高中数学 第二章 变化率与导数 4 导数的四则运算法则学案 北师大版选修2-2(2021年最新整理)

1、高中数学 第二章 变化率与导数 4 导数的四则运算法则学案 北师大版选修2-2高中数学 第二章 变化率与导数 4 导数的四则运算法则学案 北师大版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第二章 变化率与导数 4 导数的四则运算法则学案 北师大版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步

2、，以下为高中数学 第二章 变化率与导数 4 导数的四则运算法则学案 北师大版选修2-2的全部内容。74导数的四则运算法则学习目标重点难点1.能够掌握导数的四则运算法则2会运用法则求简单函数的导数.重点：导数四则运算法则的记忆与应用难点：积、商的求导法则的理解及应用.1导数的加法与减法法则两个函数_等于这两个函数导数的_，即：f(x）g（x)_,f(x）g(x）_。特别地,kg（x）_.预习交流1议一议：多个函数的和(差)的导数等于每个函数导数的和（差)吗？2导数的乘法与除法法则若两个函数f(x）和g(x)的导数分别是f(x)和g(x），则有：f(x）g（x)_，_，kf(x)_。预习交流2做一

3、做：求f(x）与g（x）的导数答案：预习导引1和（差)的导数和（差）f（x）g（x）f(x)g(x)kg(x)预习交流1:提示：是的，不妨以3个函数和的导数为例说明，都可化成两个函数和(差）的导数f（x）g(x)p(x)f(x)g(x）p(x)f(x)g(x）p(x)f(x）g(x)p（x)2f（x)g(x）f(x)g(x）（g(x）0)kf（x)预习交流2:提示：f(x）xln xx（ln x)（ln x1）;g(x）。在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、导数的加法与减法法则求下列函数的导数:（1）yx310x25x20；(2）yx3

4、x21；（3)y（1）;（4)ysin xcos x;(5)ylg x；(6)y（x1)(x2)(x3）思路分析：根据导数的加法或减法法则进行计算函数f（x）a45a2x2x6的导数为（）a4a310ax2x6 b4a310a2x6x5c10a2x6x5 d以上都不对1。对于函数求导,一般要遵循先化简、再求导的原则在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导2注意是对哪个自变量进行求导二、导数的乘法与除法法则求下列函数的导数：（1)yx2x；（2)yexln x;（3）y。思路分析：根据导数的乘法或除法法则进行计算已知f（x）3xlog3x，则f(1）(）a3ln 3 b.c3ln

5、 3 d3ln 3理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件，若运算过程中出现失误,其原因主要是不能正确理解求导法则，特别是商的求导法则，另外,在求导过程中对符号判断不清，也是导致出错的原因之一答案：活动与探究1：解:(1)yx310x25x20，y3x220x5.(2）yx3x21，y3x22x3。（3）y(1)xx，y。（4)ysin xcos x,ycos xsin x.(5）ylg x,y.（6)y（x1)(x2)(x3）x36x211x6，y3x212x11。迁移与应用:b解析：f（x)(a4)(5a2x2）(x6)010a2x6x510a2x6x5。活动与探究2

6、：解：（1)yx2x，y（x2x)x2xx(2x)2xx2xln 2。(2）yexln x，y（exln x）(ex）ln xex（ln x)exln x.（3)y，y。迁移与应用：b解析：f(x)3xlog3x，f(x)(3xlog3x)(3x)log3x3x(log3x）3xln 3log3x3x.f（1）31ln 3log3131.1设y2exsin x,则y（）a2excos x b2exsin xc2exsin x d2ex（sin xcos x)2已知f(x)ax33x22，若f（1)4,则a的值为(）a。 b。 c。 d.3若函数y在xx0处的导数值与函数值互为相反数，则x0()a0 b1c。 d不存在4(2012广东高考，理12）曲线yx3x3在点(1，3)处的切线方程为_5若直线ykx与曲线yx33x22x相切，求k的值答案：1d解析：y2exsin x,y（2exsin x）2（ex)sin xex(sin x）2ex（sin xcos x）2b解析：f（x)ax33x22，f(x）3ax26x,f(1)3a64，a.3b解析：y，y。f（x0)，x0.42xy10解析:由yx3x3得y3x21，切线的斜率ky|x131212，切线方程为y32(x1）,即2xy10。5解：设切点坐标为(x0，y0），y3x26x2.将xx0代入导函数得k3x6x0