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1、第二章习题答案2.1.1用真值表证明下列恒等式(2) (A+B ) (A+C)=A+BC证明:列真值表如下:ABCA+BA+CBC(A+B)(A+C)A+BC0 0 0000000 0 1010000 1 0100000 1 1111111 0 0110111 0 1110111 1 0110111 1 111111根据真值表,(A+B)(A+C)和A+BC 的真值表完全相同,因此等式(A+B)(A+C)=A+BC成立。2.1.3用逻辑代数定律证明下列等式:(3)A ABC ACD (C D)E A CD E证明:AABCACD(C D)EAACDCDEACDCDEACDE2.1.4用代数法化
2、简下列各式(4)ABABCA(BAB )A(B BC) A(B A)A(B C) AA (B C) AA A BC1 BC102.1.5将下列各式转换成与或形式(2)ABCDCDAD(AB)(CD)(CD)(AD)ACADBCBDACCD AD DACBCADBDCDDACBCD2.1.7画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图,限使用非门和二输入与非门。(1)L=AB+AC解:先将逻辑表达式化为与非 -与非式:L AB AC AB AC AB gAC根据与非-与非表达式,画出逻辑图如下:L2.1.8已知逻辑函数表达式为 L AB AC,画出实现该式的逻辑电路图,限使用非门和 二输入或非门。解:先将
3、逻辑函数化为或非 一或非表达式L AB AC AB AC ABACABC 00 01 11 100)1111(00)L (A C)(A B) (A C)(A B) A C A B根据或非一或非表达式,画出逻辑图如下:1_|$13 L2.2.1将下列函数展开为最小项表达式(1)L ACD BCD ABCD A(B B)CD ABCD (A A)BC D ABCDABCD(2)LABCD ABC D ABC DABCDm(2,9,10,13,15)A(BC)L A(BC)AB AC AB(C C)A(BB)CABCABCABC ABC ABCABCABCm(0,2,3)L Lm(1,4,5,6,7
4、)2.2.3用卡诺图化简下列各式(1) ABCD ABCD AB AD ABC解:由逻辑表达式作卡诺图如下:CDAB00 01 11 1000000001000011 1101AC 01丿1ADAB由卡诺图得到最简与或表达式如下:L AB AC AD L(A,B,C, D)m(0,1,2,5,6,8,9,10,13,14)解:由逻辑表达式作卡诺图如下:AB00 01 11 100031001010111A101CDII0由卡诺图得到最简与或表达式如下:L(A,B,C,D) BD CD CDCD L(A,B,C,D) m(0,13,14,15)d(1,2,3,9,10,11)解:由逻辑表达式作卡诺图如下:00CDAB(1XXX)0000010lxl
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