高中数学 第一章 推理与证明 1.2.2 分析法学业分层测评（含解析）北师大版选修2-2(2021年最新整理)

1、2016-2017学年高中数学 第一章 推理与证明 1.2.2 分析法学业分层测评（含解析）北师大版选修2-22016-2017学年高中数学 第一章 推理与证明 1.2.2 分析法学业分层测评（含解析）北师大版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学 第一章 推理与证明 1.2.2 分析法学业分层测评（含解析）北师大版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉

2、，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学 第一章 推理与证明 1.2.2 分析法学业分层测评（含解析）北师大版选修2-2的全部内容。71.2。2 分析法(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.若a，br，则成立的一个充分不必要条件是()a.ab0b。bac.ab0d。ab(ab)0【解析】由ab0a3b30，但不能推出ab0,ab的一个充分不必要条件。【答案】c2.求证:1.证明:要证1，只需证1，即证7251121，即证，3511，原不等式成立。以上证明应用了(）a。分析法b.综合法c.分析法与

3、综合法配合使用d。间接证法【解析】该证明方法符合分析法的定义，故选a.【答案】a3.(2016汕头高二检测)要证a2b21a2b20，只要证明()a。2ab1a2b20b。a2b210c。1a2b20d。（a21)（b21)0【解析】要证a2b21a2b20，只要证明（a21)b2（1a2)0,只要证明(a21)(1b2）0,即证(a21)(b21)0.【答案】d4.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到a为钝角的结论,三边a，b，c应满足什么条件(）a。a2b2c2b。a2b2c2c。a2b2c2d.a2b2c2【解析】由余弦定理得cos ac，且abc0,求证：0b.ac0c。（ab)(a

4、c）0d。(ab）(ac）0【解析】由题意知ab2ac3a2b2a(ab）0a2aba2b20a(ab)(ab)（ab)0a(ab）c(ab）0（ab）(ac）0，故选c。【答案】c二、填空题6。（2016烟台高二检测)设a,b（a0，b0)，则a,b的大小关系为_。【解析】ab0，ab.【答案】ab7。(2016西安高二检测）如果ab，则实数a,b应满足的条件是_。 【解析】要使ab成立，只需(a)2(b）2，只需a3b30，即a，b应满足ab0。【答案】ab08.如图1。2。5，四棱柱abcd.a1b1c1d1的侧棱垂直于底面，满足_时，bda1c(写出一个条件即可).图1。2.5【解析】

5、要证bda1c，只需证bd平面aa1c.因为aa1bd，只要再添加条件acbd，即可证明bd平面aa1c，从而有bda1c.【答案】acbd（或底面为菱形)三、解答题9.设a，b0，且ab，求证：a3b3a2bab2.【证明】法一:分析法要证a3b3a2bab2成立，只需证(ab)（a2abb2)ab（ab)成立，又因ab0,只需证a2abb2ab成立，只需证a22abb20成立,即需证（ab)20成立.而依题设ab，则（ab)20显然成立，由此命题得证.法二：综合法abab0(ab）20a22abb20a2abb2ab。注意到a，b0，ab0,由上式即得(ab)（a2abb2)ab(ab）,

6、a3b3a2bab2.10。（2016深圳高二检测)已知三角形的三边长为a，b，c，其面积为s，求证：a2b2c24s。【证明】要证a2b2c24s，只要证a2b2（a2b22abcos c）2absin c，即证a2b22absin（c30)，因为2absin（c30)2ab，只需证a2b22ab,显然上式成立，所以a2b2c24s。能力提升1.已知a,b，c,d为正实数，且，则()a。b。c.d。以上均可能【解析】先取特殊值检验，可取a1，b3，c1，d2，则,满足.b,c不正确.要证，a，b，c，d为正实数，只需证a（bd）b（ac），即证adbc.只需证，而成立，.同理可证0）c.（a

7、3）d。2【解析】对于a，a2b22ab，b2c22bc,a2c22ac，a2b2c2abbcca;对于b，（）2ab2，（)2ab，；对于c，要证（a3）成立，只需证明，两边平方得2a322a32,即，两边平方得a23aa23a2，即02。因为02显然成立，所以原不等式成立;对于d，()2(2)2124244(3）1成立的正整数p的最大值是_. 【解析】由21,得21，即p(21)2,所以p12442，由于1244212。7,因此使不等式成立的正整数p的最大值是12.【答案】124.(2016唐山高二检测）已知a，b，c是不全相等的正数，且0x1，求证：logx logx logx logxalogxblo