完整版电磁感应提升练习

1、电磁感应提升练习1、如图所示的圆形线圈共 n匝，电阻为R,过线圈中心 0垂直于线圈平面的直线上有 A、B两点，A、B两点的距离为 L, A、B关于0点对称。一条形磁铁开始放在A点，中心与 0点重合，轴线与 A B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为-上，将条形磁铁以速度 v匀速向右移动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到0点时线圈中的磁通量为-己，下列说法正确的是（）flA. 磁铁在A点时，通过一匝线圈的磁通量为& _ 2网 2-御）B. 磁铁从A到0的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为丄C. 磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2-工D. 磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一截面的电量不为

2、零l、质量为m电阻为R的正方形金属线框置2、如图甲所示， MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且be边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=tO时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（A.B .C.3、如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为 L一个质量为 m 一边长度也为 L的方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直且线框上、下边始终与磁场的边界平行

3、。t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I ），导线框的速度为-。经历-段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置H），导线框的速度刚好为零。 此后，导线框下落,经过一段时间回到初始位置 I （不计空气阻力），则A.上升过程中，导线框做匀变速运动B 上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率C. 上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多D. 上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等4、如图所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为 B= BO+kt，其中BO. k为正的常数。在此区域的水平

4、面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管,将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是（）A. 从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为B. 从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为C. 从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为D. 从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qk n r2qk n r qk n r2 qk n r25、如图所示，在边长为 a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个

5、边长也为 a的单匝正方形导线框架 EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R.现使导线框以周期 T绕其中心0点在纸面内匀速转动，经过；-导线框转到图中虚线位置，则在这 ；-时间内（A.顺时针方向转动时，感应电流方向为Ft A HR EB.平均感应电动势大小等于&3 - 2知C.图中虚线位置的瞬时感应电动势大小等于TD.通过导线框横截面的电荷量为6、有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为R且相切于0点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆0A以角速度总绕过0点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转，t=0时，0A恰好位于两圆的公切线上，

6、下列描述导体杆两端电势差UAO随时间变化的图像可能正确的是7、如图甲所示，导体棒 MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S, PQ之间有阻值为 R的电阻，不计导轨和导体棒 的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0忽叮时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是團申乙A. 在0：和U时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B. 在0内，通过导体棒的电流方向为N到MC. 在讪内，通过电阻R的电流大小为 hD. 在0时间内，通过电阻R的电荷量为 L-；-8、在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为 y2=4x

7、，磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图甲所示。则图乙所示图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是9、如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为 B = B、B2= 2B。一个竖直放置的边长为 a、质量为 m电阻为R的正方形金属线框,以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是()

8、(A)此过程中通过线框截面的电量为2(B)此过程中回路产生的电能为0.5mv29S2a2v(C)此时线框的加速度为U.(D)此时线框中的电功率为15.10、如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R,宽度相同的水平条形区域I和II内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B,I和II之间无磁场。一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域I上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同。下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是C；11、如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由正方形单匝线框以水平速度v=IOm/s

9、水平匀速地拉过该磁场区,计一切摩擦阻力，则磁场区的磁感应强度为0.4T ,线框电阻R=0.5 Q,不y = 2 sin 一x轴和曲线围成（x 2m，现把一边长为 2m的A. 水平拉力F的最大值为8NB. 拉力F的最大功率为12.8WC. 拉力F要做25.6J的功才能让线框通过此磁场区D. 拉力F要做12.8J的功才能让线框通过此磁场区12、如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为 a （av L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线），将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向

10、右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（）XXX xxytXX冥r fe- -a. b- k t .1A. 乙线圈也刚好能滑离磁场B. 两线圈进入磁场过程中通过导线横截面电荷量相同C. 两线圈进入磁场过程中产生的热量相同D. 甲线圈进入磁场过程中产生的热量小于离开磁场过程中产生的热量13、如题3图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线框，线框上下边的距离很短，磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。线框从水平面 a开始下落，当线框下边刚通过水平面b、c、d时，线框所受到的磁场力的大小分别为A.乌 瓦

