习题人教版必修1同步测试8-第二单元(幂函数)

1、精品文档20042005 学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试（8） 第二单元（幂函数 ）一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5 分，共 50 分）.1下列函数中既是偶函数又是（）A B CD2函数 yx 2 在区间 1 ,2 上的最大值是（）12B 1C 4D 4A 43下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A yx3B y x 3C y 2x3D y x 3144函数 yx3 的图象是（）ABCD5下列命题中正确的是（）A 当0 时函数 yx 的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0， 0）和（ 1，1

2、）点C若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限16函数 yx3 和 yx3 图象满足（）A 关于原点对称B关于 x 轴对称.精品文档C关于 y 轴对称D关于直线yx 对称7 函数 yx | x |, xR ，满足（）A 是奇函数又是减函数B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数D是偶函数又是减函数8函数 yx22x24 的单调递减区间是（）A (, 6B 6,)C( , 1D 1, )9 如图 1 9所示，幂函数 y x在第一象限的图象，1比较 0,1, 2,3 ,4 ,1 的大小（）4A B 0CD130421123412012431332041141

3、0 对于幂函数f ( x)x 5 ，若 0x1x2 ，则f ( x1x2 ) ， f ( x1 )f ( x2 ) 大小关系是（）22A f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x2 )B f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x2 )2222Cf ( x12x2 )f ( x1 )f ( x2 )D 无法确定26 分，共24分）.二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题11函数的定义域是.12的解析式是.13 y xa2 4a9(0,)a 的值是.是偶函数，且在是减函数，则整数y(1) k nm n kNm n互质 图象在一、 二象限， 不过原点， 则幂函数xmk ,m, n的

4、(, ,*,)14奇偶性为.三、解答题： 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共 76分).15（ 12 分）比较下列各组中两个值大小（ 1）.精品文档16（ 12分）已知幂函数轴对称，试确定的解析式 .17（ 12 分）求证：函数yx3 在 R 上为奇函数且为增函数.18（ 12 分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.312（1） yx 2 ；（ 2） yx3 ；（ 3） yx 3；1（4） yx 2；（ 5） yx 3；（ 6） y x 2 .（A ）（B）（C）（D）（E）（F）.精品文档x19（ 14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即

5、上涨率为10 ），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的 a成，这里 a,b均为正常数，且 a10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使 y最大，求 x的值 .20（ 14 分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1）参考答案（ 8）一、 CCBADDCADA4二、 11；12 f (x)x3 ( x0) ；13 5；14 m, k 为奇数， n 是偶数；6三、 15 解：（1）函数 yx11在 (0,)上是增函数且 00.60.76650.6110.7 11（2）函数 yx3 在( 0,) 上增函数且 00.880.895555550.8830.89 30.8830.89

6、 3 ,即( 0.88) 3( 0.89) 3 .m22m3 016 解：由m22m3是偶数得m1,1,3.mZm1和3时解析式为 f (x)x 0 , m1时解析式为 f (x)x 4 .精品文档17解： 显然 f (x)( x) 3x3f (x) ，奇函数；令 x1x2 ，则 f ( x1 )f (x 2 )x1 3x2 3( x1x 2 )( x12x1 x2x2 2 ) ，其中，显然 x1x20 ，2x1x22132 ，由于1， 32x1x2 =( x12( x1200，2 x2 )4 x22 x2 )4x2且不能同时为0，否则 x1x20 ，故 (x11 x2 ) 23 x220 .

7、24从而 f ( x1 )f (x2 )0 .所以该函数为增函数 .18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：3x 3（ 1） yx 2定义域 0，既不是奇函数也不是偶函数，在0 ，是增函数；1（ ）yx33定义域为，是奇函数，在 0,是增函数；2xR)2（ ）yx33x2 定义域为，是偶函数，在 0,)是增函数；3R（ ）yx21 定义域R UR是偶函数，在(0,)是减函数；4x 2（5）yx（6）yx31定义域 R UR 是奇函数，在 (0, )是减函数；1x312定义域为 R 既不是奇函数也不是偶 函数，在 ( 0, )x上减函数 .通过上面分析，可以得出（1）（A ），（ 2）（

8、F），（ 3）（E），（4）（ C），（ 5）（ D），（ 6）（ B ） .x19解：设原定价A 元，卖出 B个，则现在定价为A (1+) ，10现在卖出个数为 B(1 bx ) ，现在售货金额为 A(1+x) B(1 bx )=AB(1+ x )(1 bx ) ，1010101010应交税款为 AB( 1+xbxa，)(1 )101010剩余款为 y= AB(1+x )(1 bx ) (1a )= AB(1a )(bx21b x 1) ，1010101010010所以 x5(1 b) 时y最大要使 y最大， x的值为 x5(1b) .bb20解：（1）x22 x 211把函数 , y1的图象向左平移1 个单