人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》教学设计

1、课题12.1 全等三角形课时1 课时时间2013 年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法1.了解全等形和全等三角形的概念 .教学目标2.能够找出全等三角形的对应元素 .3.掌握全等三角形的对应边、角相等.教学重点 : 探究全等三角形的性质 .难点 : 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确重难点地指出两个全等三角形的对应元素.教学重难点突破通过图形的翻折去认识全等三角形, 探究全等三角形的性质教学前准备多媒体课件教 具全等三角形纸片、三角板一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探究新知1. 投影片演示将 ABC沿直线 BC平移得 DEF；

2、将 ABC沿 BC翻折 180得到 DBC；将 ABC旋转 180得 AEDAADDEBCA过BCEFDBC甲乙丙程 2. 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？与 3. 全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？方表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？三、课堂训练法1. 如图， OCA OBD，C 和 B， A 和 D 是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角3. 如图，已知 ABE ACD， ADE= AED，B= C， ?指出其他的对应边和对应角D4.如图 , ABD EBCE请找出对应边和对应角。如果 AB=3cm,BC=5cm,BC求 BE、B

3、D 的长.A变式：如果 AB=3cm,DE=2cm, 求 BC 的长5.如图所示， ABF CDE ， B 和 D 是对应角，CBOADABDECAF 和 CE 是对应边。(1)写出ABF 与CDE 的其它对应角和对应边；(2)若 B=30， DCF =20 ，求 EFC 的度数；(3)若 BD=10， EF=4，求 BF 的长 .四、小结归纳学生谈本节课的收获：1. 全等形、全等三角形的概念；2. 全等三角形的性质。五、作业设计1、 P.33-34习题 12.1 第 3、 4、5、 6 题2、练习册：板课题 12.1全等三角形书一、全等三角形的定义：二、全等三角形的性质：设计对应边相等对应角

4、相等教后记课题12.2 三角形全等的判定“边边边”课时1 课时时间2013 年 月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法1.会运用边边边条件证明三角形全等.教学目标2.会根据边边边作一个角等于已知角.3.经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程 .教学重点 :“边边边”条件 .重难点难点 :探索三角形全等的条件 .教学重难点突破学生按要求作图探究得出” SSS”教学前准备多媒体课件教 具三角板过一、情境引入1. 多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.程 2. 多媒体展示一个三角形 .与二、探究新知1. 多媒体展示：方(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相

5、等）， ?画出的两个三角形一定法全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为 30，一条边为 3cm三角形两内角分别为30和 50三角形两条边分别为4cm、 6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况 .A3.已知三角形三条边分别是4cm， 5cm， 7cm, 画出这个三角形，并与同伴比较是否全等BDC4.如图， ABC是一个钢架， AB=AC， AD是连结点 A与 BC中点 D 的支架求证： ABD ACD5. 如图，已知 AOB，求作：A O B ，使A O B =AOB.三、课堂训练AC1. 如图，

6、已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、 B、F 在一条DB线上， AD=FB要用“边边边”证明ABC FDE，EF了已知中的 AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？样才能得到这个条件？2. 如图， AB=ED ， BC=DF ， AF=CE. 求证： ABDE .直除怎四、小结归纳1. 三角形全等的判定至少需要三个条件；2. 三角形全等判定的第一个公理是： “边边边”；3. 能用尺规作图法作一个角等于已知角；4. 证明三角形全等的书写格式可分为三部分： 第一部分是全等条件的证明； 第二部分是罗列两个三角形全等的条件； 第三部分是作三角形全等的结论， 这里要求注明判定方法 .五、作业

7、设计1、 P.4344习题 12.2 第 1、9 题2、练习册：课题 12.2三角形全等的判定“边边边”板一、“边边边”公理：例题分析书尺规作图设计二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教后记课题12.2 三角形全等的判定“边角边”课时1 课时时间2013 年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法1.通过探究知道“边角边”条件的内容.教学目标2.会用“边角边”证明两个三角形全等.3.知道“边边角”不能判定三角形全等.教学重点 :“边角边”条件 .重难点难点 :r探究判定三角形全等的条件 .教学重难点突破指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学前准备多媒体

