完整版庄茁书笔记 abaqus精通

1、庄茁书笔记 -abaqus 精通隐式求解 : 先由平衡方程计算出各节点位移，再利用计算出来的位移计算应力 及应变。每个求解 step 结束之后，需要求解一次显示求解 : 描述应力波传递的过程，不同的 step 中，应力波传递到的位置不一 样 如果模型中出现了 numerical singularity（数值奇异 ） 或者 zero pivot 主元素为 0 ，查看是否缺少了限制刚体平动或转动的约束。Step 步中可以指定输出变量Interaction module: 可以定义 tie ， equation and rigid body，与 step 相关联，必须指定相互作用发生在哪个分析步。L

2、oad 中指定荷载、边界和场变量。这也与 step 相关联Standard 、explicit 作为 element library（单元库 ） 选择Linear 、 quadratic 作为 geometric（ 几何阶次 ） 选择Truss 作为单元族选择刚性体: 对于变形可忽略的部分可作为刚性体，减小模型规模。单元的表征 : 单元名字的第一个字母或者字母串表示该单元属于哪个单元族。 仅在角点处布置节点的单元称为线性单元 ; 在每条边上有中间节点的单元，称为二 次单元。单元的节点数目存在单元名字中，如 C3D8八节点实体单元，S8RA节点 一般壳单元，B31 一阶三维梁单元，C3D20表示

3、20节点实体单元，C3D10M表示10 节点四面体单元，C3D4表示一阶四面体单元。ABAQUS/Sta ndarc提供了对于线性和二次单元的广泛选择。除了二次梁单元B32和修正的四面体和三角形单元外，ABAQUS/Explicit仅提供线性单元数学描述 formulation: 定义单元的数学理论，在不考虑自适应网格的情况下， abaqus中所有的应力/位移单元的行为都是基于拉格朗日或材料描述的，分析中， 与单元关联的材料保持与单元关联，并且材料不能从单元中流出和越过单元的边 界。而欧拉或空间 spatial 描述则要求单元在空间固定，材料在他们之间流动。单元族除了具有标准的数学公式描述之外

4、，还有可供选择的公式描述，通过在 单元名字末尾的附加字母标识。如实体、梁、桁架单元族包括了采用杂交公式的单 元，他们将静水压力或轴力处理为一个附加的未知量C3D8H,B31H以字母C开头和字母T结尾的单元C3D8T同时具有力学和热学的自由度。积分：对于大多数单元，ABAQU运用高斯积分方法来计算每一单元内每一个积 分点处的材料响应。可选择完全积分和减缩积分R。ABAQUS/Standarc提供了完全积分和减缩积分单元 ; 除了修正的四面体和三角形单元外， ABAQUS/Explicit 只提 供了减缩积分单元三维实体:应尽可能选择六面体单元C3D20或者二阶修正的四面 体单元C3D10M自由度

5、1、2、3有效二维实体单元：轴对称单元CAX4模拟环，适合具有轴对称几何形状、轴对称荷 载的结构平面应变单元CPE4假定离面应变为0模拟厚结构，平面应力单元CPS4 假定离面应力为 0 模拟薄结构。只有自由度 1、 2 有效所有的实体单元必须赋予截面性质，定义了与单元相关的材料和任何附加的几 何数据。对于平面应力和应变单元，需指定单元的厚度。单元输出变量都是参照整体笛卡尔直角坐标系的。可为单元定义一个局部坐标 系，该局部坐标系能随着单元的运动而转动。壳单元 : 忽略沿厚度方向的应力。通过定义单元的平面尺寸、表面法向和初始 曲率，常规壳单元对参考面进行离散。三角形壳单元中的S3/S3R和所有的四

6、边形壳单元(除S4)均采用减缩积分;S4和其他三角形壳单元采用完全积分。所有在 explicit 中的壳单元都是 general purpose 壳单元。壳单元必须提供壳截面性 质，它定义了与单元有关的厚度和材料特性。若选择在分析过程中计算刚度，通过 在壳厚度方向上选定点 (section point) 可指定奇数个点 选择分析开始时一次性计算，可以定义横截面性质模拟线性或非线性行为。ABAQUS以位于每个壳单元表面上的局部材料方向定义为壳单元的输出变量。 一般性目的的壳单元 general purpose 考虑了有限的膜应变和任意大转动，允许壳厚度随着单元的变形而改变 仅适合薄壳的单元 th

