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文档简介
1、二次函数y=ax 2 的图象(1)教学目的1 使学生初步理解二次函数的概念。22使学生会用描点法画二次函数y=ax的图象。3使学生结合y=ax 2 的图象初步理解抛物线及其有关的概念。教学重点:对二次函数概念的初步理解。2教学难点:会用描点法画二次函数y=ax的图象。教学过程:一、复习提问1在下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?( 1) y= x ;(2) y=4 ;(3 ) y=2x-5 ;(4 ) y=x 2 - 2 。4x2什么是一元二次方程?3怎样用描点法画函数的图象?二、新课1由具体问题引出二次函数的定义。2( 1)已知圆的面积是Scm ,圆的半径是Rcm ,写出圆的面积S
2、 与半径式。( 2)已知一个矩形的周长是60m ,一边长是Lm ,写出这个矩形的面积R 之间的函数关系2S( m)与这个矩形的一边长L 之间的函数关系式。( 3)农机厂第一个月水泵的产量为 50 台,第三个月的产量 y(台)与月平均增长率 x 之间的函数关系如何表示?22解:(1 )函数解析式是S= R ;(2 )函数析式是 S=30L L;( 3)函数解析式是y=50 ( 1+x )22+100x+50 。,即 y=50x由以上三例启发学生归纳出:( 1)函数解析式均为整式;( 2)自变量的最高次数是2。我们说三个式子都表示的是二次函数。2 +bx+c ( a 0),那么 y 叫做 x 的二次函数。一般地,如果y=ax【注意】这里b, c 没有限制,而 a 0 。学生练习:第116页1、2题22 画二次函数y=x的图象。按照描点法分三步画图:( 1)列表 x 可取任意实数, 以 0为中心选取x 值,以 1为间距取值,且取整数值,便于计算,又x 取相反数时,相应的y 值相同;( 2)描点按照表中所列出的函数对应值,在平面直角坐标系中描出相应的7 个点;( 3)连线y=x2用平滑曲线顺次连接各点,即得所求的图象。注意两点:( 1)由于我们只描出了7 个点,但自变量取值范围是实数,故我们只画出了实
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