第二十七章 相似周周测2(27.1)

1、= = ,优秀领先飞翔梦想成人成才第二十七章 相似周周测 2一、选择题1.如图直角 abc 中，c90，d 是 ac 边上一点，ab5，ac4，若 abcbdc，则 cd( )3 4 9a2 bc d2 3 4dc2在下面的图形中，形状相似的一组是( )ab3下列图形一定是相似图形的是( ) a任意两个菱形c两个等腰三角形b任意两个正三角形 d两个矩形4要做甲.乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为 50cm， 60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为 20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )a1 种 b2 种 c3 种 d4 种二、填空题5如果两个多边形满

2、足_，_那么这两个多边形叫做相似多边形 6相似多边形_称为相似比当相似比为 1 时，相似的两个图形_若 甲多边形与乙多边形的相似比为 k，则乙多边形与甲多边形的相似比为_ 7相似多边形的两个基本性质是_，_8比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么_a c反之亦真即 = _(a，b，c，d 不为零)b d9已知 2a3b0，b0，则 ab_10 若11 若1 +x 7= , 则 x_x 5x y z 2 x +y -z则 =_2 3 5 x12在一张比例尺为 120000 的地图上，量得 a 与 b 两地的距离是 5cm，则 a，b 两地实 际距离为_m13.如图，点 p 是 rtab

3、c 斜边 ab 上的任意一点（a.b 两点除外）过点 p 作一条直线，使 截得的三角形与 rtabc 相似，这样的直线可以作 条ca pb第 1 页 共 6 页优秀领先飞翔梦想成人成才三、解答题14.如图，在正方形网格上有d a b c1 11da b c2 22，这两个三角形相似吗?如果相似，求出d a b c 和d a b c 1 1 1 2 22的面积比15已知：如图，梯形 abcd 与梯形 abcd相似，adbc，adbc，aaad4， ad6，ab6，bc12求：(1)梯形 abcd 与梯形 abcd的相似比 k； (2)ab和 bc 的长；(3)dcdc第 2 页 共 6 页优秀领

4、先飞翔梦想成人成才16.已知：如图， abc 中，点 d.e.f 分别在 ac.ab.bc 边上，且四边形 cdef 是正方形， ac3，bc2， ade. efb. acb 的周长之比和面积之比17.如图所示,梯形 abcd 中,adbc,a=90,ab=7,ad=2,bc=3,试在腰 ab 上确定点 p 的位 置,使得以 p,a,d 为顶点的三角形与以 p,b,c 为顶点的三角形相似.adpbc18已知：如图 abc 中，ab20，bc14，ac12 ade acb 相似， aedb，de5求 ad，ae 的长第 3 页 共 6 页优秀领先飞翔梦想成人成才19已知：如图，四边形abcd 的

5、对角线相交于点 o，a，b，c，d分别是 oa，ob，oc， od 的中点，试判断四边形 abcd 与四边形 abcd是否相似，并说明理由20如下图甲所示，在矩形 abcd 中，ab2ad如图乙所示，线段 ef10，在 ef 上取 一点 m，分别以 em，mf 为一边作矩形 emnh.矩形 mfgn，使矩形 mfgn矩形 abcd， 设 mnx，当 x 为何值时，矩形 emnh 的面积 s 有最大值? 最大值是多少?第 4 页 共 6 页da b c2 2 2（提示：，且的 周 长2优秀领先飞翔梦想成人成才第二十七章 相似周周测 2 试题答案 1.d2 c3 b4 c5 对应角相等，对应边的比

6、相等6对应边的比，全等，1k7 对应角相等，对应边的比相等8 两个内项之积等于两个外项之积，adbc 932510 211 112 1 00013.314.相似，相似比为 s2 :1, 1 1 1 =4 :1 sda b cb a c =135=b a c 1 1 1 2 2 2）a c a b 1 1 = 1 1a c a b2 2 2 2=215(1)k23；(2)ab9，bc8；(3)3216. 周 长 之 比 ：da d e的 周 长 ： defb 的 周 长 ：da c b =3 : 2 : 5；sdade: sdefb: sdacb=9 : 4 : 25 设ef =x， 则ef =

7、x, ad =3 -x 所 以ad : ef : ac =3 : 2 : 5因 adeefbacb，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方17.(1)若点 a,p,d 分别与点 b,c,p 对应,即 apdbcp,ad ap=bp bc,2 ap =7 -ap 3,ap-7ap+6=0,ap=1 或 ap=6,检测:当 ap=1 时,由 bc=3,ad=2,bp=6,ap ad=bc bp,又a=b= 90,apdbcp. 当 ap=6 时,由 bc=3,ad=2,bp=1,又a=b=90,第 5 页 共 6 页优秀领先apdbcp.(2)若点 a,p,d 分别与点 b,p,c 对应, apdbpc.ap ad ap 2 14= , = , ap= .bp bc 7 -ap 3 514 21检验:当 ap= 时,由 bp= ,ad=2,bc=3,5 5飞翔梦想成人成才ap ad=bp