加练一课(2)函数图像的应用

1、加练一课( 二)函数图像的应用一、选择题 (本大题共符合题目要求的)11 小题 ,每小题5 分,共55 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是1. 下列区间中 ,函数 f (x)=| lg (2-x )| 在其上为增函数的是()A. (-,1 B. -C.D. 1,2)2. 已知函数f (x)的图像如图L2- 1 所示 ,则 f (x)的解析式可以是()图 L2-1A.f (x)=B.f (x)=C.f (x)=- 1D.f (x)=x-3. 已知函数f (x)=若关于 x 的方程 f (x)=k 有两个不等的实数根,则实数 k 的取值范围是()A. ( 0,+) B. (- ,1)C.

2、( 1,+) D. (0,14. 如图 L2- 2,函数 f (x)的图像为折线ACB,则不等式 f (x) log 2(x+1) 的解集是()A. x|- 1x 0B. x|- 1 x 1C. x|- 1x 1D. x|- 1x 2图 L2-25 已知函数y=f()的周期为 2,当x1,1时 , ( )2那么函数的图像与函数.x-f x=xy=f (x)y=| lgx|,的图像的交点共有()A.10个 B.9个 C.8个 D.1个6. 2018永州一模 定义 maxa,b,c为 a,b,c 中的最大值 ,设 y=max 2x ,2x- 3,6-x ,则 y 的最小值是()A2 B.3 C4

3、D.6.7. 已知函数 f (x)=-对任意12若12则下列不等式成立的是-x,xR,0|x |x |,()A.f (x12B.f12)+f (x )0C.f (x1)-f (x2)0D.f ( x1)-f (x2)0 在 (- 3,1)上的解集为()A. ( - 1,1) B . (0,1)C. ( - 3,- 1) (0,1)D. (- 1,0) (0,1)10 若直角坐标平面内两点, 满足条件 :,都在函数()的图像上 ;, 关于原点对称.P QPQy=f xPQ则称 (P,Q)是函数 y=f (x)的一个“伙伴点组”(点组 (P,Q)与 (Q,P)看作同一个“伙伴点组”). 已知函数

4、f (x)=-,则实数 k 的取值范围是 ()有两个“伙伴点组”-A. ( - ,0) B.(0,1)C.D. (0,+)11. 2017黄山二模 函数 f (x)=- -与 g(x)=|x+a|+ 1 的图像上存在关于y 轴对称的点 ,则实数 a 的取值范围是()A. R B. (- ,- eC. e,+) D. ?二、填空题 (本大题共5 小题 ,每小题 5 分 ,共 25 分. 把答案填在题中横线上)12 使 log2()1 成立的x的取值范围是.-xx+13. 若关于 x 的方程 |x|=a-x只有一个解 ,则实数 a 的取值范围是.14. 已知不等式 x2- log ax0)与函数

5、y=| log 2x| 的图像交于点A(x1,y1),B( x2,y2)(x1x2),下列结论正确的是. (填序号 )0x11x2;x1x2=1;+4.加练一课 ( 二)1. D 解析 将 y=lgx 的图像关于y 轴对称得到y=lg (-x )的图像 ,再向右平移2 个单位长度 ,得到 y=lg - ( x- 2) 的图像 ,将得到的图像在x 轴下方的部分翻折上来,即得到 f (x)=| lg (2-x )| 的图像 . 由图像知 ,只有 D选项满足题意 .2. A 解析 由函数图像可知,函数 f ( x) 为奇函数 ,应排除 B,C. 若函数为f (x)=x- ,则 x+ 时,f (x)

6、+ ,排除 D. 故选 A.3. D 解析 作出函数y=f ( x)与 y=k 的图像 ,如图所示 .由图可知 k (0,1,故选 D.4. C 解析 令 g(x)=log 2 (x+1),可知 g(x)的定义域为 (- 1,+),作出函数 g( x) 的图像如图 . 结合图像知 ,不等式 f (x) log 2(x+1)的解集为 x|- 1x 1.5. A 解析 在同一直角坐标系中,分别作出y=f (x)和 y=| lg x| 的图像 ,如图 ,结合图像知 ,共有10 个交点 .x6. C 解析 画出 y=max2 ,2x- 3,6-x 的示意图 ,如图 .由图可知 ,y 的最小值为22=6

7、- 2=4,故选 C.7. D 解析 函数 f (x)的图像如图所示.易得 f (-x )=f (x),从而函数 f (x)是偶函数 ,且在 0,+ )上是增函数 . 又 0|x 1 |f (x1),即 f (x1 )-f (x2)-集为 (- 3,- 1) (0,1),故选 C.10. B 解析 根据题意可知 ,作出函数 y=- ln ( -x )( x0)的图像,使它与直线 y=kx- 1(x0)的交点个数为 2 即可 .当直线 y=kx- 1 与 y=ln x 的图像相切时 ,设切点为 (m,ln m),又 y=ln x 的导数为 y=,则 km-1=lnm,k= ,解得 m=1,k=1

8、,可得函数 y=lnx(x0)的图像的过点 (0,- 1)的切线的斜率为1. 结合图像可知,k (0,1)时两函数图像有两个交点. 故选 B.11 C 解析 设()与()的图像关于y轴对称,则 ( )()=作出 y=h(x).y=h xy=f xh x=f-x-与 y=g(x)的图像如图所示.f(x)与 g(x)的图像上存在关于y 轴对称的点 ,y=h(x)与 y=g(x)的图像有交点 ,-a - e,即 a e.12. (- 1,0)解析 在同一坐标系内作出y=log 2(-x ),y=x+1 的图像 ,可知满足条件的x (- 1,0).13. (0,+ )解析 在同一坐标系中画出函数y=|x| 与 y=a-x 的图像 ,如图所示 . 由图像知 ,当a0 时 ,方程 |x|=a-x只有一个解 .14.222时 , 解析