高中数学 第二章 函数 2.1 函数 2.1.1.3 映射与函数教学素材 新人教B版必修1(2021年最新整理)

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2、随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第二章 函数 2.1 函数 2.1.1.3 映射与函数教学素材 新人教b版必修1的全部内容。42。1.1.3 映射与函数教学建议1.要明确构成一个映射的三要素:两个集合和一个对应法则。这两个集合有先后次序,从集合a到集合b的映射与从集合b到集合a的映射是截然不同的.2。使学生掌握一种对应要是映射,必须同时满足两个条件:(1）a中任何一个元素在b中有元素与之对应(至于b中元素是否都要a中元素与之对应则不必考虑,即b中可以有“多余”的元素）;（2)a中任何一个元素在b中所对应的元素是唯一的(即“一对多不是映射,而“多对一”可以构成映射）.3。讲

3、清一一映射即“一对一”,这是一种特殊的映射.除了要求是映射外，还必须同时满足两个条件：(1)a中不同元素在b中有不同的象(即不能“多对一”）；（2)b中每一个元素都有原象（即b中不能有“多余的元素）。4.当判断某个对应是否为映射及一一映射时，必须严格根据定义。另外,给出了一个对应是映射（或一一映射)，求a(或b)中元素的个数，或求原象（或象），求对应法则等，也是常见的题目。这类题目虽然要求稍高，但有利于培养学生的逆向思维，有利于加深他们对映射概念的理解。具体问题应具体分析,但前提是正确理解概念,正确运用映射的存在性、唯一性等。备用习题1.下列说法中正确的是（ )a.对于任意两个集合a和b，都可

4、以建立一个从a到b的映射b.对于无限集a和有限集b，一定不能建立一个从a到b的映射c.对于单元素集合a和非空集合b，只能建立一个从a到b的映射d.对于非空集合a和单元素集合b,只能建立一个从a到b的映射解析：紧扣映射的概念,当a=或b=时,选项a不正确;选项b也不正确,因为至少可以建立a中的元素全与b中某一个元素对应的映射；选项c的说法不正确,因为b中有n个元素时，可以建立n个从a到b的映射;选项d是正确的,因为a中的任一元素都只能和b中的唯一元素对应.所以正确答案是d.答案:d2。设集合a=x0x2,b=y1y2，在图中能表示从集合a到集合b的映射的是（ )解析：a中，y的范围不合;b中，y

5、的范围不合；c中,不符合映射定义;d中,对于a中的每一个元素,在集合b中有唯一元素与之对应。选d。答案：d3.设映射f：xx2+2x是实数集r到实数集r的映射,若对于实数p,在原象集中不存在原象，则p的取值范围是（ ）a.(1，+) b.1，+） c。（-,1) d。（-,1解析:由题意,要使p存在对应的原象，则方程x2+2x=p有根；若不存在对应的原象，方程-x2+2x=p，即x22x+p=0无实数根,即=4-4p0,得p1,故选a.答案：a4。设f，g都是由a到a的映射,其对应法则如下表（从上到下)：表1 映射f的对应法则原象1234象3421表2 映射g的对应法则原象1234象4312则与