八年级数学下册第10章10.2分式的基本性质同步练习(含解析)(新版)苏科版

1、第 10 章 10.2 分式的基本性质一、单选题（共 12 题；共 24 分）1、下列分式中，是最简分式的是（ ）A、B、C、D、2、在分式 （a，b 为正数）中，字母 a，b 值分别扩大为原来的 2 倍，则分式的值（ ）A、扩大为原来的 2 倍B、缩小为原来的C、不变D、不确定3、如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）A、扩大 4 倍B、扩大 2 倍C、不变D、缩小 2 倍4、化简 的结果为（ ）A、x+yB、xyC、yxD、xy5、分式 与 的最简公分母是（ ）A、abB、3abC、3a2b22b6D、3a6、下列各式中，正确的是（ ）A、B、C、D、7、分式 可变

2、形为（ ）A、B、C、D、8、下列分式中，最简分式是（ ）A、B、C、D、9、如果把分式 中的 和 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）A、不变B、扩大 3 倍C、缩小 3 倍D、扩大 9 倍10、若把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）A、扩大 3 倍B、不变C、缩小到原来的D、缩小到原来的11、下列各式中，从左到右变形正确的是（ ）2A、 =B、 =a+bC、 =D、 =12、如果把 中的 x 和 y 都扩大到 5 倍，那么分式的值（ ）A、扩大 5 倍B、不变C、缩小 5 倍D、扩大 4 倍二、填空题（共 5 题；共 5 分）13、化简： =_14、分式 与 通分后的

3、结果是 _15、把分式 ， ， 通分后，结果是 _16、计算 的结果是 _17、分式： ， ， ， 中，最简分式有 _（只填序号）三、解答题（共 2 题；共 10 分）18、不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是整数19、在括号内填入适当的整式，使等式成立：= ；四、综合题（共 1 题；共 15 分）20、已知分式(1) 已知 ，试求分式 的值；(2) 已知 ，且分式 的值等于 2，试求 以及 的值；(3) 已知 ， 均为正整数，试写出使分式 的值等于 2 的所有 以及 的值.答案解析部分一、单选题1、 【答案】 D【考点】 最简分式【解析】 【解答】解： A、 ，错误； B

4、、 ，错误；C、 ，错误；D、 是最简分式，正确故选 D【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分2、 【答案】 A【考点】 分式的基本性质【解析】 【解答】解：在分式 （a，b 为正数）中，字母 a，b 值分别扩大为原来的 2 倍，则分式的值是原来的 2 倍， 故选： A【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案3、 【答案】 B【考点】 分式的基本性质【解析】 【解答】解：把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍后得： =

5、 =2? ，即分式的值扩大 2 倍故选： B【分析】 把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，分别用 2x 和 2y 去代换原分式中的 x 和 y，利用分式的基本性质化简即可4、 【答案】 A【考点】 约分【解析】 【解答】解：根据分式的基本性质可知 = =x+y故选： A【分析】根据分式的基本性质，把分子分解因式再与分母约分即可5、 【答案】 C【考点】 最简公分母4【解析】 【解答】解：分式 与 的最简公分母是 3a 2b22b2， 故选 C【分析】先找系数的最小公倍数 3，再找字母的最高次幂6、 【答案】 B【考点】 分式的基本性质【解析】 【解答】解： ，故 B选项说法正确 故选：

6、B【分析】根据分式的分子分母同时乘以或除以同一个整式，分式的值不变，可得答案7、 【答案】 D【考点】 分式的基本性质【解析】 【解答】解： = = ， 故选 D【分析】先提取 1，再根据分式的符号变化规律得出即可8、 【答案】 C【考点】 最简分式【解析】 【解答】解： A、 不符合最简分式， B 、 不符合最简分式，C、 符合最简分式，D、 不符合最简分式，故选 C【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分9、 【答案】 A【考点】 分式的基本性质【解析】

7、【解答】 ，值不变 .故选 A.【分析】把 3m，3n 分别代入 .10、 【答案】 C【考点】 分式的基本性质【解析】 【解答】解：将 3x、3y 代入原式，则原式 = = = ，所以缩小到原来的 ，故选 C 【分析】若把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，然后与原式比较11、 【答案】 C【考点】 分式的基本性质【解析】 【解答】解： A、当 ab 时，原式不成立，故本选项错误； B 、当 =a+b，原式不成立，故本选项错误；C、原式成立，故本选项正确；D、 = ，故本选项不正确故选 C【分析】根据分式的基本性质对各选项进行逐一分析即可12、 【答案】 B【考点】 分式的基本性质【解析

8、】 【解答】解： ， 即分式的值不变故选 B【分析】把 中的 x 和 y 都扩大到 5 倍，就是用 5x 代替 x，用 5y 代替 y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系二、填空题13、 【答案】【考点】 约分【解析】 【解答】解： = = 故答案为： 【分析】先利用完全平方公式进行因式分解，再约分求解即可14、 【答案】 ，【考点】 通分【解析】 【解答】 解：（1）x23x=x（x3），x29 =（x3）（x+3）， 分式 = =，分式 = = 故答案为 ， 2 2【分析】根据提取公因式可分解 x 3xy ，再利用平方差公式分解 x 9，再找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简

9、公分母15、 【答案】 ， ，【考点】 通分6【解析】 【解答】解： = ， = ，= 故答案为： ， ， 【分析】先找出三个分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可16、 【答案】【考点】 约分【解析】 【解答】解： = = 故答案为 【分析】先将分子与分母进行因式分解，再约去分子与分母的公因式即可17、 【答案】 【考点】 最简分式【解析】 【解答】解：中分子分母没有公因式，是最简分式；中 = ，有公因式 ；中 有公因式 2；故答案为：【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分三、解答题18、 【答案】 解：原式 =【考点】 分式的基本性质【解析】 【分析】根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案19、 【答案】 解：分式的分子分母都乘以 3x，得= ；【考点】 分式的基本性质【解析】 【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案四、综合题20、 【答案】