完整版短路电流的计算方法

1、第七章 短路电流计算Short Circuit Current Calculation 7-1 概述 General Description 一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地 的系统)发生通路的情况。2、短路的原因： 元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备 缺陷发展成短路 . 气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作； 大风造成架空线断线或导 线覆冰引起电杆倒塌等 . 违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未

2、拆除接地线就加 电压. 其他原因如挖沟损伤电缆 , 鸟兽跨接在裸露的载流部分等 .3、三相系统中短路的类型： 基本形式 : k ( 3) 三相短路； k (2) 两相短路；k (1) 单相接地短路； k(1,1) 两相接地短路； 对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称 , 如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称 ;如两相短路、单相短路和两相接地短路 . 注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少 , 但后果较严重。4、短路的危害后果随着短路类型、 发生地点和持续时间的不同， 短路的后果可能只 破坏局部地区的正常供电， 也可能威胁整个系统的安全运行。 短路的 危险后果一般有以下几

3、个方面。( 1)电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导 体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭 到破坏。(2)发热 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备 可能过热以致损坏。( 3)故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4）电压大幅下降，对用户影响很大.（5）如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可 能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造 成大片停电。这是短路故障的最严重后果。（6）不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。二、计算短路电流的目的及有关化简The purpose and some simplific

4、ation of short circuit Calculation1、短路计算的目的a、选择电气设备的依据；b 、继电保护的设计和整定；c 、电气主接线方案的确定；d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；2、短路计算的简化假设a、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相 同；b、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c、不考虑发电机转子的不对称性，用Xd和Eq来代表。认为If 2 x 25MW t 呻p = 0,82x20MV*A致3.网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。(1).星一角变换公式角一星变换公式X2nX 1 n X 2nXm

5、X12 X31X12XmX12X 13X 23X3nX2nX12 X32X 23X2nX3nX2n X3nX12X13X23XmX3nX32 X31X31X3nXmX 3n X1nX12X13X 23X2n.等值电源归算(1) 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并;(2) 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并;(3) 直接连于短路点上的同类型发电机可归并；7-3供配电系统三相短路电流计算Three-phase short-circuit current calculation in power supply and distributen system一、“无限大”电力系统

6、concept of infinite system1. 定义：系统的容量S g,系统的内阻抗Z 0 ( R x 0).2. “无限大”电力系统的特点：外电路电流变动时，其端口电压不变。3. 若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的15%，则系统看作“无限大系统”实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统。等值电源内阻抗ZG ZG1ZG2ZG3 、供配电系统三相短路电流计算 three-phase short-circuit current system1.三相短路电流dikcalculation inpower supply and distributionR ik L Um sin(wt1

7、) k dt mou )15 ou )e L其中：ou 短路时电源电压相位角（合闸相位角）U m /)Zs m(则：S UZmsin(wtoui kp Inpartg y Rikp 稳态分量，周期分量inp 暂态分量，非周期分量IUmIP2）ikp的有效值 2 z2. 冲击短路电流 ish impulse current当 ou又当2时，短路瞬间inp最大，则xR, artg 0,R 时，即 2ik也最大ik“si n(wtZish0.01sUmZ时，ik最大。即:U -0.01eZ、2Z(1)2 IkpKsh0.01e三Ksh冲击系数，心般：高压网中，Ta0.05S时， 大容量系统或发电机附

8、近短路时, 发电厂高压母线；Ksh=1.851 Ksh 2则Ksh1.8Ta 0.1, Ksh1.9短路电流最大瞬时值低压网中，Ta .008s,则：Ksh = 1-1.33、短路电流全电流的有效值近似认为：Ikt -Ikp Inp贝J： IktIkp J 2(eTa)2冲击电流全电流有效值：Ish Ikp .厂2（心1）三、“无限大”电源供电的简单电力网三相短路电流计算步骤impulse current value calculation of three-phaseshort-circuit supplied by infinite system1. 取基准值Sb,Ub Uav ；2. 画