11、爲B .戈阳“C. Q痫:吨d .禺皿瓦题3圈14、如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4,在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度 B大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈 abcd，宽度cd = L= 0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Q，将其从图示位置由静止释放（ cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈 平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2。则A. 在0t1时间内，通过线圈的

12、电荷量为0.25CB. 线圈匀速运动的速度大小为2m/sVjI 一 鼻 T x X xxxxxxC. 线圈的长度为1mD. 0t3时间内，线圈产生的热量为4.2J15、如图所示，汎心:广是由两个正方形导线方格 円竝i构成的网络电路。方格每边长度 l=10cm。在 x0的半空间分布有随时间均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平霭并指商纸内。今令网络电路 陀工尸工以恒定的速度v=5 cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行。若取 PQ与y轴重合的时刻为t=0，在以后任一酵刻 t磁场的磁感应强度为 自二鼠W匕，式中t的单位为，：!为已知恒量。强t=2.5 s

13、时刻，方格 陀不尸】中的感应电动势是Ei，方格PiQhQPz中的感应电动势是E2。Ei、E2的表达式正确的是D.金属杆l与2的速度之差为16、如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为 R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r、质量均为 m将金属杆l固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方 h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界 h （ hx。时，d越大，线框中最初的感应电流越小(D) 无

14、论d为多大，运动过程中线框的加速度一定一直在减小S-19、如图所示，正方形导线框ABCD abed的边长均为L，电阻均为 R，质量分别为2m和m它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框 ABCD勺下边与匀强磁场的上边界重合，导线框 abed的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则()A.两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=2mgB. 系统匀速运动的速度大小C. 导线

15、框abed通过磁场的时间D. 两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热20、如图，水平面内有一光滑金属导轨， 其MN PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值 R=1.5二，MN与MP的夹角为135： PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量 m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与 MNPQ交点G H间的距离L=4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由 GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。 若初速度V1=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小Fa.(2)若初速度V2=1.5

16、m/s,求棒向左移动距离 2m到达EF所需时间丄t。在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J求初速度 g21、如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB CD导轨间距为 L,电阻不计一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动.棒与导轨垂直，并接触良好.导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B.导轨右边与电路连接电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R在BD间接有一水平放置的电容为C的平行板电容器，板间距离为d.(1 )当ab以速度vo匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止试判断微粒的带电性质和电容器的电量q(2) ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左

17、运动讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化(设带电微粒始终未与极板接触.)Au2RR li* iA*a!.R* m1 1ChP22、如图所示，在倾角0 = 37的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ磁感应强度 B的大小为5T,磁场宽度d= 0.55m，有一边长 L= 0.4m、质量 m= 0.6kg、电阻R= 2Q的正方形均匀导体线框abed通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m = 0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数二0.4，将线框从图示位置由2静止释放，物体到定滑轮的距离足够长.(取g= 10m/s，sin37 = 0.6，eos37 = 0.8)求：(1)

18、线框abed还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？卩琏问中的条件下，若翅边恰离开碗场边界卩仑叭 速度大小为曲咯求整个运动过程 中血边产生的热豈为多少？23、如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角丘=30的斜面上，导轨电阻不计，间距 L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和两区域的边界与斜面的交线为 MN I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，H中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量 m=0.1kg，电阻Ri=0.1二 的金属条ab放在导轨上，a

19、b刚好不下滑。然后，在区域n中将质量m=0.4kg，电阻艮=0.1门的光滑导体棒 cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域n的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取2g=10m/s，问(1) cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2) ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；(3) 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量 Q是多少。30、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为弓，在导轨的中部有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B

20、,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g。求：(1) 导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2) 导体棒匀速运动的速度大小v。；(3) 整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q31、如图1所示，匀强磁场的磁感应强度 B为0.5T，其方向垂直于倾角 B为300的斜面向上。绝缘斜面上固定有 “A” 形状的光滑金属导轨 MP(电阻忽略不计)， MP和NP长度均为2.5m。MN连线水平。长为3m=以MN勺中点0为原点、 0P为x轴建立一坐

