人教版数学九年级上册期末测试卷

1、22232 1 832 32c.x 2d.x 22人教版数学九年级上册期末测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4 ，5，6 六个数 字，投掷这枚骰子一次，则向上一面的数字不小于 3 的概率是( )1a.b.16c.13d.233已知二次函数 yx 2x1，若y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是( )ax1 cx144用配方法解方程 2x x20，变形正确的是( )a.x 9 1 10 3 92b.x 0 1 10 3 95一元二次方程 x 3x2 的

2、正根是( )3 17a.b.3 172c.3 172d.3 1726如图，将 rtabc 绕其直角顶点 c 按顺时针方向旋转 90后得到 rtdec， 连接 ad，若b65，则ade 等于( )a30 b25 c20 d15(第 6 题) (第 8 题)(第 10 题)220021 2 3 47已知圆锥侧面展开图的面积为 65 cm ，弧长为 10 cm，则圆锥的母线长为 ( )a5 cm b10 cm c12 cm d13 cm 8如图 abc 内接于o，若a，则obc 等于( )a1802b2c90d909二次函数 yax bxc(a0)的图象经过点(2，0)，(x ，0)，1x 2，与

3、y 轴的负半轴相交，且交点在(0，2)的上方，下列结论：b0；2ab； 2ab10；2ac0.其中正确结论的个数是( )a1 b2 c3 d410如图，在o 中，ab 为直径，点 m 为 ab 延长线上的一点，mc 与o 相 切于点 c，圆周上有另一点 d 与点 c 分居直径 ab 两侧，且使得 mc md ac，连接 ad.现有下列结论：md 与o 相切；四边形 acmd 是菱形； abmo；adm120，其中正确的结论有( )a4 个b3 个c2 个d1 个二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11在平面直角坐标系中，点(3，4)关于原点对称的点的坐标是_ 12若(m1)x|m|16mx

4、20 是关于 x 的一元二次方程，则 m_13 二次函数 yax 4axc 的最大值为 4，且图象过点(3，0)，则该二次函 数的解析式为_ 14 如图为一个电路图，在该电路图上有四个开关 s ，s ，s ，s 和一个灯泡， 闭合开关 s 或同时闭合开关 s ，s ，s 都能够使灯泡发光，现在任意闭合其1 2 3 4中两个开关，灯泡能够发光的概率为_(第 14 题) (第 15 题) (第 16 题)15如图为一个玉石饰品的示意图，与中心在同一平面上的点 a，b 为外圆上的 两点，且 ab 与内圆相切于点 c，过点 c 作 cdab 交外圆于点 d，测得 ab2224 cm，cd6 cm，则外

5、圆的直径为_cm.16 如图，在等边三角形 abc 中，ac9，点 o 在 ac 上，且 ao3，点 p 是 ab 上的一动点，连接 op，将线段 op 绕点 o 逆时针旋转 60得到线段 od， 要使点 d 恰好落在 bc 上，则 ap 的长是_17 如图，在abc 中，ab5，ac3，bc4，将abc 绕点 a 逆时针旋转 30后得到ade，点 b 经过的路径为弧 bd，则图中阴影部分的面积为 _(第 17 题) (第 18 题)18如图是一座抛物线型拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于 a，b 两点， 拱桥最高点 c 到 ab 的距离为 9 m，ab36 m，d，e 为拱桥底部两点，且

6、 deab，点 e 到直线 ab 的距离为 7 m，则 de 长为_m.三、解答题(20 题 8 分，24 题 14 分，19，22 题每题 10 分，其余每题 12 分，共66 分)19已知关于 x 的一元二次方程 mx 2x10.(1)若方程有两个实数根，求 m 的取值范围；1(2)若方程的两个实数根为 x ，x ，且 x x x x ，求 m 的值1 2 1 2 1 220某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%， 5 月份的营业额达到 633.6 万元，求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率21我省某地区为了了解 2018 年初中毕业

7、生的毕业去向，对部分九年级学生进 行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：a.读普通高中；b.读职业 高中；c.直接进入社会就业；d.其他(如出国等)进行数据统计，并绘制了两 幅不完整的统计图(如图，图)(1) 填空：该地区共调查了_名九年级学生；(2) 将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3) 若该地区 2018 年初中毕业生共有 3 500 人，请估计该地区 2018 年初中毕业生 中读普通高中的人数；(4) 老师想从甲、乙、丙、丁 4 位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去 向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率(第 21 题)22如图，ab 为o 的直径，c 为o

8、 上一点，d 是弧 bc 的中点，过点 d 作 o 的切线交 ac 的延长线于点 e，de4，ce2.(1) 求证：deae；(2) 求o 的半径222(第 22 题)23某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市 场上全部售完，该公司这种健身产品的年产量为 6 千件，若在国内市场上销 售，平均每件产品的利润 y (元)与国内的销售数量 x(千件)的关系为 y 1 115x 90（0x2 ）， 5x 130（2x6）；若在国外市场上销售，平均每件产品的利润 y (元)2100（0t2），与国外的销售数量 t(千件)的关系为 y 5t110（2t6）.(1)用含 x 的代