9、出标么值表示的等值电路；I KP(2)公式血B中的Ub为短路点所在电压等级平均额定电压Uav四、“短路容量”的概念及用途3.计算出从短路点到各电源点之间的等值阻抗I u 1 II kp, I KP(XXISb4.计算Ikp。I KP- 3U av)5.计算ish ,(苴中 ish- 2 I kp K sh )说明：（1）短路电流应还原成有名值;con cept and usage of shot-circuit capability1. 某一点的短路容量=该点短路时的短路电流x该点短路前的电压3UavIk3UavIk3UavIBUav有名值：Sks标么值：I K的大小，也就反映了该点则：Sk的

10、大小实际反映了该点短路电流 到恒定电压点之间总电抗的大小。2、可近似取某点的Sk =装于该点的断路器的额定开断容量Snoc 7-4由同步发电机供电的三相短路电流计算Three-phase short-circuit curre nt calculatio n supplied by synchronousgen erator一、同步发电机发生三相突然短路(无自动励磁调节装置)Three-phase short-circuit happe ned n ear by synchronous gen erator which has no automatic excitati on regulati

11、 on device1. 不能当作“无限大”系统的情况1) 发电机端点或端点附近发生短路；2) 短路点虽离发电机较远，但发电机容量有限。在以上地点发生三相突然短路时，由于短路电流所造成的强烈去 磁性电枢反应，使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中 发生变化，相应的短路电流周期分量的振幅也随之变化，这是与无限大 系统相区别的地方.2. 短路电流的周期分量从短路瞬间起，经历了次暂态、暂态、稳态的过程。短路电流周期分量的幅值：ttnlI KPm2 (I KP I KP ) d (IKP 丨 KP )e “ I KP式中:KP 一次暂态短路电流的有效值; kp -暂态短路电流的有效值；I KP

12、 -稳态短路电流的有效值；Td -次暂态分量电流衰减的时间常数;Td -暂态分量电流衰减的时间常数。不计励磁调节时：I)空载短路nEoRXd1 KPEoXd1 KPEoXdE。为发电机空载电动势1 KP1 KP1 KPH)负载情况下端口短路IIEq11XdEqXd1 KPEXdEq、Eq、E为次暂态电动势、暂态电动势、稳态电动势其中：EqUn一般取Eq 皿）经外电路短路Un jlNXd , Eq Un jlNXd1N依次为发电机额定电压和额定电流。Un EqUn 。I KP11XdX1EqXdX1EXdX1Eq1 KP1 KPXi从短路点到发电机端点的总电抗3.短路电流非周期分量最不利条件下（

13、即t eTa0UG 3.45,I 亠 Xca (B)SN 1I无限大容量电源的I1 I 1 厂I26.计算有名值，3 Uav ,电压等级的平均额定电压。SB1X ca (N)；SN 23 Uav , Uav为短路点所在I I厂无限大容量电源：3 Uav7.短路点的短路电流：丨I1 I2 I3注：各组的短路电流归算成有名值以后才能加减。小结：不计及自动励磁调节作用时：计算次暂态电流时，发电机用次暂 态电抗代表；计算稳态短路电流时，发电机用稳态电抗代表。计及自动励磁调节作用时，发电机一律用次暂态电抗代表，并且 用“运算曲线法”计算。7-6电动机对冲击短路电流的影响The In flue nce o

14、f a Motor on Impulse Short-circuit Curre nt一、下列条件下，须计及电动机对冲击短路电流的影响1. 短路点在电动机引出线处或引出线附近；2. 且高压电动机容量大于1000kW，低压电动机容量大于 20kW。 当异步电动机与短路点之间有变压器时， 短路电流不计电动机的影响二、电动机供给的冲击短路电流ish M - 2 Ksh M I MN C K sh m I MNX * M-一电动机次暂态电动势标么值；-一电动机次暂态电抗标么值；反馈冲击系数；-电动机短路电流冲击系数36kV电动机取1.41.6式中:E* M -RX * McK sh MIn380V电动

