全部内容。712第1课时子集、真子集1理解集合间包含与相等的含义、能识别给定集合间是否有包含关系（重点）2能通过分析元素的特点判断集合间的关系(难点)3能根据集合间的关系确定一些参数的取值(难点、易错点）基础初探教材整理1子集的概念及其性质阅读教材p8开始至例1，完成下列问题1子集定义如果集合a的任意一个元素都是集合b的元素（若aa，则ab)，那么集合a称为集合b的子集符号表示ab(或ba）读法集合a包含于集合b（或集合b包含集合a)图示2。子集的性质（1)aa，即任何一个集合是它本身的子集

3、（2）a，即空集是任何集合的子集（3）若ab,bc，则ac，即子集具备传递性3集合相等若ab且ba，则ab.1判断(正确的打“” ，错误的打“)(1）2，3x|x25x60()（2）0（）(3)（)【解析】(1)x25x60的根为x2，3，故（1）正确因是任何集合的子集，故(2）（3）正确【答案】（1)(2)(3)21,a1,2，3，则a_.【解析】因为1，a1，2,3，所以a必定是集合1，2,3中的一个元素，故a2或3.【答案】2或3教材整理2真子集的概念及性质阅读教材p8例1后一段至p9第一行，完成下列问题1真子集的概念如果ab，并且ab，那么集合a称为集合b的真子集，记为ab或ba,读作

4、“a真包含于b”或“b真包含a2性质(1)是任一非空集合的真子集（2）若ab，bc，则ac.集合ax|x210，b1，0,1，则a与b的关系是_【解析】x210，x1,a1,1显然ab. 【答案】ab小组合作型集合关系的判断指出下列各对集合之间的关系:（1）a1，1，bxnx21；（2）a1，1，b（1，1），(1,1)，(1，1），（1，1）；（3)pxx2n，nz，qxx2(n1)，nz；(4）ax|x是等边三角形，bx|x是三角形;（5)ax1x4,bxx50【精彩点拨】分析集合中元素及元素的特征，用子集、真子集及集合相等的概念进行判断【自主解答】（1）用列举法表示集合b1，故ba.（2

5、)集合a的代表元素是数,集合b的代表元素是实数对,故a与b之间无包含关系（3)q中nz，n1z,q与p都表示偶数集,pq。（4）等边三角形是三边相等的三角形，故ab。(5）集合bxx5，用数轴表示集合a，b,如图所示，由图可发现ab.判断两个集合a，b的关系，应由集合中元素入手，依据集合间关系的定义得出结论由ab可推出ab，但由ab推不出ab。再练一题1下列各组的集合中，两个集合之间具有包含关系的是_，其中a为s真子集的是_(填序号)（1)s2，1,1,2,a1,1；（2)sr，axx0,xr；(3)sx|x为江苏人，ax|x为中国人【解析】(1）中as,且as；（2)中as且as；(3)中s

6、a且sa。【答案】（1)(2）（3）（1)(2)有关子集个数的计数问题（1）写出集合m1，2，3的子集，并说明其中真子集的个数为多少（2）若集合1，2m1,2，3，4，试写出满足条件的所有的集合m。【精彩点拨】对于确定子集或(个数）的题目,可以将子集逐一列举出来再计数【自主解答】（1）按子集中包含元素的个数来写：含元素个数子集子集个数011123321,21，32，3331，2,31其中真子集有7个（2)m中必有1，2两个元素，但3,4可以没有，也可以只有一个，但不能两个都在m中m的可能情况为1,2，1,2,3，1,2，41求解有限集合的子集问题，关键有三点（1)确定所求集合；（2）合理分类，

7、按照子集所含元素的个数依次写出;(3)注意两个特殊的集合，即空集和集合本身2一般地,若集合a中有n个元素，则其子集有2n个，真子集有2n1个,非空真子集有2n2个再练一题2集合m满足4，5m1,2,3,4，5，则这样的m共有_个。 【解析】易知m中必含有4，5两个元素，但1,2，3可有可无,故m的个数与1,2，3的子集的个数相同,共8个【答案】8个探究共研型集合之间的包含关系探究1ab的意义是什么？若mx|x2，nxx1，则nm成立吗？【提示】ab表示集合a中所有的元素都在集合b中借助数轴表示出m,n两集合，易见nm.探究2若集合mxx1，nx|x1，则mn成立吗?【提示】不成立，因为1m但1

8、n,故mn错误探究3集合mx|2axa1可能是空集吗？此时a应满足什么条件？【提示】m可以是空集，此时只需要2aa1，即a1.已知集合ax|3x4，bx2m1xm1,且ba,求实数m的取值范围【精彩点拨】讨论集合b列关于m的不等式(组)求m的取值范围【自主解答】ba,（1)当b时，m12m1,解得m2。(2）当b时，有解得1m2m1,即m2，此时，总有ba，故m2。(2）若b，则m12m1，即m2。由ba,得解得3m3,故得2m3.综合（1）(2)可知m的取值集合是m|m3。1设x，yr,a（x,y）|yx,b，则a，b的关系是_【解析】b(x，y）|yx，且x0，故ba.【答案】ba2集合a

9、1，0,1的子集中，含有元素0的子集共有_个 【解析】根据子集定义，集合a的子集为，1，0，1，1，0，1,1,0,1，1，0,1，显然含有元素0的子集共有4个. 【答案】43已知集合a0，1,2，b1，m若ba，则实数m的值是_【解析】因为ba,那么m0，2，所以m的值是0或2.【答案】0或24满足条件1,2，3m1,2，3,4,5，6的集合m的个数是_. 【解析】集合m可以是1，2,3,4，1，2，3,5,1,2，3,6，1，2,3，4,5，1,2，3,4，6，1,2,3,5,6【答案】65已知集合a1,3，x3，bx2,1，是否存在实数x，使得b是a的子集?若存在，求出集合a，b；若不存在,请