高中数学 阶段性检测 北师大版必修4(2021年最新整理)

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2、必修4的全部内容。6阶段性检测时间：90分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题,每小题4分，共40分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1cos的值为(）a。bc. d0答案:a解析：coscos（4)cos。2已知角的终边经过点p(7a,24a)（a0），则sincos等于（)a. b。c d答案：c解析：求出op，利用三角函数定义求值点p坐标为(7a,24a）(a0），点p是第四象限角且op25a.sin，cos,sincos。3设m和m分别表示函数ycosx1的最大值和最小值，则mm等于（）a。 bc d2答案：d解析：m1，m1,mm2。4函数ycos(2x)的

3、图像的一条对称轴方程是(）ax bxcx dx答案:b解析：ycos（2x）sin2x.函数图像的对称轴位置就是函数取最值的位置，验证即得5sin2cos3tan4的值(）a大于0 b小于0c等于0 d不确定答案：b解析：sin20，cos30,tan40，sin2cos3tan40.6函数y3tan(2x)的最小正周期为(）a. b.c d2答案：b解析：对于正切型函数t,故选b.7为了得到函数y2sin()（xr)的图像，只需把函数y2sinx(xr）的图像上所有的点（）a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变)b向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原

4、来的倍（纵坐标不变）c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）d向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)答案：c8已知点(tan,sin()是角终边上一点，则tan等于(）a2 bc d2答案：c解析：点(tan,sin（）)可化为点(1,)，则tan。9函数yasin(x）(0，|，xr）的部分图像如下图所示，则函数表达式为（）ay4sin（x)by4sin(x）cy4sin（x）dy4sin(x）答案：a解析：先确定a4，由x2和6时y0可得t16,.10已知集合e|cossin，02，ftansin,那么ef为区间为(）a(,）

5、 b(，）c（，) d(，)答案：a解析：如图，由图像可知集合e，又因为在第一象限时，sintan,在第二象限时，sin0tan，在第三象限时,tan0sin，在第四象限时，sintan（由三角函数线可知)，f|2k2k或2k2k2,kz，故ef(,)，应选a。二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分把答案填入题中横线上11若sin2cos,则_.答案：解析：.12函数ytan（2x)的递增区间是_答案:(，）(kz)解析：由k2xk,得x(kz)13函数f（x）1sin2xsinx在（，上的值域是_答案：，解析：f（x）1sin2xsinx(sinx)2。x，sinx1，则当sinx

6、时，f(x)max；当sinx时，f(x)max.三、解答题：本大题共5小题,共48分,其中第14小题8分，第1518小题各10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14求值：sin（1200)cos1290cos（1020）sin(1050)tan945.解：原式sin1200cos1290cos1020（sin1050）tan945sin120cos210cos60sin30tan225(）212。15已知函数f（x）2cos（）(1）求f(x）的最小正周期t;(2)求f(x)的单调递增区间解:(1）由已知f(x)2cos（)2cos()，则t4.（2)当2k2k(kz)， 即4kx4k

7、（kz)时,函数f(x）单调递增,函数f（x）的单调递增区间为x4kx4k(kz)16已知f(x）2sin（2x)a1,(ar）（1)若x0,时，f（x)最大值为4,求a的值；(2)在（1）的条件下，求满足f（x)1且x,的x的集合解：(1）f（x）2sin(2x）a1x0，2x，,f(x)在0，上的最大值为a3，所以a1。(2）f（x）1,sin（2x），即2x2k或2x2k，此时xk或xk,又因为x,，所以x,，17已知函数f（x)asin（x)（a0，0，|）的部分图像如图所示(1)求函数f(x）的解析式;（2)求函数在区间2，4上的最大值和最小值以及对应的x的值解:（1)由题可知a,6(2)8，t16，则f(x)sin(x)又图像过点（2，)，代入函数表达式可得2k（kz)又，f(x）sin（x)（2）x2,4,x0,，当x，即x2时，f(x)max；当x0，即x2时，f(x）min0.18设函数yf（x）sin(2x）,0，yf(x）的图像的一条对称轴是直线x。（1）求；(2)求函数yf(x）的单调递增区间；（3)画出函数yf（x)在区间0，上的图像解:(1)因为x是函数yf(x）的图像的一