15、机取1Imn电动机额定电流7-7低压配电系统短路电流计算Calculatio n of Short-circuit Current in Low-voltage Power System一、低压配电系统短路电流计算的特点1. 直接使用有名值计算更方便，阻抗用 m表示；2. 供电电源可以看作“无限大”容量系统；3. 电网中电阻不可以忽略，一般可用阻抗的模Z . R2 X2来计X - R算。 3时，可将X忽略。4. 非周期分量衰减较快，冲击系数取 11.3 ;5. 应计及以下元件阻抗的影响：1) 长度为1015m或更长的电缆和母线阻抗;2) 多匝电流互感器原绕组阻抗；3) 低压自动空气开关过流线圈

16、的阻抗；4) 隔离开关和自动开关的触头电阻。二、低压配电系统各元件阻抗的计算1. 系统阻抗Xs Xs Xb1SKuBSBSbSk2avSbU2vSB103(m )电压的单位为kV,功率的单位为MVA2. 变压器的阻抗电阻：Rtu2N2 /PK -T2(m )SN；阻抗:ZtUk%100UN2SN(m )电抗：XT2TRT(m )UN2 变压器二次测额定电压(V) ； Sn 变压器额定容量(kV A)3. 电流互感器的阻抗查表7-54. 自动开关的阻抗电阻=自动开关过电流线圈的电阻+开关触头电阻;电抗=自动开关过电流线圈的电抗见162页的表7-6、7-7。5. 线路阻抗计算方法不变，单位以欧姆计

17、。三、低压配电系统短路电流计算步骤1. 画等值电路2. 分别求出电路的总电阻R和总电抗X ,然后计算Z.R2x2(m )3. 计算三相短路电流和冲击短路电流Uav3Z；i sh -2 K sh I KUav 低压侧线路平均额定电压，400 V .7-8配电网的不对称短路计算Asymmetrical short-circuit fault of power supply system不对称短路的分析方法：对称分量法一、对称分量法 Symmetrical-comp onent method1. 定义：把一个不对称三相系统分解成三个对称系统(正序、负序、零序)(a)正序分量(c)零序分量IaI A0

18、B B1 B2 B0原系统与新系统的关系C C1 C2 C02. 适用条件 系统的参数是线性的 适用于原来三相阻抗对称，只有故障点处的对称关系被破坏。正序分量A相、B相、C相如上图中(a)图所示，沿顺时针方向依次为:B1a I A1I C1a I A1a ej120其中：1 . .321 一32 JT a 2a3 1二 负序分量如上图中（b）图所示，沿顺时针方向依次为：A相、C相、B相2I b 2 a I A21 C 2 al A2三零序分量如上图中（c）图所示，A相、C相、B相大小相等、方向相同。I A I B I C0三相对称系统中，l00新系统与原系统的关系1八2 一A11(IaaI b

19、a Ic)A23(Iaa2IBaIc)A3(IaI BIc)二、不对称故障的序网图Seque nee network of un bala need fault对称三相系统发生不对称短路时，只有故障点处的对称关系被破坏，而电力 系统中其它部分仍是对称的。一正序网图发电机电动势Ea、Eb、Ec是正序关系，故正序网为有源网。二 负序网图发电机不能发出负序电动势，故负序网为无源网零电位（b）U A2J 1 A2X 2 零序网图零序网为无源网。 0 U A0 j I AoX 0I .等电惶 只有中性点接地或有公共接地零线的电力网中才有零序电流； 三角形接法的绕组中，零序电流在内部循环，线路上无零序电流

20、； 零线中流的是310，所以零线上的阻抗应等值为每相阻抗的 3倍。三、电力系统各元件的正序、负序、和零序电抗positive, n egative and zero seque nee impe ndence1. 发电机正序电抗：对称运行状态下的电抗负序电抗：发电机定子绕组中流过一组负序电流时在转子中产生的阻抗零序阻抗：零序电流在发电机定子绕组中流通时，转子中产生的阻抗.2. 变压器正序阻抗：变压器中流入正序电流时在变压器内产生的阻抗；负序阻抗：流入负序电流时变压器内产生的阻抗，正序电抗二负序电抗；零序电抗：流入零序电流时产生的阻抗。与变压器的结构（磁路系统的结构）、 联接组别以及形式等都有密

