历年广东省中考数学试题基础解答题

1、1历年广东省中考数学试题基础解答题三、解答题（一）（每小题 6 分，共 30 分）11（ 2012?广东）计算： 2sin45（ 1+） 0+2 112（ 2012?广东）先化简，再求值： （x+3）（x3） x（x2），其中 x=413（ 2012?广东）解方程组：14（ 2012?广东）如图，在 ABC 中， AB=AC ， ABC=72 （ 1）用直尺和圆规作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（ 2）在（ 1）中作出 ABC 的平分线 BD 后，求 BDC 的度数15（2012?广东）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB CD，对角线 AC

2、、BD相交于点 O，BO=DO 求证：四边形 ABCD 是平行四边形四、解答题（二）（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16（2012?广东）据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约5000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约7200 万人次，若 2010 年、 2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：2（ 1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（ 2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17（ 2012?广东）如图，直线y=2x 6 与反比例函数 y=的图象交于点 A

3、 （4，2），与 x 轴交于点 B（ 1）求 k 的值及点 B 的坐标；（ 2）在 x 轴上是否存在点 C，使得 AC=AB ？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由18（ 2012?广东）如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是 tan= ，在与山脚 C 距离200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为 26.6，求小山岗的高AB （结果取整数：参考数据： sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）19（ 2012?广东）观察下列等式：第 1 个等式： a1=（ ）；第2个等式： 2=（）；1a =第 3 个等式： a=（ ）；第 4 个等式： a =（

4、）；34请解答下列问题：（ 1）按以上规律列出第5 个等式： a5=_ =_ ；（ 2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an（n= _ = _为正整数）；100 的值（ 3）求 a1 23 4+a +a +a +a3历年广东省中考数学试题基础解答题三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）xy117. （ 2013 广东省， 17，5 分）解方程组2xy818.（2013 广东省，18，5 分）从三个代数式： a22abb 2 ， 3a3b ， a2b 2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当 a=6，b=3 时该分式的值19. （ 2013 广

5、东省， 19，5 分）如题 19 图，已知 ABCD（ 1）作图：延长 BC，并在 BC的延长线上截取线段 CE，使得 CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（ 2）在（ 1）的条件下，连结 AE，交 CD于点 F求证： AFD EFC四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20. （ 2013 广东省， 20， 8 分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况 （每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目） ，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表 1】和题 20 图所示的不完整统计

6、图表（ 1）请你补全下列样本人数分布表（ 【表 1】）和条形统计图（题 20 图）；（ 2）若七年级学生总人数为 920 人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数421.（2013 广东省， 21，8 分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了 “一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元（ 1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（ 2）按照（ 1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22. （2013 广东省， 22，8 分）如题 22 图，矩形 ABCD中，以对角线 BD为一边构造一个矩形 BD

7、EF，使得另一边 EF过原矩形的顶点 C（ 1）设 Rt CBD的面积为 S1 ，Rt BFC的面积为 S2 ，Rt DCE的面积为 S3 ，则 S1S2 + S3 （用“”、“=”、“”填空）；（ 2）写出题 22 图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明5历年广东省中考数学试题基础解答题（2014）三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）-10117.计算： 9- 4-1-218、先化简，最求值：21x21 其中 x3 1.x1x 1319. 如题 19 图，点 D 在 ABC的 AB边上，且 ACD= A.（ 1）作 BDC的平分线 DE，交 BC于点 E（

8、用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（ 2）在（ 1）的条件下，判断直线 DE与直线 AC的位置关系（不要求证明组）DABC四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20. 如题 20 图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD的高度。他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 30，然后沿 AD方向前行 10m，到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角为 60（ A、B、 D 三点在同一直线上） . 请你根据他们的测量数据计算这棵 CD的高度（结果精确到0.1m）. （参考数据：21. 414， 31. 732 ）CABD6（ 21）某商场销售的一款空调机每台的标

9、价是 1635 元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利 9%.（ 1）求这款空调机每台的进价； 利润率利润售价-进价进价进价（ 2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100 台，问盈利多少元？22. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盆行动”，让同学们珍惜粮食 . 为了让同学们理解这次活动的重要性， 校学生会在某天午餐后， 随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况， 并将结果统计后绘制成了如题 221 图和题 222 图所示的不完整的统计图 .人数400350300250200150100500剩一半剩大量剩少量没有剩 40%没有剩 剩少量 剩

10、一半 剩大量 类别题 222 图题 221 图（ 1）这次被调查的同学共有 _名（ 2）把条形统计图（题 221 图）补充完整；（ 3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有同学一餐浪费的食物可以供 200 人食用一餐。据此估计，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？7历年广东省中考数学试题基础解答题（2015）三、解答题（一）17. 解方程： x2 3x 2 0 .18.先化简，再求值：x2x(11 ) ，其中 x2 1.1x119. 如题 19 图，已知锐角 ABC.(1) 过点 A 作 BC 边的垂线 MN，交 BC 于点 D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求

11、写作法）；(2) 在(1)条件下，若 BC=5， AD=4，tanBAD= 3 ，求 DC 的长 .4四、解答题（二）20. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1，2，3 的 卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题 20 图是小明同学所画的正确树状图的一部分 .(1) 补全小明同学所画的树状图；(2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 .821. 如题 21 图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中， E 是边 CD 的中点，将 ADE沿 AE 对折至 AFE，延长交 BC 于点 G，连接 AG.(1) 求证： ABG AFG ；(2) 求 BG的长.22. 某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30 元， 40 元 . 商场销售