人教版七年级上第四章《几何图形初步》复习学案

1、七年级第四章几何图形初步复习学案本次期末考试涉及第四章内容（这一章非常重要，在期末考试中占50 分左右 ）选择 1：考查余角和补角的概念（涉及到度分的运算，不涉及“秒”的运算）选择 4：考查从正面、上面、左面看立体图形（三视图）选择 5：度、分换算（例如 15.515 30 ， 211221.2 ）选择 6：考查对直线、射线、线段三个概念的理解，会涉及分类讨论（例如：过ABCD 四个点中的两个点的直线可能有几条：可能有1、4、6 三种可能）选择 8：对平面图形的理解，考查动手能力，题目可能涉及课题学习的叠纸盒选择 10：与线段长度有关的计算涉及分类讨论填空 12：考察两点距离的概念（什么叫两点

2、间距离以及两点间线段最短）填空 13：根据几何图形计算角（涉及角分线和余角补角）填空 15：钟表时针分针夹角的计算（如上午7:30，时针和分针的夹角是多少度？）填空 16：对正方体11 种展开图的考察填空 17：涉及线段中点和比例的线段运算解答 19：对立体图形的认知，区分柱、锥、球解答 23：三角板拼接的角的计算解答 25：考察线段长度的计算，涉及分类讨论和画图，比较综合知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为 补角）1 若 =7925，则 的补角是（）A 10035B1135C10075D 101452 已知 与互余，若 =4326，则 的度数是（）A5634B4734C

3、13634D46343 已知 =25 53，则 的余角和补角各是4已知 1=3021，则 1 的余角的补角的度数是（）知识点二从正面、上面、左面看立体图形1 画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状 从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（A从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆B从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆）C从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心D从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（）A圆锥圆柱球正方体 一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形如右图所示，这个

4、几何体是（）A圆锥圆柱球正方体观察下列几何体，从正面、上面、左面看都是长方形的是（）从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3 个图形是（）如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A这是一个棱锥C这个几何体有5 个顶点B这个几何体有D这个几何体有4 个面8 条棱 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图， 小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（）知识点三：度分换算度分38.2 =度分22.55 =18.65 =分度7924= 2948=把 5636换算成度的结果是把 3754换算成度的结果是知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解1

5、 图中有条直线，条射线，条线段2 过 ABC 三点中两点的直线有多少条（画图表示）3 过 ABCD 四点中两点的直线有多少条（画图表示）A1或4B1或6C4或6D1或4或64 同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A任意三点不在同一直线上B四点都不在同一直线上C四点在同一直线上D三点在同一直线上，第四点在直线外5 已知 A，B，C，D 四点都在直线 L 上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知 A， B，C，D 四点都在直线L 上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条6下列说法中正确的个数为（）个（ 1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段

6、叫两点间的距离；（ 3）两点之间所有连线中，线段最短； （4）射线比直线小一半知识点五 线段计算涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！ ！）引例： 线段 AB=15cm ，BC=5cm ，则线段 AC 等于（）1线段 AB=7cm, 点 C 在直线上， cm, 求线段 AC 长2直线 AB 上一点 C，且有 CA=3AB ，则线段 CA 与线段 CB 之比为3 线段 AB=10 ，作直线 AB 上有一点 C，且 BC=6， M 为线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为（）A 4B 8C2或8D4或 84 A 、 B、 C 三点在同一条直线上，且线段 AB=7cm，点 M为线段 AB的中点，

7、线段 BC=3cm，点 N为线段 BC的中点，求线段 MN的长 .5 线段 AB=8 ，在直线 AB 上取一点 P，使 AP： PB=3,点 Q 是 PB 中点，求线段 AQ6 已知线段 AB=20cm ，C 是线段 AB 中点， E 在直线 AB 上， D 是线段AE 中点，且 DE=6cm，求线段 DC 的长7 （较难题湖南 2011 年联考） 一条绳子 对折后成右图 A、 B,A.B 上一点C，有 BC=2AC,将绳子从 C 点剪断，得到的线段中 最长的一段 为 40cm,请问这条绳子的长度为：CBA知识点六两点间距离的概念以及两点之间线段最短引例 如图，从 A 地到 B 地有多条路，人

8、们常会走第 条路，而不会走曲折的路，理由是1 （2005?襄阳）下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有（）个知识点七角度计算涉及角分线和互余互补1 如图， AOB与 BOD互为余角， OC是 DOB的平分线， AOC=58求 AOB2 直线 AB 、CD 被直线 EF 所截交于点 M 和点 N，MP 平分 BMN ，NP 平分 DNM ，若 BMN+ DNM=180 ，则 1