8、课件教 具三角板一、情境引入从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？过二、探究新知程 1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画 ABC ，使 AB=4cm ， A= 60 AC=5cm 。与再换两条线段和一个角试一试：方 ABC 和 DEF 中， AB=DE=3 ，重合吗？即AB C DEF？法动画演示，确认AB C DEF。B= E=45，BC=EF=4。则它们完全推广：在 ABC和 A B C中， 已知 AB=A B， B= B， BC=B C， ABC与 A B C全等吗？概括“边角边”判定定理。2.

9、探究“边边角”两个三角形是否全等？做一做：以 3cm， 4cm为三角形的两边，长度为 3cm的边所对的角为 45，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？A动画演示两种情况的图形。结论： 两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定 全等。猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？3. 已知：如图， AB=CB， ABD= CBD， ABD和CBD全等吗？A三、课堂训练1. 已知：点分别是，的中点，求证： AB CD2. 已知：点 A、 F、 E、 C在同一条直线上， AF CE，BE DF，BE DF求证： ABE CDF

10、BDCBOCD四、小结归纳1. 用“边角边”来判定两个三角形全等；2. 用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。五、作业设计1、 P.43- 44习题 12.2 第 2、 10 题2、练习册：板书课题12.2三角形全等的判定“边角边”“边角边”定理：例题分析设计教后记课题12.2 三角形全等的判定“角边角”课时1 课时时间2013 年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1.知道“角边角” 、“角角边”条件内容 .2.会用“角边角” 、“角角边”证明全等 .教学重点 : “角边角”条件及“角角边”条件.重难点难点 :探究判定三角形全等的条件 .教学重难点突破指导学生分析问题，寻找判定三

11、角形全等的条件.教学前准备多媒体课件教 具三角板一、情境引入1. 三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2. 到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3. 在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、探究新知问题 1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题 2：三角形的两个内角分别是 60和 80，它们的夹边为 4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成 “角边角” 或“

12、ASA”）过问题 3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC， ?能不能作一个 A BC，使 A= A、 B=B、 AB=A B呢？程与问题 4：如图，在 ABC和 DEF中， A=D， B= E， BC=EF， ABC与 DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？方AD法BCEF例题：如下图， D 在 AB上， E 在 AC上， AB=AC， B= CA求证： AD=AEDE三、课堂训练BC1. 如图，已知 B= DEF， AB=DE，请添加一个条件使 ABC DEF ，则需添加的条件是 _( 只需写出一个 ).2.如图， 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要

13、到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A 带去B 带去C带去D 带和去3. 如图，已知 AE CF，且 AE=CF ，AB EF 于 B， CD EF 于 D .求证： FB=DE.4. 如图，已知： D 在 AB 上， E 在 AC 上， BE、 CD 相交于点 O， AB=AC， B= C.求证： OB=OC四、小结归纳1. 用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；2. 用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；3. 到目前已学了的判定三角形全等的方法有： SSS、 SAS、 ASA、AAS。五、作业设计1、 P.43- 44习题 12.2 第 3、 4、 5、 6、1

14、1 题2、练习册：板课题 12.2三角形全等的判定“角边角”书一、“角边角”公理：尺规作图例题分析设二、“角角边”推论：计教后记课题12.2 三角形全等的判定斜边、直角边课时1 课时时间2013 年 月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法3.掌握直角三角形全等的一般判定方法.教学目标4.知道“斜边、直角边”判定法的内容.3.会用“ HL ”判定两个直角三角形全等 .教学重点 : 探究直角三角形全等的条件 .重难点难点 : 灵活运用三角形全等的条件证明 .教学重难点突让学生熟悉证明三角形全等的方法,证明前引导学生分析选用恰当证明方法.破教学前准备多媒体课件教 具三角板一、情境引入多媒体展示：1、

