2017-2018学年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形检测卷含答案

1、2017 年秋八年级上册数学第十二章全等三角形检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分题号一二三总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方法中，不能判定三角形全等的是： ( ) assa bsss casa dsas第 2 题图第 3 题图2如图，已知 abac，bdcd，则可推出（ ） aabdbcd babdacd cacdbcd dacebde3如图所示， ab de , ac df , ac df ,下列条件中，不能判断 abc def的是( )a.ab=de b.b=e c.ef=bc d.ef bc 4下列说法正确的是（ ）a形状相同的两个三角形全等 b面积相等

2、的两个三角形全等c完全重合的两个三角形全等 d所有的等边三角形全等5aob 的平分线上一点 p 到 oa 的距离为 5，q 是 ob 上任意一点，则（ ） apq5 bpq5cpq5 dpq56如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中12 等于（ ）a90 b150 c180 d210第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图7如图，点 a、d、c、e 在同一条直线上，abef，abef，bf，ae12， ac8，则 cd 的长为（ ）a5.5 b4 c4.5 d38如图，在 abc 中，c90，以顶点 a 为圆心，适当长为半径画弧，分别交1ac，ab 于点 m，n，再分别以点 m，n

3、为圆心，大于 mn 的长为半径画弧，两弧交于点 p，2作射线 ap 交边 bc 于点 d，若 cd4，ab15，则abd 的面积是（ ）a15 b30 c45 d60第 1 页 共 8 页9如图，平面上有acd 与bce，其中 ad 与 be 相交于 p 点若 acbc，ad be，cdce，ace55，bcd155，则bpd 的度数为（ ）a110 b125 c130 d155第 9 题图 第 10 题图1010如图，ad 是abc 的中线，e，f 分别是 ad 和 ad 延长线上的点，且 de df，连接 bf，ce.下列说法：cebf；abd 和acd 的面积相等；bfce； bdfcd

4、e.其中正确的有（ ）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，在abc 与adc 中，已知 adab，在不添加任何辅助线的前提下，要 使abcadc，只需再添加的一个条件可以是_12 如图，在直 abc 中，c90，ad 平分bac 交 bc 于点 d，若 cd4，则 点 d 到斜边 ab 的距离为_13 如图， aobob，b30，aoa52，则aco_ 14如图，op 平分mon，peom 于 e，pfon 于 f，oaob，则图中有_对全等三角形15如图，已知 abcf，e 为 ac 的中点，若 fc6cm，db3cm，则 ab_ 16如

5、图， abc 中，bc50，bdcf，becd，则edf 的度数是_17我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”但是， 小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个第 2 页 共 8 页三角形都是_时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另 一个是_时，它们一定不全等18如图，在平面直角坐标系中，已知点a(0，3)，b(9，0)，且acb90，cacb， 则点 c 的坐标为_三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图，点 c 是 ae 的中点，aecd，abcd，求证：bd.20.(8 分)如图，点 d 在 bc

6、 上，12，aeac，下面有三个条件：abad；bc de；ec，请你从所给条件中选一个条件， abcade，并证明两 三角形全等21(8 分)如图，已知 abc 中，acb90，cacb，d 是 ac 上一点，e 在 bc第 3 页 共 8 页的延长线上，且 aebd，bd 的延长线与 ae 交于点 f.试通过观察、测量、猜想等方法来 探索 bf 与 ae 有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性22(10 分)如图，在abc 中，点 o 是abc、acb 平分线的交点，abbcac 12，过 o 作 odbc 于 d 点，且 od2，求abc 的面积23(10 分)如图，在acb 中，ac

7、b90，acbc，点 c 的坐标为(2，0)，点 a 的坐标为(6，3)，求点 b 的坐标24(10 分)如图 abc 中，ad 平分bac，dgbc 且平分 bc，deab 于 e，dfac 于 f.第 4 页 共 8 页(1) 求证：becf；(2) 如果 ab8，ac6，求 ae，be 的长25(12 分)在直角abc 中，acb90，b60，ad，ce 分别是bac 和bca 的平分线，ad，ce 相交于点 f.(1) 求efd 的度数；(2) 判断 fe 与 fd 之间的数量关系，并证明你的结论参考答案与解析1a 2.b 3.c 4.c 5.b 6.c 7.b 8.b9 c 解 析