9、+ 2=（河西 2011 ）3 OD 平分 BOC ，OE 平分 AOC ，A，O，B 三点在同一条直线上，则图中互余的角有多少对，互补的角有多少对4 AOB 是平角， OC 是射线， OD 平分 AOC ，（） DOE 的度数为（） AOE 的度数为（）5 如图， AOB=90， COD=90， OB 平分 DOE，则 3 与 4 是什么关系？ACD312B4E6 O 为 AB 直线上的一点，COE 是直角，OD 平分 AOE 若 COD=20 ，求 BOE 的度数；若 COD=30 ，求 BOE 的度数；若 COD=n ，则 BOE= ？7 O 为 AB 直线上的一点， COE 是直角，

10、OD 平分 AOE 若 COD=n ，则 BOE= ？8 如图， O 是直线 AB 上一点， OD 平分 AOC （ 1）若 AOC=70 ，请求出 AOD 和 BOC 的度数（ 2）若 AOD 和 DOE 互余， AOD= 0.5 DOE ，求 AOD 和 COE（3）该图中互为补角的角有几对？是哪几对？（第8题）9 如右图，点 A 、 O、 B 在同一条直线上（ 1） AOC 比 BOC 大 100，求 AOC 与 BOC 的度数（ 2）在（ 1）的条件下， 若 BOC 与 BOD 互余， 求 BOD（ 3）在（ 2）的条件下，若 OE 平分 AOC ，求 DOE10 如图，在直线 AB

11、上取点 O，射线 OC 、OD 、OE 、 OF 在直线 AB 的同侧，且 COE 和 BOE 互余，射线 OF 和 OD 分别平分 COE 和 BOE 求 AOF+ BOD 的度数11 射线 OC 、OD 在 AOB 的内部， AOC= 1/5 AOB ，OD 平分 BOC ， BOD 与 AOC 互余，求 AOB （提示：设 AOC=x 度）12 O 在直线 BF 上，BOD- BOC=90 ， AOC= BOD ，射线 OM 平分 AOF 求 DOM 的度数？知识点八钟表的时针分针夹角的计算此类题考查钟面角：钟面被分成 12 大格，每格 30；时针每分钟转 0.5 ，分针每分钟转 61

12、下午 3：30 的时候，时针与分针的夹角是2 晚上 6：30 的时候，时针与分针的夹角是3 晚上 11：30 的时候，时针与分针的夹角是4 中午 12 ： 30 的时候，时针与分针的夹角是知识点九对正方体 11 种展开图的考察1 课本 148 页第四题2 如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是3 下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是A（1）和（ 2）B（1）和（ 3）C（2）和（ 3）D（3）和（ 4）知识点十线段计算涉及线段的中点和比例（此次不考三等分、四等分点）1 如图， AB=18，点 M 是 AB 的中点，点 N 将

13、 MB 分成 MN ：NB=2：1，则AN 的长度是（）A12B14C15D162 已知线段 AB=5cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=4AB，D 是 BC 的中点，求 AD 的长度3 如图， C 是线段 AB 的中点， D 是线段 AC 上一点，且 DC= 1AC ，若4BC=4，则 DC 等于（）14 延长线段 AB 到 C，使 BC=AB， D 为 AC 中点， DC=2cm，则线段AB 的长度是（）5 已知点 C 在线段 AB 上，点 M 是 AC 的中点，点 N 在 BC 上，且 CN ：NB=1 ：2 若 AB=11cm ，AC=5cm ，求 MN 的值6 线段 AB=8cm

14、，点 E 在 AB 上，且 AE= 1AB，延长线段 AB 到点 C，4使 BC= 1 AB，点 D 是 BC 的中点，求线段 DE 的长27 如图， B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分， M 为 AD 的中点，BM=6cm ，求 CM 和 AD 的长8 如图， C、D 将线段 AB 分成 2：3：4 三部分， E、F、G 分别是 AC、CD、 DB 的中点，且 EG=12cm，则 AB 的长是？AF 的长是？9 点 C 为线段 AB 上一点，若线段 CB=8cm，AC ：CB=3：2，D、E 两点分别为 AC、 AB 的中点，则 DE 的长为（）10 已知线段 AB=12cm ，点 C 在射线 AB 上，点 M、N 分别是 AC 、CB的中点（1）若点 C 在线段 AB 上，且 AC ：CB=2 ：3，求线段 MN 的长；（ 2）若点 C 在线段 AB 延长线上任一点，求线段 MN 的长11线段 AC ：CD ：DB=3：4：5， M 、N 分别是 CD 、AB 的中点，且MN=2cm ，求 AB 的长12 点 C 在直线 AB 上，且线段 AB=16 ，若 AB ： BC=8 ：3， E 是 AC 的中点， D 是 AB 的中点，则线段 DE=知识点十一对立体图形的认知，区分