高三数学考前冲刺模拟试题 文(2021年最新整理)

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2、龙江省大庆市2017届高三数学考前冲刺模拟试题 文一选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.）1. 已知集合，集合,集合，则集合的真子集的个数为（ ） a。 1 b。 2 c. 3 d。 42.已知复数，则下列命题中正确的个数是（）； ； 的虚部为; 在复平面上对应的点位于第一象限。 a. 1 b. 2 c。 3 d. 43。 命题“，”的否定形式是（） a. ， b. , c。 , d. ，4已知中，,，则等于（） a b1 c d25在区间（0，4）上任取一实数x，则的概率是（) a bc d6。 若满足约束条件，则的最小值是(

3、） a b c d7.是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和=（ ） a b c d8。已知,若,则的取值为（ ) a2 b 1或2 c. 或2 d1或29。双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为(） a. 2 b. c. d。10。 某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面 积为（）a b c d11中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数除以正整数后的余数为，则记为,例如现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于

4、（） a21 b22 c23 d2412。若函数在区间内有极大值,则的取值范围是（） a b c. d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、已知平面向量=（k，3）,=（1，4），若，则实数k 。14设中，角所对的边分别为，若的面积为，则 。15。 将1,2,3,4正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为 .16设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列（)求数列的通项公式;（)设数列满足，求数列的前n项和18.（本题满分12分）“

5、微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：(）若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；(）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95以上的把握认为“评定类型与“性别”有关?附： ,01000500250010270638415024663518。（本题满分12分)在三棱柱abca1b1c1中，侧面aa1c1c底面abc，aa1=a1c=a

6、c=ab=bc=2，且点o为ac中点（）证明：a1o平面abc；（）求三棱锥c1abc的体积19。(本题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方（）求圆的标准方程;（）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分？若存在,请求出点的坐标；若不存在，请说明理由21。（本题满分12分)已知函数（)若存在极值点1，求的值；（)若存在两个不同的零点,求证： (为自然对数的底数，）请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22。(本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半

7、轴,两种坐标系中的长度单位相同，圆的直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），射线的极坐标方程为（）求圆和直线的极坐标方程；（）已知射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长23。（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，。（）解不等式；（)若不等式恒成立，求实数的取值范围。高三年级考前模拟测试一数学（文)答案题号123456789101112答案cc dadbcbabcc1、 选择题二、填空题13。 _-12_ 14。 _ _15。_91_ 16。 _三、解答题17(本题满分12分)解：(）设数列an的公差为d，由题设，,（2分)即(1+d）2=1+3d，解得d=0或d=1(4分）又

8、d0,d=1，可以求得an=n(6分）（)由(）得,=（1+2+3+n）+（2+22+2n）=(12分)18.解:（）由题知，40人中该日走路步数超过5000步的有35人，频率为，所以估计他的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率为；积极型懈怠型总计男14620女81220总计221840() ，故没有95%以上的把握认为二者有关. 19.证明:(）aa1=a1c，且o为ac的中点，a1oac，（2分）又平面aa1c1c平面abc，平面aa1c1c平面abc=ac（4分）且a1o平面aa1c1c,a1o平面abc（6分）（）a1c1ac，a1c1平面abc，ac平面abc，a1c1平面

9、abc，即c1到平面abc的距离等于a1到平面abc的距离(8分）由(）知a1o平面abc且，（9分)三棱锥c1abc的体积：（12分）20.解：（）设圆心，则（舍去）2分所以圆的标准方程为4分（）当直线轴,在轴正半轴上任一点,都可使轴平分；5分当直线斜率存在时，设直线方程为，6分联立圆的方程和直线的方程得，7分故，8分若轴平分，则。当点的坐标为时，能使得成立1221.解：(1) ，因为存在极值点为1，所以，即，经检验符合题意，所以。(4分）(2) 当时，恒成立，所以在上为增函数，不符合题意；当时，由得，当时，所以为增函数,当时，所为增函减数,所以当时，取得极小值又因为存在两个不同零点，所以，即整理得，令,在定义域内单调递增,，由知，故成立。