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文档简介
1、福建莆田二十四中2014-2015上学期期中考高三数学(文科)试卷祝你成功! 考试时间:120分钟 试卷满分:150分一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合,则( )a. b. c. d. 2. 已知向量,且,则实数的值为( )a. 2 b. c. d. 2 3.已知函数,则在下列区间中,函数有零点的是( ) a. b. c. d. 6. 若函数存在极值,则实数的取值范围是( )a. b. c. d. 7.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是()a1b2c3d4 8.点m、n分别是正
2、方体abcda1b1c1d1的棱a1b1、a1d1的中点,用过()平面amn和平面dnc1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图,则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为( ) ()a、b、c、d、 9.已知非零向量、,满足,则函数是( ) a. 既是奇函数又是偶函数b. 非奇非偶函数 c. 奇函数 d. 偶函数 10. 若当时,函数取得最小值,则函数是( )a奇函数且图象关于点对称 b偶函数且图象关于点对称 c奇函数且图象关于直线对称d偶函数且图象关于点对称 11式子满足,则称为轮换对称式给出如下三个式子:;是的内角)其中为轮换对称式的个数是 ( ) a0 b1 c2
3、d312.已知函数,若互不相等,且满足,则的取值范围是( ) a b c d第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在答题纸上。13.幂函数在上为增函数,则_14.右图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为 15.设 16设函数的定义域为,如果对于任意的,存在唯一的,使得 成立(其中为常数),则称函数在上的均值为, 现在给出下列4个函数: ,则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分) 在abc中,角a、b、c所对的边
4、分别为a、b、c,且满足 (1)求abc的面积; (2)若的值. 18.(本小题满分12分) 已知等比数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和sn. 19. (本小题满分12分) 已知函数(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的取值范围. 20. (本小题满分12分) 如图,已知点a(11,0), 函数的图象上的动点p在x轴上的射影为h,且点h在点a的左侧.设,aph的面积为.(1)求函数的解析式及的取值范围;(2)求函数的最大值. 21. (本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上(1)求数列的通项公式;(2)设,是
5、数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m; 22. (本小题满分14分)设函数.(1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值;(2)讨论函数零点的个数;(3)若对任意恒成立,求的取值范围.2014-2015学年上学期高三第二次月考数学(文)答题卷2014.11.14 班级 座号 姓名 一、 选择题(60分)123456789101112 二、填空题(16分) 13. ; 14. ; 15. ; 16. .17 18.19. 20. 21.22.福州八中20142015学年高三毕业班第二次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一、选择题:(每小题5分,满分60分)1. b 2.c 3.c
6、 4. a 5. b 6.a7. b 8.a 9.d 10.c 11. c 12.d二、填空题(每小题4分,满分16分)13. 142 15 16. 三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19. 解:(i) 2分 4分最小正周期为, 6分(ii)因为,所以 8分所以 10分所以,所以取值范围为. 12分20. 解:(i)由已知可得,所以点的横坐标为,2分因为点在点的左侧,所以,即.由已知,所以, 4分所以所以的面积为.6分(ii) 7分由,得(舍),或. 8分函数与在定义域上的情况如下:2+0极大值 11分所以当时,函数取得最大值8. 12分21. 解:()设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) , 1分则 f(x)=2ax+b, 2分由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 3分所以 f(x)3x22x 又因为点均在函数的图像上,所以3n22 4分 当n2时,ansnsn1(3n22n)6n5 当n1时,a1s13122615,所以,an6n5 ()6分()由()得知,8分故tn(1)10分因此,要使(1)()成立的m,必须且仅须满足,即m10,所以满足要求的最小正整数m为10 12分22. 解:(1)由题设,当时,易得函数的定义域为 2分当时,此时在
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