高中数学 第二章 推理与证明习题课学案1（含解析）新人教A版选修1-2(2021年最新整理)

1、2017年高中数学 第二章 推理与证明习题课学案1（含解析）新人教a版选修1-22017年高中数学 第二章 推理与证明习题课学案1（含解析）新人教a版选修1-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高中数学 第二章 推理与证明习题课学案1（含解析）新人教a版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业

2、绩进步，以下为2017年高中数学 第二章 推理与证明习题课学案1（含解析）新人教a版选修1-2的全部内容。7第二章 推理与证明习题课(1）作业目标复习巩固归纳推理、类比推理的概念，掌握归纳推理与类比推理的应用复习巩固演绎推理的概念，掌握演绎推理的应用作业设计限时：40分钟满分：90分一、选择题：每小题5分,共30分1n个连续自然数按规律排列如下：根据规律,从2010到2012,箭头的方向依次是()abc d解析:观察特例的规律知:位置相同的数字是以4为公差的等差数列，由可知从2010到2012为.答案：c2已知数列an中，a11,当n2时,an2an11，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的

3、一个表达式为()an21 bn22n2c2n1 d2n11解析：a11，an2an11，a22113,a32317，a427115，归纳猜想知an2n1。答案：c3已知结论:“在正三角形abc中，若d是边bc的中点，g是三角形abc的重心，则2”若把该结论推广到空间，则有结论:“在棱长都相等的四面体abcd中，若abc的中心为m，四面体内部一点o到四面体各面的距离都相等”,则等于（）a1 b2c3 d4解析：如图，设正四面体的棱长为1,易知其高am，此时易知点o即为正四面体内切球的球心,设其半径为r，利用等体积法有4rr,故aoammo,故aoom3.答案：c4设f（x）,又记f1（x)f(x

4、）,fk1（x)ffk(x)，k1,2，,则f2 010(x)等于（）a bxc。 d。解析：f2(x)f，f3(x）f，f4(x)x,f5（x)f1（x），归纳得f4k1(x)，kn*，从而f2 010(x）f2（x)。答案：a5设f(x）(xr）为奇函数，f(1），f(x2）f(x）f(2)，则f（5)等于（）a0 b1c. d5解析:f（x）（xr)为奇函数，f(0)0，f(1）f（1)f(2)，f(1）f（1）。f（2）f(1)f(1)1，f(3）f(1）f(2)f(3)，f(5）f（3）f(2）.答案：c6若函数f(x）x36bx3b在(0,1）内有极小值,则实数b的取值范围是(）a

5、(0，1） b（,1)c（0，） d.解析：f（x)3x26b，由题意，函数f(x）的图象如右图即得0b。答案：d二、填空题：每小题5分,共15分7一个等差数列an，其中a100，则有a1a2ana1a2a19n（1n19),一个等比数列bn，其中b151,类比等差数列an有结论：_.解析:等差数列an中,a100，a1a19a2a18a8a12a9a112a100，即a19nan10，a18nan20，a17nan30,a1a2ana1a2anan1an2a19n.b151，b1b29b2b28b14b16b1，即b29nbn1b28nbn2b14b161。有b1b2bnb1b2b29n（1

6、n29,nn)答案：b1b2bnb1b2b29n（1n29,nn*)8已知圆的方程是x2y2r2，则经过圆上一点m(x0,y0)的切线方程为x0xy0yr2，类比上述性质，可以得到椭圆1类似的性质为_解析：圆的性质中，经过圆上一点m（x0,y0）的切线方程就是将圆的方程中的一个x与y分别用m(x0，y0）的横坐标与纵坐标替换故可得椭圆1类似的性质为:过椭圆1上一点p（x0，y0)的切线方程为：1。答案：过椭圆1上一点p（x0，y0)的切线方程为:19下图是同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示)解析：第(1）、（2）、（3)，个

7、图案黑色瓷砖数依次为：3412；4416；5420;由此可猜测第n个图案黑色瓷砖数为:（n2)44n8。答案：4n8三、解答题：每小题15分，共45分10如图所示，在abc中,射影定理可表示为abcoscccosb，其中a，b，c分别为a，b，c的对边，类比上述定理，写出对四面体性质的猜想解:如图所示，在四面体p。abc中，设s1，s2，s3，s分别表示pab，pbc，pca，abc的面积，依次表示面pab，面pbc,面pca与底面abc所成二面角的大小我们猜想射影定理类比到空间,其表现形式应为ss1coss2coss3cos。11已知数列an的前n项和为sn，且a11，snn2an(nn)，（1)试计算s1，s2，s3,s4，并猜想sn的表达式；(2）证明你的猜想，并求出an的表达式解:(1)由a11，snn2an（nn*)得，s11，s2，s3,s4，猜想得：sn(nn)（2）snn2an(nn*），sn1(n1)2an1（n2),得snsn1n2an（n1）2an1，ann2an(n1）2an1，化简得。，,，把上面各式相乘得，an.an2，sn(nn）12观察下列两式：tan10tan20tan20tan60tan60tan101；tan5tan10tan10tan75tan75tan51.分析上面的两式的共同特点，写出