9、数式表示 t 为 t_；当 0x4 时，y 与 x 的函数解析式2为 y _；当_x_时，y 100.(2) 求每年该公司销售这种健身产品的总利润 w(千元)与国内的销售数量 x(千件) 的函数解析式，并指出 x 的取值范围(3) 该公司每年国内、国外的销售数量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？ 最大值为多少？224如图，抛物线 yax bxc 与 x 轴交于 a ，b 两点(点 a 在点 b 左侧)，与 y 轴交于点 c，且当 x0 和 x2 时，y 的值相等，直线 y3x7 与这条抛物 线交于两点，其中一点横坐标为 4，另一点是这条抛物线的顶点 m.(1) 求顶点 m 的坐标(2) 求

10、这条抛物线对应的函数解析式(3) p 为线段 bm 上一点(p 不与点 b，m 重合)，作 pqx 轴于点 q，连接 pc， 设 oqt，四边形 pqac 的面积为 s，求 s 与 t 的函数解析式，并直接写出 t 的取值范围(4) 在线段 bm 上是否存在点 n，使nmc 为等腰三角形？若存在，求出点 n 的 坐标，若不存在，说明理由(第 24 题)212mm22m m 22答案1、 1.d 2.d 3.a 4.d 5.d 6.c 7d 8.d 9.c 10.a2、 11.(3，4) 12.113y4x16x1214.122515.30 16.6 17. 18.48三、19.解：(1)根据题

11、意，得 m0 且 (2)2(2)根据题意，得 x x ，1 224m0.解得 m1 且 m0.1 1x x .x x x x ，1 2 1 2 1 21即 x x (x x ) ，1 2 1 21 2 1 ，解得 m2.经检验，m2 是分式方程的解且符合题意20解：设 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率是 x，根据题意，得 400(1 10%)(1x) 633.6，解得 x 2.2(不合题意，舍去)，x 0.21 220%.答：3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率是 20%.21解：(1)200(2)b 类别的学生有：20011016470(人)，c 类别所占的百分 比为 16200

12、100%8%，补全的统计图如图所示(第 21(2)题)(3)3 50055%1 925(人)，所以估计该地区 2018 年初中毕业生中读12 22 2 22 2 2普通高中的有 1 925 人 (4)画树状图如图：(第 21(4)题)由树状图可知，共有 12 种等可能的结果，其中选中甲同学的有 66 1种，所以选中甲同学的概率为 .22(1)证明：如图，连接 ad，od.de 是o 的切线，deod. oaod，23.d 是弧 bc 的中点，bdcd.1 2.13.odae.deae.(第 22 题)(2)解：如图，过点 o 作 ofae 于点 f.易知四边形 odef 为矩形 ofde4，e

13、fod.ofac，afcf.设o 的半径为 x，则 afcfefcex2.在 rtafo 中，af of ao ，即(x2) 4 x ，解得 x5.o 的半径为 5.23解：(1)6x；5x80；4；622210x2222222222222222 22 2 22 22 22(2)当 0x2 时，w(15x90)x(5x80)(6x)10x40x480；当 2x4 时，w(5x130)x(5x80)(6x)10x 80x 480；当 4x6 时，w (5x130)x100(6 x)5x 30x 600.综上所述，w 40x480（0x2），10x280x480（2x 4），5x 30x600（4

14、x6）.(3)当 0x2 时，w10x 40x48010(x2) 440，所以当 x2 时，w最大值600；当 2x4 时，w10x80x48010(x4)640，所以 600w640；当 4x6 时，w5x 30x6005(x3) 645，所以当 x4 时，w最大值640.综上可知，当 x4 时，w最大值640.故当国内的销售数量为 4 千件，国外的销售数量为 2 千件时，可使 公司每年的总利润最大，最大值为 640 千元24解：(1)当 x0 和 x2 时，y 的值相等，抛物线的对称轴为直线 x 1.顶点 m 的横坐标为 1.又顶点 m 在直线 y3x7 上，y4，m(1，4)(2)把 x4 代入 y3x7，解得 y5，设抛物线对应的函数解析式为 ya(x1) 4， 将点(4，5)的坐标代入得 a1，抛物线对应的函数解析式为 y(x1) 4，即 yx 2x3. (3)由 yx 2x3，可得 a(1，0)，b(3，0)，c(0，3)，直线 mb 对应的函数解析式为 y2x6，p(t，2t6) 1 1 9 3s 13 (362t)t，即 st t (1t3)(4)存在假设存在这样的点 n，使nmc 为等腰三角形点 n 在 bm 上，不妨设 n 点的坐标为(m，2m6)且 1m3， 则 cm 1 1 2，cn m (2m63) ，mn (m1) (2