高考数学一轮复习 第十章 立体几何初步 第69课 直线与平面垂直教案(1)(2021年最新整理)VIP

1、2017年高考数学一轮复习 第十章 立体几何初步 第69课 直线与平面垂直教案(1)2017年高考数学一轮复习 第十章 立体几何初步 第69课 直线与平面垂直教案(1) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高考数学一轮复习 第十章 立体几何初步 第69课 直线与平面垂直教案(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您

2、生活愉快 业绩进步，以下为2017年高考数学一轮复习 第十章 立体几何初步 第69课 直线与平面垂直教案(1)的全部内容。7直线与平面垂直一、教学目标1理解直线与平面垂直的判定定理与性质定理；2会运用判定定理与性质定理证明有关线面垂直的立几问题。二、基础知识回顾与梳理【回顾要求】1阅读必修二第3540页完成下列任务:1)、直线与平面垂直（1）直线与平面垂直的定义如果一条直线a与一个平面内的 一条直线都垂直，则直线a与平面互相垂直（2）直线与平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条 垂直,那么这条直线垂直与这个平面符号语言: 图形语言:（3）直线与平面垂直的性质定理如果两条直线垂直与同一

3、个平面,那么这两条直线 符号语言: 图形语言:2）、点面、线面距离及线面角（1）点面距离从平面外一点引平面的垂线, 的距离，叫做这个点到面的距离（2)线面距离一条直线和一个平面 ，这条直线上 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离（3)线面角平面的一条斜线与它在这个平面内的 所成的 ，叫做这条直线与这个平面所成的角一条直线 平面，则称它们所成的角为直角;一条直线与平面 或 ，则称它们所成的角为0度角斜线与平面所成角的范围：_，直线与平面所成角的范围：_【要点解析】1：直线与平面垂直的概念是利用直线和直线垂直的概念定义的,要注意定义中”任何一条直线这个词语,它与”所有直线”是同义词,但与

4、”无数直线不同，定义的实质就是直线与平面内的所有直线都垂直,有这样的定义可判定线面垂直,即当直线与平面垂直时该直线就垂直与这个平面内的任何直线.2：利用线线垂直证明线面垂直时,先找共面垂直,后找异面垂直，证明同一平面内的两条直线垂直时，可以考虑平面几何证法。3:直线与平面垂直还有如下性质：(1) 如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直。(2) 若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于同一个平面。（3)若4:破解此类问题的关键在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质，注意平面图形中的一些线线垂直关系的灵活利用，这是证明空间垂直关系的基础由于“线线垂直”、“线

5、面垂直”、“面面垂直”之间可以相互转化,因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开，这是化解空间垂直关系难点的技巧所在5 证明线面垂直的方法(1)线面垂直的定义：a与内任何直线都垂直a；（2)判定定理1：l；（3)判定定理2：ab，ab；(4)面面平行的性质：，a；（5）面面垂直的性质：,l,a，ala。6高考中始终将直线与平面垂直的性质与判定作为考查的重点，尤其是以多面体为载体的线面平行、垂直的证明,更是年年考，并且在难度上以中档题为主，预计高考中本节内容仍为考试的重点和热点三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题,并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏课上主要由学生交流讨论各自

6、的解答，学生共同参与点评，关键处由学生画图举例进行说理或者判断，充分展示学生的思维过程，教师有针对性地进行点评2、诊断练习点评题1：直线不垂直于平面，则内与垂直的直线有 条【分析与点评】题1对线面垂直的定义的理解，定义是“任意一条直线”而不是“无数条直线”教学时可以列举一个具体实例说明：平面的一条斜线可以垂直于平面内无数条相互平行的直线题2若表示直线，表示平面，下列条件中能使的是 (填序号） ；【分析与点评】（1）是对判定定理中的“相交直线”进行复习,不能推出,据范例教学,强调必须是相交直线,并要求学生证明时，一定要规范严格作为重要条件书写； （2）通过、的交流讨论，培养学生空间想象能力,时，

