2012沪科版九上第25章《解直角三角形》word学案

1、第一课时 课题25.1 测 量 班级： 教学时间： 年 月 日 星期 第 节教学目标1、 在探索基础上掌握科学的测量方法；2、 掌握利用相似三角形、直角三角形的知识解决生活实际问题；培养学生运用知识解决生活实际问题的能力。教学重难点重点：利用相似三角形、直角三角形的知识解决生活实际问题。难点：将生活实际问题转化为相似三角形、直角三角形的知识解决。教学方法： 探索发现法、练习法教学过程一、 知识回顾：1、相识三角形的性质有; 、 、 2、问题的提出：当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可利用所学的知识来解决这个问题吗？具体怎样操作？二、探索发现

2、组织学生分组讨论发现：方法（1）利用相似三角形的知识来解决这个问题如图2511，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度方法（2）如图2512所示，站在离旗杆be底部10米处的d点，目测旗杆的顶部，视线ab与水平线的夹角bac为34，并已知目高ad为1.5米现在若按1500的比例将abc画在纸上，并记为abc，用刻度直尺量出纸上bc的长度，便可以算出旗杆的实际高度你知道计算的方法吗？解：1500的比例 ac= = = bc= be= 三、自主学习探究： 解:de cde 又d是ac的 ,ab= de= 例2、例

3、3、四、同型练习设计：1小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度2在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？3如图，在一棵树的10米高b处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘a处另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度 五、课内小结实际上，我们利用相似三角形知识就可以计算物体的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系我们已经知道直角三角形的三条边所满

4、足的关系（即勾股定理），我们利用勾股定理建立方程，用方程思想解决问题。六、延伸设计; a组：b组1、abcdef2、如图4，王华晚上由路灯a下的b处走到处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走米到达处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯a的高ab。第二课时 课题25.2正弦、余弦（一）授课班级 上课时间： 第 节教学目标:(一)知识目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sina、cosa表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. (二)能力训练要求 1.经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，

5、能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 2.体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力. (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲. 2.形成合作交流的意识以及独立思考的习惯.教学重点 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义， 2.能用sina、cosa表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算求出某个锐角的正弦和余弦值。教学难点 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 用函数的观点理解正弦、余弦.教学方法：探索交流法.练习法。教学过程：一、知识回顾如图2524，rtabc中，acb90，a30，

6、作bcd60，点d位于斜边ab上，容易证明bcd是 三角形，dac是 三角形，从而得出结论:在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 1、在rtabc中，c=90，a=30，bc=10m，求ab = 2、在rtabc中，c=90，a=30，ab=20m，求bc= 二、探究新知？m？m1、情景创设问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为3m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为5m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长

7、的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在rtabc中，c=90，a=45，a对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 2、探索合作交流：从上面这两个问题的结论中可知，在一个rtabc中，c=90，当a=30时，a的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当a=45时，a的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当a取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？（学生猜想、探索、交流）师提示:观察图2522中的rt、rt和rt，易知rtrt_rt_，所以_= 它的邻边与斜边的

8、比值是否也是一个固定值？_= 从上面的探索可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。（根据是_。）3、正弦的定义规定：在rtbc中，c=90，a的对边记作a，b的对边记作b，c的对边记作c在rtbc中，c=90，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做a的 记作 ，即sina= = 44.余弦的定义如图，在rtabc中，c90,我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的_，记作：_，即：cosa=_=_。（你能写出b的正弦、余弦的表达式吗？）试试看_.4典型例题；例1 如图，在rtabc中，c=90，求b和sinb的值 解: 试一试:根据如图中条件，

9、分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。 5、思考与探索（1）观擦上题的结果你发现sina，cosa 的值有何特点？即：比较sina，cosa 的值与0和1的大小？ 比较与1的大小?学生交流,师引导结论： (1)0 sina 1，0 cosa 1(2) 1，三、随堂练习1如图，在rtabc中，c90 a的对边是_，a的邻边是_；b的对边是_，b的邻边是_2、如图，在rtabc中，c90，ac12，bc5，则sina_，cosa_，sinb_，cosb_。3、在rtabc中，c90，ac1，bc，则sina_，cosb=_,cosa=_,sinb=_.4、如图，在rtabc中，c90，bc9