15、判定两个三角形全等的方法：、2、如图， Rt ABC中，直角边是、，斜边是AAFBEBCCD3、如图， ABBE 于 C， DE BE于 E，（ 1）若 A=D， AB=DE，则 ABC 与 DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）（ 2）若 A=D， BC=EF，则 ABC 与 DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）过（ 3）若 AB=DE， BC=EF，则 ABC与 DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）程（ 4）若 AB=DE， BC=EF，AC=DF则 ABC与 DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）与二、探究新知方1. 让学生画一个一条直

16、角边是2cm，斜边是 3cm的直角三角形 。2. 已知线段 a， c (ac) 和一个直角Rt ABC，使 C= ， AB=c，利用尺规作一个法 CB=a。a b3. 规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”4. 如图， AC BC， BD AD， AC=BD，求证： BC=AD。三、课堂训练多媒体展示：1. 如图， ABC中， AB=AC，AD是高，则 ADB与 ADC 全等” ）根据 （用简写法）（填 “ 全等”或“不2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图 其中，两根拉线的长 AB =AC。 BD 和 DC 的长相等吗？为什么

17、？3. 如图，点 E、 A、 D 、B 在同一条D直线上， CA EB 于 A， FD EB 于D， CA=FD ， CE=FB.求证： FEB = CBEA四、小结归纳1. 判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；2. 直角三角形全等的所有判定方法：SSS 、 SAS、ASA、 AAS、 HL。五、作业设计1、P.44- 45习题 12.2 第 7、 12、 13 题2、练习册：板课题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边书一、判定两个直角三角形全等的方法：HL尺规作图设计二、直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、 ASA、 AAS、HL教后记CB例题分析课题12.3 角的平分

18、线的性质（1）课时1 课时时间2013 年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法5.巩固三角形全等的性质和判定的应用.教学目标6.会用不同作图工具作已知角的平分线.7.掌握角平分线的性质，并会简单应用.4.了解证明几何命题的一般步骤和格式.教学重点 : 角的平分线的性质的证明及运用.重难点难点 : 角平分线的性质的探究 .教学重难点突破引导学生动手画图探究角平分线的性质教学前准备多媒体课件教 具圆规、三角板一、情境引入1. 复习角平分线的定义；2. 提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：AOB。求作： AOB的平分线。

19、思考： 1. 用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？ABO2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于1 MN的长”这个条件行吗23.第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？巩固练习：教材第19 页练习。探究二：角的平分线的性质过实验：1. 让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.程与2. 分别过 P 点向 OA、 OB边作垂线 PD OA， PE OB，垂足分别为 D、E。3. 测量 PD和 PE 的长，观察 PD与 PE的数量关系。4. 再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。方归纳角的平分线的性质：法角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知 ABC 中， D 为 BC

20、 中点，且 AD 恰好平分 BAC 。求证： AB=AC三、课堂训练1. 如图， CD AB，BE AC，垂足分别为 D 、E，BE、CD相交于点O，若 1= 2，求证 OB=OC.2.如图，四边形ABCD中，已知 BD 平分 ABC， A+ C=180 ，求证： AD =CD四、小结归纳1. 用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2. 角的平分线的性质；3. 角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、作业设计1、 P.51 习题 12.3 第 1、 2、 4、 5 题2、练习册：板课题 12.3角的平分线的性质书设一、角的平分线的作法：作已知角的角平分线例题分析计二、角的平分线的性质

21、：教后记课题12.3 角的平分线的性质（ 2）课时1 课时时间2013 年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法1.掌握角平分线的判定定理的内容 .教学目标2.会用角平分线的性质和判定证明 .3.会作一点到三角形三边距离相等 .教学重点 :角的平分线的判定的证明及运用.重难点难点 :灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学重难点突破通过典型问题训练学生灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学前准备多媒体课件教 具三角板一、情境引入1. 角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？过2.角平分线性质定理的作用是证明什么？A程3.填空如图：OC 平分 AOB ，与方CAC=BC （角平分线性质定理）OB二、探究新知探究角的平分线的判定：法思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确