四川省邻水实验学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题

1、四川省邻水实验学校学年高二数学上学期第一次月考试题时间：分钟满分：分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共分）一、选择题 ( 本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )用辗转相除法求和的最大公约数，第一步是()先除以，得到和圆与圆的位置关系是()相交相离内切外切点 ( ， ) 到坐标平面的距离为()下列说法：表示过定点( ， ) 且斜率为的直线方程；直线和轴交于点，为原点，那么；一条直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，那么该直线的方程是；方程( )( ) ( )( ) 表示过点 ( ， ) ， ( ， ) 的直线其中错误的有()个

2、个个个已知直线：( ) ( ) 与： ( ) 平行，则的值是( )或或或或如图所示的程序运行后，输出的值为()* )若直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的倍，则()，当为任意实数时，直线( ) 恒过定点，则以为圆心，半径为的圆的方程为()若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围( ) ( ， ) ( ， ) ， ， 已知圆： ， 直线：，圆上存在两点到直线的距离为， 则的取值范围是() ( ， )() ( ， ) () ， . 执行如图所示的程序框图, 如果最后输出的s 的值为 1 , 那么判断框中实数a 的取值范围是10( )- 1 - / 5. 9,10 .9,10 .9

3、,10 . 无法确定设点 ( ， )，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是() ， . 第卷（非选择题共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上下列各数() ， () ，() ，() 中最小的数是直线与关于点( ， ) 成中心对称，若的方程是，则的方程是已知，为某一直角三角形的三边长，为斜边，若点( ， ) 在直线上，则的最小值为已知线段的端点的坐标为( ，) ，端点在圆： ( ) 上运动，且线段的中点的轨迹方程为，则等于三解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ( 分 ) 用秦九韶算法求多项式 () ，当时的值 ( 分 ) 已知直线方程

4、经过两条直线：与：的交点， () 求垂直于直线：的直线的方程( 求与坐标轴相交于两点，且以为中点的直线方程如图，已知圆与轴相切于点() ，与轴正半轴交于两点，( 在的上方 ) ，且 .() 求圆的标准方程() 求圆在点处的切线- 2 - / 520. ( 分 ) 已知点 A 2,3, B(4,1)? ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形, 点 C 在直线l : x 2y 20 上 . （）求 AB 边上的高 CE 所在直线的方程（）求 ABC 的面积 . ( 分 ) 已知点 () 及圆：.() 若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程() 设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点() 的

5、直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由 ( 分 ) 在平面直角坐标系中，已知圆：( ) ( ) 和圆： ( ) ( ) .() 若直线过点 (, ) ，且被圆截得的最长弦为，最短弦为，求四边形的面积；() 设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标卷面分：分- 3 - / 5四川省邻水实验学校高级年秋季第一次月考数学试卷（参考答案）一、 选择题二、填空题、()、三解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤用秦九韶算法求多项式() ，当时的值解

6、析： () ( ) ) ) ) ，当时，. () . 解 ： ()由 ( )解 得( )，点的坐标是( ) 所求直线与垂直，设直线的方程为. 把点的坐标代入得( ) ，得.所求直线的方程为.() 设与轴交于 () ，与轴交于 ( ， ) ，点 ( ) 为中点，直线方程为，即 .如图，解析：() 过点作于，连接，则，所以圆的半径，从而圆心( ，) ，即圆的标准方程为( ) ( ) .() 令得，则( ， ) ，所以直线的斜率为，由直线与圆相切的性质知，圆在点处的切线的斜率为，则圆在点处的切线方程为( ) ( ) ，即，.31, 而 CEAB , 所以 kCE kAB1, 所以 kCE1 . 因为

7、 AC BC ,：解析 kAB124所以 E 为线段 AB 的中点 .由线段中点坐标公式可求得E 3,2 . 由直线的点斜式方程得直线CE 的方程为 y 2 x 3 ,即 xy 10.x2 y2 0BC 2 . 又由 , 得 C (4,3) , ACxy10- 4 - / 5AB(4 2)2(1 3)22 2222, ACBCAB ,所以 ACBC , S ABC1BC 2 .AC2解： () 设直线的斜率为 ( 存在 ) ，则方程为 ( ) ，即 .又圆的圆心为 ( ， ) ，半径，由，解得. 所以直线方程为( ) ，即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件() 把直线代入圆的方程，消去，整理得( ) ( ) .由于直线交圆于，两点，故 ( ) ( ) ，解得 .则实数的取值范围是( ， ) 设符合条件的实数存在由于垂直平分弦，故圆心( ， ) 必在上所以的斜率. 而，所以. 由于， ) ，故不存在实数，使得过点() 的直线垂直平分弦.解： ( ） ()设点的坐标为 ( ， ) ，直线，的方程分别为( ) ， ( ) ，即， . 因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等，由垂径定理，