21、标系 0)。一根粗细均匀的金属杆 CD长度d为3m,质量 m为1kg，电阻R为0.3 Q,在拉力F的 作用下，从 MN处以恒定的速度 v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10m/s2。(1 )求金属杆 CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m电势差UCD(2) 推导金属杆 CD从 MN处运动到P点过程中拉力 F与位置坐标x的关系式，并在图 2中画岀F-x关系图象；(3) 求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。32、如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0.2m，另外两根水平金属杆 MN和PQ的质量均为m=10-2kg，可

22、沿导轨无摩擦地滑动， MN杆和PQ杆的电阻均为 R=0.2二(竖直金属导轨电阻不计)， PQ杆放置在水 平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1.0T。现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，运动位移x=0.1m时MN杆达到最大速度，此时PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零。(g 取 10m/ s2 )求：(1) MN杆的最大速度匚二为多少？(2 )当MN杆加速度达到 a=2m/s2时，PQ杆对地面的压力为多大？(3) MN杆由静止到最大速度这段时间内通过MN杆的电量为多少？XX X :xo时，d越大，线框中最初的磁通量变化率越小，感应电流越小，选

23、项C正确；无论d为多大，运动过程中线框的加速度不一定一直在减小，选项D错误。25、ABCif/ILff： （! ff/EGH处通堆为q*国tt E 5科/, - 訂设桦踐对駆痢亠也兀何羌療L讣闸ft!也舟扒 植道妙-評皿.Ifllt2Li h 设外力做功为视 #塾焙力做功为坤几孚悴幕肚ff处的fin曲。； 曲购鏡規跖 茁 壽蹴郝护 nr mu.1 - ffir?K 2 2莊曬左聊”就功吧n打加APr 妣叫由(X。畑X卅陌网此26、27、下.解:ab棒匀速向左运动时，棒中产生的感应电流方向为a b，则电容器上板带正电，下板带负电，场强方向向.（2 分）微粒受力平衡，电场力方向向上，微粒带负电（2

24、分）Uc=E/3=BLVo/3 , q=CUc=CBB/o/3(2) 设经过时间t0,微粒受力平衡，则mg=qUdd ; U=E/3=BLat/3 ；解得，t=3mgd/（BLaq）.（3t v 10 时,根据牛顿第二定律得:ai=g-BLaqt/(3md)，越来越小，加速度方向向下;.（1 分）t=t 0 时,a2=0；.（1 分）t 10 时,根据牛顿第二定律得:aa= BLaqt/(3md)-g，越来越大，加速度方向向上;.（1 分）28、解析 (1) m、m运动过程中,以整体法有mgs in 0 卩 mg = （m + m）aa= 2 m/s 2.(230、以m2为研究对象有Tmig

25、= m2a(或以 mi 为研究对象有 mgs in 0 T= ma)T= 2.4 N.(2(2)线框进入磁场恰好做匀速直线运动，以整体法有mgsin 0 口 mg 二 =0v = 1 m/s .(2 分)ab到MN前线框做匀加速运动，有v = 2axx = 0.25 m .(2分)(3) 线框从开始运动到cd边恰离开磁场边界 PQ时：mgsin 0 (x+ d + L) 口 mg(x + d+ L) = (m+ m)vl + Q.(2 分)解得：Q= 0.4 J1_所以 Qb= = Q= 0.1 J .(2分)答案 (1)2.4 N (2)0.25 m (3)0.1 J29、( 1) a-b

26、(2) 5m/s(3) 1.3J(1) 在绝缘学层上 受力平衡 n(gsi nfl Hfunwwg 解 ffj 典=tail#(2) 在光滑导轨匕感应电流/=y受力平衡F芒=血卵讪0感应电动势E=iih 安培力F妄= B1L 解得牛型昨R L(3 )摩擦生热能量守定律3m甲二严斗打少 解得 Q 二 2mgdirx尅一；7,口 日31、【答案】（1） 1.5V-0.6V（2）-；-二二-一 如图 （3） 7.5J【解析】（1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势- 芒 -1 = 1（ D点电势高）当x=0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为，则OP-xdOP（学由楞次