10、a，ac12a，ab15a， cosb=_,sinb=_5.已知在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的正弦，余弦值。四、课堂小结：1、在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，a的对边与斜边的比都是 2、 在rtabc中，c=90，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 ，记作sina，即sina= = 余弦的定义如图，在rtabc中，c90,我们把锐角a的邻边b与。3、 0sina1，0cosa1 1，斜边c的比叫做a的_，记作：_，即：cosa=_=_五.作业分层设计:a组： 1如图，在rtabc中，c=90，ab=10,sina

11、=，则bc=_。2在rtabc中，b=90，cosa=，ac=12，则ab=_,bc=_。3如图，在直角abc中，c90o，若ab5，ac4，则sina（ ）a b c d4 在abc中，c=90，bc=2，sina=，则边ac的长是( )a b3 c d 5设rtabc中，c90，a、b、c的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求b的正弦，余弦三角函数值：（1）a6，b8；（2）a5，c13b组：1、rtabc中，c90，,则cosb的值是 ，2、a为锐角，sina=2m-1,则m的取值范围是 3等腰梯形，上底长是1cm，高是2cm，底角的正弦是，则下底=_，腰长=_ 4、如图，在rtab

12、c中，acb90，cdab于点d。已知ac=，bc=2，那么sinacd（ ）abcd5已知直角三角形两个锐角的正弦sina，sinb是方程的二根，求a、b的度数第三课时 课题25.2正弦、余弦（二）班级： 教学时间： 年 月 日 星期 第 节教学目标:（一）知识目标：1. 进一步理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sina、cosa表示直角三角形中的边角关系，进行较复杂的计算。 3.探索理解同角锐角三角函数sina=cosb=cos(90-a)，即sinacos(90-a)； cosasinbsin(90-a)，即cosasin(90-a).的关系 (二)能力训练要求 1.经历类比、猜想等过

13、程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 2.体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力. 教学重点 1. 能够运用sina、cosa表示直角三角形中的边角关系，进行较复杂的计算。 教学难点：理解互余角锐角三角函数sina=cosb=cos(90-a)，即sinacos(90-a)； cosasinbsin(90-a)，即cosasin(90-a).的关系教学方法：探索练习交流法.。教学过程：一、知识回顾：1、 在rtabc中，c=90，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做a的正弦，记作sina，即sina= = sina我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的

14、_，记作：_，即： cosa= 。2、 0sina1， 0cosa1 ，二、新课教学：1.例题讲解例1、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）（参考数据：sin20.50.3500，cos20.50.9397，）解略：先由学生试解后师生共同评讲。 例2如图，在rtabc中，b=90，ac200. sina0.6，求bc的长. 分析：sina不是“sin”与“a”的乘积，sina表示a所在直角三角形它的对边与斜边的比

15、值，已知sina0.6，0.6. 解：在rtabc中，b90，ac200. sina0.6，即=0.6，bcac0.62000.6=120. 思考：(1)cosa (2)sinc cosc (3)由上面计算，你能猜想出什么结论? 由上面的计算可知 sina o.6， cosa 0.8.因为a+c90，所以，结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”“一个锐角的余弦等于它余角的正弦”.例3 如图，在rtabc中，c=90，cosa，ac10，ab等于多少?sinb呢?cosb、sina呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达. 解：在rtabc中，c90，ac=10，cosa，cosa,ab

16、=,sinb根据勾股定理，得bc2ab2- ()2-102=bc.cosb,sina可以得出同例1一样的结论.a+b=90，sina=cosb=cos(90-a)，即sinacos(90-a)； cosasinbsin(90-a)，即cosasin(90-a).三、 随堂练习1. 在等腰三角形abc中，ab=ac5，bc=6，求sinb，cosb， 分析：要求sinb，cosb，先要构造b所在的直角三角形.根据等腰三角形“三线合一”的性质，可过a作adbc，d为垂足. 解：过a作adbc，d为垂足. ab=ac，bd=dc=bc=3. 在rtabd中，ab5，bd=3， ad4. sinb c

17、osb, 2.在abc中，c90，sina，bc=20，求abc的周长和面积. 3.在abc中.c=90，若cosb=，则sina= . 四、课内小结我们又进一步思考了用正弦和余弦的定义来解决实际问题.并探究 互余角锐角三角函数 的关系： sina=cosb=cos(90-a)，即sinacos(90-a)； cosasinbsin(90-a)，即cosasin(90-a). 2、 同角锐角三角函数 五、延伸作业设计a组1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin350.5736，c

