高中数学必修五公式方法总结[共5页]

1、圆学子梦想 铸金字品牌高中数学必修五公式方法总结第一章 解三角形a b c一正弦定理： 2R (R为三角形外接圆半径）sin A sin B sin Caa 2Rsin A (sin A )2R变形：bb 2Rsin B (sin B )2R推论： a: b:c sin A :sin B :sin C cc 2Rsin C (sin C ) 2R二余弦定理：cos A2 2 2b c a2bc2 2 2a b c 2bc cos A2 2 2b a c 2ac cos BcosB2 2 2a c b2ac2 2 2c a b 2ab cosCcosC2 2 2a b c2ab三三角形面积公式

2、：1 1 1S bc sin A ac sin B ab sin C,ABC2 2 2第二章 数列一等差数列 ： 1.定义：an+1- an=d(常数 )2.通项公式 ：a a 或n 1 n 1 dan am n m d3.求和公式 :S n a a na n n d1 1 nn 1 224.重要性质 (1) a a a am n p qm n p q(2)S S S S S 仍成等差数列m, 2m m, 3 m 2ma二等比数列 ：1.定义 ： ( 0)n 1 q qan2.通项公式 ：a a qn 11 ? 或a a qnnn ?mm3.求和公式 :S na ,q 1n 1na (1 q

3、) a a q1 1 nS ,q 1n1 q 1 q4.重要性质（ 1） a a a am n p qm n p q- 1 -圆学子梦想 铸金字品牌(2)Sm, S2m Sm, S3m S2m仍成等比数列 q 1或m为奇数三数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式 (公式法 ).2.非等差等比数列可考虑分组求和法、错位相减法等转化为等差或等比数列再求和 ,1.常见的拆项公式 :1n(n1)1n1n12.1n(nk)1k(1nn1) k3.(2n11)(2n1)12(12n112n)14.n(n11)( n2)12n(1n1)(n11)( n2)15. ( n 1 n)n n 1第三

4、章：不等式2 21.化不等式为标准式 ax bx c 0或ax bx c O(a 0)。一解一元二次不等式三步骤：22. ax bx c 0计算 的值，确定方程 的根。3. .根据图象写出不等式的解集特别地：若二次项系数 a 为正且有两根时写解集用口决：不等号大于 0 取两边，小于 0 取中间二.分式不等式的求解通法：（1）标准化：右边化零，系数化正 .（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）常用的解分式不等式的同解变形法则为f ( x)（1） 0 f ( x)gg(x) 0g( x)f (x)(2) 0 f ( x)gg(x) 0且g( x) 0g (x)f ( x) f ( x)（3） a a 0，再通分g( x) g( x)三.二元一次不等式 Ax+By+C 0（A，B 不同时为 0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）四.线性规划问题求解步骤 ：画（可行域） ，移（平行线） ，求（交点坐标，最优解，最值） ，答.a b五.基本不等式 ： ( 0, 0)ab a b （当且仅当 a=b 时，等号成立） . 2a b2变形 (1)a b 2 a（b 积定和最小