27、定律判断 D点电势高，故 CD两端电势差（2）杆在导轨间的长度 I与位置x关系是OP-x a =OP兔二L R对应的电阻R为电流Blv瓦而杆的重力势能增加量=mgOPsin.9故全过程产生的焦耳热Qe = -A5P = T57杆受安培力F安为根据平衡条件得F=125-3.75x(0x2)画岀的F-x图象如图所示。（3）外力F所做的功 W等于F-x图线下所围成的面积，即17.5J32、( 1) 1m/s .( 2) 2X 10-2N .(3) 0.05C .【解析】解：(1)最大速度时PQ杆受力平衡有：BIL=mg，由闭合电路欧姆定律得：E=I?2R, MN杆切割磁感线，产S2x1c)-2 xl

28、0x0.2= = 厂r生的电动势为：E=BLvm联立得最大速度为：=-1 -=1m/s，对于MN杆有：F=BIL+mg=2mg=2X 10-2 X 10N=0.2N ;(2 )对MN杆应用牛顿第二定律得：F-mg-B I1L=ma1 , PQ杆受力平衡有：FN+BI1L=mg得: FN=2mg-F+ma=ma=10-X 2N=2X 10-2N ；_ BLk应(3)位移x内回路中产生的平均电动势：E=： 二，感应电流为：I =二,BLx 1x0.2x0 1通过 MN杆的电量为：q=l t，得：q= -二 =- -C=0.05C 33、【答案】(1)设撤去外力，线拉力为T，两金属棒的加速度大小相等

29、，设为是a，则解得a = 2 m/s(2) a、b达到速度最大时，速度相等，设为v，此时线拉力为 T1, a中感应电动势为 E1，电流为I 1, b中感应电动势为曰，电流为丨2,贝9E1=B1LvI 1=ER1E2=B2LvI 2=E2/R2啣侶 sin 6 - 7 - BJd = 0Ti - m2gsin 0- B212L =0解得 v=10m/s设两金属棒产生的焦耳热之和为Q由能量守恆Q =msin Q（叫 4吧）ui解得Q = 90 J34、（ 1）ab棒达到最大速度时做匀速运动受力分析如图所示，由平衡条件得:wgsin g=（i 分）由闭合电路欧姆定律:0 5r+r3r sin 日联立

30、得：带入数据得v=15m/s（1 分）U（2 ）由平衡条件得： -q =（1 分）由闭合电路欧姆定律得：U =尺只 农十F（1分）联立式解得v =2.5m/s（1 分）（3）粒子进入磁场 B后，正粒子向上做圆周运动，负粒子向下做圆周运动，感光板在左下方，故只有带负电的粒子才有可能打在感光板上.由牛顿第二定律得：爪民-m得（1分）如图所示，由几何关系得：粒子从下极板射回时，最小半径Ri=（1分）(1 分)粒子与CD边相切时，半径最大,此时粒子仍能打在感光板上，最大半径R=d （1分）(1 分)=6.25C/kg鱼纟则感光板上能接收到的粒子的比荷（叽）范围为：6.25C/kg ；： f 2,所以绳

31、子不会松弛，将和线框一起做减速运动（1分）（1分）由能量守恒定律有mg sin53 sui3 7 x 2m v1 = f2x（2分）代入数据解得x=2. 94m1分）（若用牛顿第二定律结合运动学规律求解，参照以上解答过程给分）37、解:（1）根据能量转化和守恒，有（2 分） （ 1 分）PIU-L解得 P = 0.3W（2）当从静止开始运动经过t1=2s时间，金属棒速度达到最大，设此时为v,金属棒中电动势为E,电流为丨1,受到的安培力为F安，细线的拉力为 F拉，则（1 分）S 8Lu_Ifi =止十厂（1分）F安=BI丄（1分）P =F 拉 Vm （ 1 分）F 拉=mgsin 0 + F 安（1 分）解得vm= 1m/s金属棒从静止开始运动到达到最大速度过程中，设整个电路中产生的热量为Pi =用即忑in &