18、os350.8192）2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin680.9272，cos680.3746，）4、在rtabc中，c90，已知cosa，请你求出sina、cosb的值。b组1、已知：如图，在rtabc中，acb90，cdab，垂足为d，cd8cm，ac10cm，求ab，bd的长。2、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。3、在abc中，c90，cosb=,ac10，求abc的周长和斜边ab边上的高。4、在abc中，c90，d是bc的中点，且adc50，ad2，求tanb的值。（精确到0

19、.01m）（参考数据：sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918）5、已知：如图，cd是rtabc的斜边ab上的高，求证：bc2abbd.(用正弦、余弦函数的定义证明)第四课时 课题25.2正切、余切授课班级 上课时间： 第 节教学目标：（一）知识目标：.能够运用tana、cota表示直角三角形两边的比.能根据直角三角形中的边角关系，进行有关计算. 理解锐角三角函数的意义 (二)能力训练要求 1.经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲. 2.形成合作交流的意识

20、以及独立思考的习惯.教学重点 1.理解锐角三角函数正切和余切的意义，并能举例说明. 2.能用tana、cota表示直角三角形两边的比，求出某个锐角的正切和余切值.教学难点 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻正边的比值是固定值的事实。 用函数的观点理解正弦、余弦正切和余切的意义.教学方法：探索，交流法，练习法。教学过程：一、知识衔接从前面的探索知道：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值是个_；它的邻边与斜边的比值也是个_。 cabcabsina_，cosa_二、探索发现当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与邻边的比值是个定值吗？它的邻边与对边的比值也是个定值吗

21、abb1b2cc1c2一般地，如果锐角a的大小确定，我们可以作出无数个以a为一个锐角直角三形（如图），那么图中：成立吗？_当a变化时，上面等式仍然成立吗？_上面等式的值随a的变化而变化吗？_由前面的探索可以看出：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 这个比值反映了斜边相对于这角的邻边的倾斜程度，它与这个锐角的大小有着密切的关系。abcab 在直角三角形中，我们将a的对边与它的邻边的比称为a的正切，记作 tana即：_ cota=_师总结：可见，在rtabc中，对于锐角a的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的我们同样可以发现，对于锐角a

22、的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的因此这几个比值都是锐角a的函数，记作sina、cosa、tana、cota，即sina_，cosa_，tana_，cota_分别叫做锐角a的_，统称为锐角a的_显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0sina1，0cosa1根据三角函数的定义， 1，tanacota13、知识运用： 例1求出图2523所示的rtabc中a的四个三角函数值解，sina_，cosa_，tana_，cota_探索思考：请求出上题b的四个三角函数值再观察它与a的四个三角函数值有何关系？_结论：互余角锐角三角函数 sina=cosb=cos(90-a

23、)，即sinacos(90-a)； cosasinbsin(90-a)，即cosasin(90-a)tana=cotb=cot(90-a)，即tanacot(90-a)； cotatanbtan(90-a)，即cotatan(90-a)例2、在rtabc中，c=90，sina=，求的各三角函数的值。分析：在rtabc中，由,可设bc=3k,ab=5k.由勾股定理得，ac=4k从而求得的各三角函数的值sinb=,cosb=3/5.tanb=4/3,cotb=3/4.解：abc_：例3、如图，在在rtabc中，acb=90，cd是ab边上的高，填空：abcdtana= = = ；tanb= = =

24、 ；cotacd= = = ；cotbcd= = = ；三巩固练习:练习如图，abc中，ac=4，bc=3，c=90，求：的四个函数值。abc342：如图，在rtabc中，c=90，bc=6，sina=，求cosa、tanb的值3、如图，在abc中,a=30,tanb=,ac=2,求ab四课内小结：1在rtabc中，对于锐角a 。sina_，cosa_，tana_，cota_分别叫做锐角a的_，统称为锐角a的_2同角三角函数的关系， _五、课外作业：a组： 1在abc中，c=90，若b=，c=2，则tanb=_2在rtabc中，c=90,sina=，ab=10，则bc=_，cotb=_3在ab

