七级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步课件 （新版）新人教版

1、教学课件,数学 七年级上册 人教版,第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法,l,如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的一点O,O,为区分方向，我们记向右为正，向左为负， 为区分时间，我们记现在后为正，现在前为负.,O,问题一：如果蜗牛一直以每分2 cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的 边 cm 处？,（+2）（+3）= +6,结论：正数乘以正数积为正数.,问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的 边 cm 处？,O,-8,-6,-4,-2,（-2）（+3）= -6,结论：负数乘以正数积为负数.,问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度

2、向右爬行，现在蜗牛在点O处,那么3分钟前它在点O的 边 cm 处.,O,（+2）（3）=6,结论：正数乘以负数积为负数.,问题四:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处,3分钟前它在点O 边 cm处？,O,其结果可表示为,（2）（3）=+6,结论：负数乘以负数积为正数.,积的绝对值怎么确定？,讨论思考！,(1) (2)(3)=+(23)=6 (2) (2) (3)=(23)=6 (3) (2) (3)=(23)=6 (4) (2)(3)= (23)=6,总结：两有理数相乘,积的绝对值等于各乘数的绝对值的积.,其结果可以表示为： 0（3）= 0,任何数同0相乘,都得0.,有理数

3、乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.,例1 计算： （1）（3）9 （2）（ ）（2） 解：（1）（3）9 =27 （2）( ) (2) =1,11= 1 -1(-1)= 3= - (-3)=,总结：乘积是1的两个数互为倒数。 即：若ab=1，则a和b互为倒数。,观察思考,1的倒数为,-1的倒数为,的倒数为,- 的倒数为,5的倒数为,-5 的倒数为,1,-1,3,-3,思考：互为倒数的两个数是同号吗？,的倒数为,- 的倒数为,例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为60C，攀登3km后，

4、气温有什么变化？,商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解：（5）60 =300 答：销售额减少300元。,小练习,能力提升,(1) 若 ab0，则必有 ( ),A. a0，b0 B. a0，b0，b0或a0,b0,(2)若ab=0，则一定有( ),a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0,D,B,(3)一个有理数和它的相反数之积( ),A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1,(4)若ab=|ab|，则必有( ),a与b同号 B. a与b异号 C. a与b中至少有

5、一个等于0 D. 以上都不对,C,D,知识回顾： 1.有理数乘法法则？ 2.多个有理数相乘，积的符号怎么确定？ 3.计算：,（2）,（1）,课前热身：,想一想： 以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律？,观察与思考：从这里你能发现什么规律？,= -30,即,一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。,这些运算律在有理数乘法中还适用吗？,= -30,a，b 表示有理数， 也可写为 或 ， 当用字母表示乘数时， 号可以写为“ ” 或省略。,观察并思考：,即,从这两个式子，你又能发现什么规律呢？,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。,练一练：,观察：,即,=

6、,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,从这两个式子，你又能发现什么规律？,例1：用两种方法计算,练习：,例2：,练习：,有理数的除法,正,负,绝对值相乘,1.小学时计算两个正数相除是怎样进行的？,2.两个有理数相乘，同号得 ，异号得 ,并把 .任何数与0相乘都得0.,如：124=,3,用乘法法则.,除以一个不为0的数等于乘以 这个数的倒数.,89= (-4)3= 2(-3)=,72,-12,-6,729= (-12)(-4)= (-6)2=,8,3,-3,观察：两数相除，商的符号如何定，商的绝对值如何定？,通过以上的观察，你能说说怎样进行有理数的除法运算吗？,有理数的除法法则,法则1: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.,例1、计算: (1) (-36)9 (2),法则2： 除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.,符号语言：,（b0）,例2、计算:,思考：,通过刚刚的学习，你认为有理数除法的两条法则该如何使用？什么时候用法则1，什么时候用法则2？,练习：计算:,思考：有理数的除法与小学学过的除法有什么 区别和联系？,转化的思想： 先定号， 然后转化为小学的除法.,1.通过这节课的学习，你的收获是：,法