21、切关系。3. 线路输电线路是静止的磁耦合回路，它的负序电抗和正序电抗相等，零序电抗比 正序电抗大。四、简单电力系统不对称短路故障分析asymmetrical short-circuit fault of simple power system1、单相接地短路Ua 0故障条件：Ib Ic 0I A11-(I A3al ba2Ie)1 A23(Iaa2lBale)由于I A01-(Ia3I BIe)UaUaiU A2U A0U A1 Ua2 UA00边界条件:IA1I A2I A0UaiU A2U A00则单相接地的复合序网图如右图所示:Ib Ic 0I A1 I A2 I A0Ua 0故:I A

22、1j(XiEaX2Xo )单相接地故障电流2、两相直接短路故障条件:UbIaI BUe0IeI A1I A21 A0由于1(I3(Ia3(iaIaXi3EaX2Xo边界条件al ba2Ia2Ie)ale)Ie)Ia1 A11 A21 A0 0U A11-(U A3aU ba2U c)UA21(U A3a2UBaUc)UA01-(Ua3UbUc)Ub UcU A1 U A2则两相短路的复合序网图如下:I得：&A10两相直接蛟路的境合序网lA2Eaj(XiX2S 8-56)|（2）1 K 两相短路的故障电流： 3 . （3）I k2l当 Xi X2 时，lKa I ai al A2 1 AoX i

23、 X 27-9短路电流的效应Effect of short-circuit current一、短路电流的热效应 thermal effect of short-circuit curre nt导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1） 正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的发热为长期发热;（2）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。长期发热1 发热原因：a.电流流过导体产生电阻损耗；b. 绝缘材料中的介质损耗；c. 导体周围的金属构件，在电磁场作用下产生涡流和磁滞损 耗。2 发热的不良影响：a.接触电阻增加；b.绝缘性能降低；teq由短路持续时间tK和确定，其中因此规定不同

24、材料导体正常和短路情况下的最高允许温度3. 导体在非额定条件下允许最大载流量alIK In规定的导体最高允许工作温度，见表710;0额定环境温度，我国为25C .al实际工作中允许导体达到的最高温度;0实际工作环境最高温度;In 额定载流量。二 导体的短时发热A f -2Q K1 .短时发热与温度S2Ab其中：A f、A b最终温度起始温度b对应的A值，J/s导体截面积，m； Q一一短路的热效应，A S.由上式可见，减小短路时最高温度的方法为：增大导体截面减小短路电流,S；从而减小应用：由起始温度b求短路时的最高温度f。方法：由起始温度 b查图7 42得到Ab1A f - Q k Aba由公式

25、 S2计算得到Af根据Af查图7 42求f2.短路的热效应Qtk 2QK 0 I ktdtt k 22等值时间法：Qk 0 I ktdt I teq ，其中 teq t kptnptK后备保护动作时间断路器全开断时间I kpItkP由tK和查附表2得出，当tK5s 时 tkp t (5) (tk 5)3 .短时发热应用导体热稳定校验:0.0502Smint 0.1st 1sQkKsJ A F A b其中：QK短路的热效应，A-集肤系数，抄表得出； 所选导体截面积，mmA F短路时的最咼允许温度al对应的值;由实际最高工作温度（ 12w max0( al 0)al 0 )查表7- 11得出。电器

26、设备的热稳定校验I2 teqI2 t、短路电流的电动力效应electro-d yn amic force effect of short-circuit curre nt1. 两平行导体分别通过电流i 1、i 2时，它们之间的相互作用力为:F 2 k i1 i2 -a其中:k形状系数，与载流导体的形状和导体间的相对位置有关圆形、管形导体k=1 矩形导体查表7- 44,当h b 2时，k取1;为导体长度，m 导体中心轴线间的距离，m1、i 2单位，Ao2. 三相导线水平布置，三相短路时，在冲击短路电流的作用下，中间相收到的作用力最大:Fmax 2 k 优討 7 E k 福型 10 7( m甘中 i sh 2 K sh I kp3. 动稳定校验：校验导体和电器承受短路电流电动力的能力。导体：允许应力Fmax电器：iFsh ish7-10限制短路电流的措施Measure of limiti ng short-circuit curre nt限流原理：增大短路