25、c中，c=90，若a:b=5:12则cotb=_sina= .4 在直角三角形abc中,c=90,a=30,斜边上的高h=1,则三边的长分别是 a b c d 5解答下列各题bac如图，在rtabc中，c=90，ab=5，bc=，求tana与tanb的值。如图，在rtabc中，c=90，tana=，求cosb的值。b组1 如图，在rtabc中，c=90，ab=6，ad=2，则sina=_；tanb=_2、在abc中，c=900点d在c上，bd=4，ad=bc,cosadc=,求（1）dc的长；（2）sinb的值；3、如图在abc中，d为ab的中点，bcac,且tanbcd=求a的四个函数值。4

26、、如图在abc中，c=900，a=300.d为ac上一点，ad=10,bdc=600,求ab的长第五课时 课题：25、2 特殊角三角函数值班级： 教学时间： 年 月 日 星期 第 节 (一)教学目标： 1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30、45、60角的三角函数值的计算. 3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小. (二)能力目标： 1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. (三)情感与价值观要求： 1.积极参

27、与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯. 2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点 1.探索30、45、60角的三角函数值. 2.能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.教学难点1、进一步体会三角函数的意义. 30、45、60角的三角函数值的推导过程2、能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算教学方法 自主探索法教学过程一、知识回顾：abcab1、sina cosa= 。tana即：_ cota=_2、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? 一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30、60

28、、45、451.二、新课教学探究：探索30、45、60角的三角函数值. 请求出30、60、45、45的四个三角函数值?你是怎样得到的?与同伴交流. 学生思考合作交流，师作必要点拨。下面请同学们完成下表30、45、60角的三角函数值三角函数角锐角sincotan304560 2、为了帮助大家记忆，我们观察表格中函数值的特点.你能发现什么规律呢?结论：随着角度的增大，正弦，正切值在逐渐增大. 余弦余，切值随角度的增大而减小.例1：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45 (3)sin30+cos45； (4)sin260+cos260-tan45.解略：三、同型练习 1

29、.计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos45.2如图（1），在rtabc中，c=90，ab=，bc=，求a的度数 3如图（2），已知圆锥的高ao等于圆锥的底面半径ob的倍，求四、课内小结：1：三角函数角锐角sincotan3045602常常把实际问题转化为数学中解直角三角形的问题来解决.注意数形结合。五、延伸作业设计：a组1计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） a2 b c d12已知：rtabc中，c=90，cosa=，ab=15，则ac的长是（ ） a3 b6 c9 d123在abc中，a、b都是

30、锐角，且sina=，cosb=，则abc的形状是（ ） a直角三角形 b钝角三角形c锐角三角形 d不能确定4已知，等腰abc的腰长为4，底为30，则底边上的高为_，周长为_5在rtabc中，c=90，已知tanb=，则cosa=_6如图：abc中，c=90，ab=，cosb=，d为ac上一点，且dbc=30，ad的长为 a8 b9 c10 d117在abc中，c=90，tana=，abc周长为60，则面积=_8.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是 ?9求下列各式的值（1）2cos30cot602tan45；（2）；（3）（4）b组1设等腰三角形的腰长为2cm，底边长为

31、cm，则顶角为_度2若，则锐角 a_3 在 abc中，c=90，b=30,a-b=2，则c=_4设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_5下列各式中不正确的是（ ） asin260+cos260=1 bsin30+cos30=1 csin35=cos55 dtan45sin456已知a为锐角，且cosa，那么（ ） a0a60b60a90 c0a30d30a60时，cosa的值（ ） a小于 b大于 c大于 d大于19已知梯形abcd中，腰bc长为2，梯形对角线bd垂直平分ac，若梯形的高是，则cab等于（ ） a30 b60 c45 d以上都不对10sin272+sin218的值是（ ）

32、 a1 b0 c d11若（tana-3）2+2cosb-=0，则abc（ ） a是直角三角形 b是等边三角形 c是含有60的任意三角形 d是顶角为钝角的等腰三角形12、如图在abc中，c=900，点d是bc的中点，且adc=600,ac=,求tanb的值。13、如图在abc中，b=900, adc=450, 点c是bd上，且acb=600,cd=10cm,求ab长。第六课时 课题,25.2 由锐角求三角函数值班级： 教学时间： 年 月 日 星期 第 节 教学目标, 1.经历用计算器由锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算.3.能够运用计算

