人教部编版七年级数学上册《3.3 解一元一次方程-去括号与去分母【全套】》精品PPT优质课件

1、人教部编版七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母【全套】精品PPT优质课件,第1课时 去括号,R七年级上册,3.3 解一元一次方程（二）,去括号与去分母,新课导入,导入课题,前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x3）+3(x1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法.,学习目标,（1）会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想.,（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.,推进新课,知识点1,去括号,问题1,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，

2、月平均用电量减少2 000 kWh（千瓦时），全年用电15 万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？,月平均用电量n(月数)n个月用电量,温馨提示： 1 kWh的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.,分析:设上半年每月平均用电x kWh，则下半年每月平均用电为(x2000) kWh上半年共用电6x kWh；下半年共用电6(x2000) kWh,6x6(x 2 000)150 000,根据题意列出方程,怎样解这个方程？,这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？,6x6(x2 000)150 000,6x6x12 000150 000,6x6x150 00012 000,12x1

3、62 000,x13 500,去括号,合并同类项,移项,系数化为1,思考,本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？,设上半年平均每月用电x kWh.,通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,例1 解下列方程：,（1）2x （x + 10）= 5x + 2（x 1）;,解：去括号，得,2x x 10 = 5x +2x 2.,移项，得,2x x 5x 2x = 2 + 10.,合并同类项，得, 6x = 8.,系数化为1，得,（2）3x 7（x 1）= 3 2（x + 3）.,解：去括号，得,移项，得,合并同

4、类项，得,2x = 10.,系数化为1，得,3x 7x + 7= 3 2x 6.,3x 7x + 2x= 3 6 7.,x = 5.,练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？,题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能求出x是几吗？,巩固练习,去括号错,移项错,移项错,方程列错,例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的

5、速度.,分析： 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间 .,=,解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h.,根据往返路程相等，列得,去括号，得,移项及合并同类项，得,系数化为1，得,答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.,2（x + 3）= 2.5（x 3）.,2x + 6 = 2.5x 7.5.,0.5x = 13.5.,x = 27.,巩固练习,练习2 解下列方程,解：去括号，得 2x + 6 = 5x.,移项，得 2x 5x = 6.,合并同类项，得 3x = 6.,系数化为

6、1，得 x = 2.,（1）2（x + 3）= 5x,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得 11x = 17,系数化为1，得 x =,（2）4x + 3（2x 3）= 12 （ x + 4）,4x + 6x 9= 12 x 4,4x + 6x + x = 12 4 + 9,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（3）,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得 2x = 0,系数化为1，得 x = 0,（4）2 3（x + 1）= 1 2（ 1 + 0.5x ）,2 3x 3= 1 2 x, 3x + x= 1 2 2 + 3,随堂演练,基础巩固,1. 对方程 25b （

7、b 5）= 29 去括号，得_，移项，得_，合并同类项，得_，系数化为1，得_.,25b b + 5 = 29,25b b = 29 5,24b = 24,b = 1,综合应用,2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？,解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.,列方程得 3x + 5(138 x) = 540.,去括号，得 3x + 690 5x = 540.,移项，得 3x 5x = 540 690.,合并同类项，得 2x = 150.,系数化为1，得 x = 75.,138 x = 138 75 = 63,答：蓝布料买

8、了75米，黑布料买了63米.,拓展延伸,3.x为何值时，式子 与 的值相等？,解：由题意得,去括号，得,移项、合并同类项，得 x = 8,系数化为1，得x = 8,课堂小结,课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,第2课时 去分母,R七年级上册,新课导入,导入课题,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中就有

9、如下这道著名的求未知数的问题.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？如果设这个数为x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法去分母.,学习目标,（1）会通过去分母解一元一次方程.,（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想.,推进新课,知识点1,去分母,数学小史料,英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.,问题2,一个数，它的三分之二，它

10、的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,分析：设这个数为x,根据题意，得,方法1：合并同类项，得,系数化为1，得,方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则 得到,合并同类项，得,系数化为1，得,这样做的依据是什么,等式的性质2,为了更全面的讨论问题，我们再以方程 为例.,方程两边乘10，,下面的框图表示解这个方程的流程.,5（3x+1） 102=（3x 2） 2（2x+3）,15x + 5 20 = 3x 2 4x 6,15x 3x + 4x = 2 6 5+20,16x = 7,去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,归纳,解一元

11、一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.,例3 解下列方程:,解：去分母（方程两边乘4），得,2（x + 1） 4 = 8 +（2 x）.,去括号，得 2x + 2 4 = 8 + 2 x.,移项，得 2x + x = 8 + 2 2 + 4 .,合并同类项，得 3x = 12.,系数化为1，得 x = 4.,解：去分母（方程两边乘6），得,18x + 3（x 1）= 18 2（2x 1）,去括号，得 18x + 3x 3 = 18 4x + 2,移项，得

12、18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3,合并同类项，得 25x = 23,系数化为1，得,在本章第一个问题中，我们根据路程、速度和时间三者的关系列出方程,现在解这个方程,去分母（方程两边乘420），得,7x 6x = 420,x = 420,解：去分母（方程两边乘100），得,19x = 21（x 2）.,去括号，得 19x = 21x 42.,移项，得 19x 21x = 42.,合并同类项，得 2x = 42.,系数化为1，得 x = 21.,练习1 解下列方程:,巩固练习,解：去分母（方程两边乘4），得,2（x + 1） 8 = x.,去括号，得 2x + 2 8 = x .

13、,移项，得 2x x =8 2,合并同类项，得 x = 6.,解：去分母（方程两边乘12），得,3（5x 1） = 6（3x + 1） 4（2 x）,去括号，得 15x 3 = 18x + 6 8 + 4x,移项，得 15x 18x 4x = 6 8 + 3,合并同类项，得 7x = 1,系数化为1，得,解：去分母（方程两边乘20），得,10（3x + 2） 20 = 5（2x 1） 4（2x + 1）,去括号，得 30 x +20 20 = 10 x 5 8x 4,移项，得 30 x 10 x + 8x = 5 4 20+20,合并同类项，得 28x = 9,系数化为1，得,练习2 某中学组

14、织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？,解：设目的地距学校x km，则骑自行车所用时间为 h，乘汽车所用时间为 h,由题意，得 解得 x=7.5.,答：目的地距学校7.5 km.,随堂演练,基础巩固,1. 解方程 时，去分母正确的是（ ）,A. 3x1 = 2(x1) B. 3x6 = 2(x1) C. 3x6 = 2x1 D. 3x3 = 2x1,B,2. 解方程：,解：第一步_，得10 2(x + 2) = 5(x 1). 第二步_，得10 2x 4 = 5x 5. 第三步_，得 2x 5x = 5 10 + 4. 第四步_，得 7x = 11. 第五步_，得 x = .,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,综合应用,3. 列方程解答下面问题. y的3倍与1.5的和的二分之一等于y与1的差的四分之一，求y.,解：根据题意，得,解得,拓展延伸,4. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.,解：设每个房