8、： 在 acd 和 bce 中 ， ac bc ， cd ce ， ad be ，第 5 页 共 8 页acdbce(sss)，ab，acdbce，ecdbca.ace55， bcd155，bcaecd100，bcaecd50.ace55，acd 105，ad75，bd75，bpd360bdbcd360 75155130.故选 c.10 d 解析：ad 是abc 的中线，bdcd，又cdebdf，dedf， bdfcde(sas)，故正确； bdfcde，可知 cebf，故正确；ad 是abc 的中线，abd 和acd 等底等高，abd 和acd 面积相等，故正确； 由bdfcde，可知fbd

9、ecd.bfce，故正确故选 d.11 dcbc 或dacbac 12.41382 14.3 15.9 16.5017 钝角三角形或直角三角形 钝角三角形18 (6，6) 解析：如图，过点 c 作 ceoa，cfob，垂足分别为 e，f.则oec ofc90.aob90，ecf90.acb90，acebcf.在ace 和bcf 中，aecbfc90，acebcf， acebcf(aas)，aebf，cecf，点 c 的横 acbc，纵坐标相等，oeof.aeoeoaoe3，bfobof9of，oeof6， c(6，6)acce， 19证明：点 c 是 ae 的中点，acce.(2 分)在abc

10、 和cde 中，aecd，abcd，abccde(sas)，(7 分)bd.(8 分)20解：选bcde.(1 分)12，34，ec.(3 分)在ade 和abc aeac，中，ec，adeabc(sas)(8 分)debc，21 解：猜想： bfae.(2 分)理由如下： acb90，acebcd90. 又 bcac，bdae，bdcaec(hl)cbdcae.(5 分)又caee90， ebfe90.bfe90，即 bfae.(8 分)第 6 页 共 8 页22解：如图，过点 o 作 oeab 于 e，ofac 于 f，连接 oa.(2 分)点 o 是abc， acb 平分线的交点，oeo

11、d，ofod，即 oeofod2.(5 分)s sabc abo1 1 1 1 1s s ab oe bcod ac of 2(abbcac) 21212.(10 bco aco 2 2 2 2 2分)23解：如图，过 a 和 b 分别作 adx 轴于 d，bex 轴于 e，(1 分)adcceb 90 ， acd cad 90.acb 90 ， acd bce 90 ， cad bce.(3 分)在adc 和ceb 中，adcceb90，cadbce，acbc， adcceb(aas)，cdbe，adce.(6 分)点 c 的坐标为(2，0)，点 a 的坐 标为 (6 ， 3)，oc2 ，

12、ce ad 3 ，od6，cdod oc4， oeceoc 3 21，be4，点 b 的坐标是(1，4)(10 分)24(1)证明：连接 db，dc，dgbc 且平分 bc，dgbdgc90，bg cg. 又 dg dg ，dgbdgc ，db dc .ad 为 bac 的平分线， deab， dfac，dedf，bedaeddfc90.(3 分)在 dbe 和 dcf 中，dbdc， dbe dcf(hl)，becf.(5 分)dedf，(2)解：在 ade 和 adf 中，adad， ade adf(hl)，ae dedf，af.(7 分)accfaf，aeaccf.aeabbe，accfabbe，即 6 be8be，be1，ae817.(10 分)25解：(1)abc 中，acb90，b60，bac30.(1 分)ad，ce 分1 1别是bac 和bca 的平分线，fac bac15，fca acb45.afc2 2180facfca120，efdafc120.(4 分)(2)结论：fefd.(5 分)证明：如图，在ac 上截取 agae，连接 fg，ad 是bac第 7 页 共 8 页ae