33、器辅助解决含三角函数值计算的实际问题., 教学仪器, 计算器重点, 1.用计算器由已知三角函数值求锐角.2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.难点, 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.教学方法：自学法、练习法教 学 过 程 dabce一、情境引入，激发兴趣。问题1. 如图，当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时，它走过了200米，已知缆车行驶的路程与小平面的夹角为16，那么缆车垂直上升的距离是多少？sin16=,bcabsin16200 sin16(米)问题2. 200sin16米中的sin16是多少呢？二、自学辅导：下面我们自学课本如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由

34、三角函数值求对应的锐角再完成以下练习;（1）求已知锐角的三角函数值例1求sin635241的值（精确到00001）解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：d3modeshift(setup)显示再按下列顺序依次按键：=o”52显示结果为0897859012所以sin63524108979d例2求cot7045的值（精确到00001）解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示 ），按下列顺序依次按键：=o”显示结果为03492156334所以cot704503492同型练习：1求已知锐角的三角函数值(1)sin56；(2)sin1549； (3)cos20；(4)tan29； (5)tan44

35、5959；(6)sin15+cos61+tan76.答案：(1)0.8290； (2)0.2726； (3)0.9397；(4)0.5543； (5)1.0000；(6)0.2588+0.4848+4.0108=4.7544.2、判断下列各式是否成立？并说明理由。(1)sin15+sin25sin40(2)cos20+cos26=cos46(3)tan25+tan15tan40解答：(1)sin15+sin250.2588+0.42260.6814；sin400.6428，sin15+sin25sin40； (2)cos20+cos260.9397+0.89881.8385。cos460.69

36、47，cos20+cos26cos46； (3)tan25+tan150.4663+0.26790.7342，tan400.8391，tan25+tan15tan40.dabce3、想一想：在本节开始的问题中，当缆车继续由点b到达d时，它又走过了200米，缆车由点b到点d的行驶路线与水平面的夹角为42，由此你能计算de吗？(请同学们完成后，在小组内讨论、交流教师巡视，对有困难的学生予以及时指导)三、典型例题探究;例3如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80角，房屋朝南的窗户高ab1.8m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板ac，使光线恰好不能直射室内，求挡板ac的宽度(结果精确到0.01m)

37、分析根据题意，将实际问题转化为数学问题，在窗户外面上方安装一个水平挡板ac，使光线恰好不能直射室内即光线应沿cb射入所以在rtabc中，ab1.8m，acb80求ac的长度解：tan80，ac0.3170.32(米)所以水平挡板ac的宽度应为0.32米同型练习1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）四课时小结本节课主要内容如下：(1)运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值(2)运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题五、延伸设计：a组1使用计算器求下列三角函数值（精确到00001）sin24

38、，cos514220，tan7021，cot702用计算器求下式的值（精确到00001）sin813217cos3843473、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？1.2m2.5m1m(单位：米)b组1、一个人从山底爬到山顶，需先爬40的山坡（cb,）300m，再爬30的山坡（ab）100m，求山ae高(结果精确到0.01m)2、如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).,第七课时 课题,25.2 由三角函数值求锐角班级： 教学时

39、间： 年 月 日 星期 第 节 教学目标1经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义2能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题提高用现代工具解决实际问题的能力3发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力教学重点1用计算器由已知三角函数值求锐角2能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题教学难点用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题教学方法探究引导发现教学过程一创设问题情境，引入新课问题:随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道(如图所示，用

40、多媒体演示)这条斜道的倾斜角是多少？分析：在rtabc中，bc10m，ac40m，sina可是求不出a师我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗？为什么？我们知道了sina时，锐角a是唯一确定的现在我要告诉大家的是要解决这个问题，我们可以借助于科学计算器来完成这节课，我们就来学习如何用科学计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小二讲授新课1用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小例1已知tanx07410，求锐角x（精确到1）d解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示），按下列顺序依次按键：=01470tanshift()显示结果为3653844577再按键：o”shift显示结果为所以x3632例2已知cotx01950，求锐角x（精确到1）分析根据，可以求出tanx的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值练习：1根据下列条件求锐角的大小： (1)tan2.9888；(2)sin0.3957；(3)cos0.7850；(4)tan0.8972；(5)sin；(6)cos；(7)tan22.3；(8)tan；(9)sin0.6；(10)cos0.2 答案1解