7、直线可以在垂直于的某个平面内旋转,不能保证（3)是证明线面垂直常用方法教学时，可以和学生一起回顾相关的几个结论题3已知与是两条不同的直线，直线平面，若直线，则；若，则；若，则；若，则.上述判断中，正确的是 （填序号)【分析与点评】（1）考查线面平行，注意强调直线不在平面内,命题不正确；是线面垂直的性质定理，命题正确;对线面垂直定义考查，一条直线垂直于一个平面，即这条直线垂直于平面中的任意一条直线，命题正确；命题正确（2）教学中一方面要抓住线面关系的判断与性质定理，另一方面要突出图形进行举例,特别注意强调特殊线、特殊面以及特殊位置4已知四边形abcd为梯形,abcd，l为空间一直线，则“l垂直于

8、两腰ad，bc是“l垂直于两底ab，dc”的_条件（填空“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中的一个）解析l垂直于两腰ad、bc，则l垂直于平面abcd，从而l垂直于两底ab、dc;反之,由于abdc，l垂直于两底ab、dc,不一定能推出l垂直于平面abcd.答案充分不必要【分析与点评】本题考查线面垂直的判定定理和定义，在讲解过程中可以借助于图形，形象直观。学生容易想到的是：有三个面是直角三角形。那么，第四个三角形pcb是不是呢，怎么证明？3、要点归纳(1）充分理解与掌握线面垂直的定义、线面垂直判定定理和性质定理,线面垂直的判定定理，即为“线线垂直线面垂直”，定理中关键词语

9、为“平面内两条相交直线”和“都垂直”证题时常常反复使用定义和判定定理，使线线垂直与线面垂直的关系相互转化(2）证明直线和平面垂直的常用方法有:利用定义；利用判定定理；借助线线平行,即，；利用面面垂直的性质定理，即；借助于面面平行，即，四、范例导析例1:如图，在正方体中，e是的中点，o是底面正方形abcd的中心求证:oe平面. 【教学处理】要求学生认真审题，教师引导分析,找出关键辅助线,建立桥梁，证明线面垂直【引导分析与精讲建议】引导提问：观察图形,o、e分别是的中点,斜在正方体内不容易发现oe与之间的垂直关系，你想怎么处理？师生交流讨论，将oe进行平移，使之到达我们熟悉并且容易处理的位置.再问

10、：平移到哪里？如何实现平移？师生交流讨论:有一定基础的同学会意识到通过中位线平移至； 证明面，只需证得什么即可？如何证（体对角线与面对角线垂直）变式:直棱柱中，底面abcd是直角梯形，badadc90，ab2ad2cd2.求证：ac平面. 【点评】在证明线线垂直的时候，我们可以借助于平几中的知识,三角形全等，得到角相等，两角之和为直角，得到线线垂直；在三角形中，如果给出边的数据,我们通过计算，由勾股定理可以证明直角，从而得到线线垂直例2、如图，在四棱锥p-abcd中,pa底面abcd，abad，accd，abc=60，pa=ab=bc,e是pc的中点（1）证明cdae；（2)证明pd平面abe

11、;【教学处理】要求学生认真审题，教师引导分析，最后让学生自己操作.【引导分析与精讲建议】证明线线垂直的方法有哪些?看到边等想到什么？角度有什么作用？【点评与小结】（1）本题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力；（2）要灵活掌握线线垂直与线面垂直的相互转化关系例3：如图，在直三棱柱中，,分别是的中点，且 (1）求证：平面; (2）求证：平面【教学处理】要求学生独立思考，老师巡视指导了解学情；再结合情况进行点评。 教师适时介入与学生交流或进行讲解，并示范板书。【引导分析与精讲建议】第（1)问证线面平行时,学生可以在线面平行判定定理和面面平行性质之间做出选择,若用线面平行判定定理证明,不能与图中的三边平行，只有在图中作出能够与平行的线段，假定结论成立，利用线面平行的性质定理,连接交于点，连接，证明即可,这里的关键是如何作出辅助线;若利用面面平行性质进行证明,比较直观，连接,证明平面平面.第（2）问先证明和已知，用线面垂直判定定理，可证。就本题而言,两种方法中,第一种方法稍烦一点，第二中方法略简洁，但是第一种方法是证明线面平行的基本方法，教学中不宜过于强化第二种方法. 五、解题反思1、在线面位置关系中，垂直是重要的位置关系，线线，线面与面面垂直的判定与性质,是立体几何研究空间图形