7、in only 假设小应变厚度不变 仅适合厚壳 thick only 假设小应变厚度不变 梁单元 :explicit 中未提供三次梁单元。可以通过指定截面的形状和尺寸定义 梁截面（ABAQUS通过在横截面上进行数值积分计算横截面行为，允许材料的性质为 线性和非线性 ），也可以通过输入数值来定义 （abaqus 以合力和合力矩的方式计算 响应，只有在被要求时才会计算应力和应变 ） 。可以根据需要输出轴向力、弯矩和 绕局部梁轴的曲率，参考帮助 B21、B31和B22、B32允许发生剪切变形，考虑有 限轴向应变，适合模拟细长梁和短粗梁。 三次梁单元允许梁发生大位移和大转 动，不考虑剪切弯曲并假设轴向

8、应变较小，只适合模拟细长梁线性和二次梁单元的派生形式（B310S和B32OS适合模拟薄壁开口截面梁，能 正确模拟开口横截面中扭转和翘曲的影响，如工字梁，U型截面桁架单元 :在二维和三维中有线性和二次桁架，在 explicit 中没有二次桁架。 输出轴向的应力和应变质量和转动惯量单元：质量单元mass有三个平动自由度，截面特性定义了该单 元质量大小 转动惯量单元 rotaryi 具有三个转动自由度，定义了该单元的转动惯 量，均无输出变量 弹簧和减震器单元 ： 每个节点三个平动自由度，弹簧单元的截面 特性定义了弹簧的线性和非线性刚度，减震器单元的截面特性定义了减震器的线性 和非线性阻尼。输出力和相

9、应位移 完全积分 ： 单元具有规则形状时，全部高斯积分 点数目足以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分。所谓规则形状是指单元的边 是直线并且边与边相交成直角。完全积分点的线性单元在每个方向上采用两个积分 点，如C3D8在单元中采用2*2*2个积分点。二次单元则有3*3*3个积分点。完全积分 : 二次单元的边可以弯曲，不存在剪力自锁问题。剪力自锁是单元的 位移场不能模拟与弯曲相关的变形引起的。剪力自锁仅影响受弯曲荷载的完全积分 线性单元的行为，在受轴向或剪切荷载时，这些单元的功能表现很好。在复杂应力 状态下，完全积分的二次单元如果发生扭曲或弯曲应力有梯度时，也可能发生自 锁。减缩积分 :只有四边

10、形和六面体单元才能采用减缩积分 ; 所有的楔形体、四面体 和三角形实体单元只能采用完全积分。减缩积分单元比完全积分单元在每个方向少 用一个积分点。减缩积分的线性单元只在单元的中心有一个积分点线性减缩单元能承受扭转变形，二次减缩单元可应用与大多数应力位移模拟， 除大应变的大位移模拟和某些类型的接触分析非协调单元 : 用于克服完全积分、一阶单元中的剪力自锁问题。必须确保单元 扭曲是非常小杂交单元 : 每一种实体单元都有其相应的杂交单元，包括所有的减缩 积分和非协调模式单元。 Explicit 中没有杂交单元。当材料行为是不可压缩 （ 泊松 比=0.5） 或非常接近不可压缩 （泊松比0.475） ，

11、需要采用杂交单元，如橡胶，因为 此时单元中的压应力是不确定的。如果材料不可压缩，此时体积在荷载作用下不能 改变，压应力不能由节点位移计算得到 实体单元选择建议 : 两种求解器均适用1. 尽可能减小网格的扭曲2. 模拟网格扭曲严重的问题，应用网格细化的线性、减缩积分单元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R）3. 三维问题尽可能采用六面体单元。若网格划分困难，应使楔形和四面体单 元远离要求精确结果的区域。4. 自由剖分网格算法，用四面体单元剖分任意几何体的网格，对小位移无接 触问题，二次四面体单元 C3D10能得出合理结果。C3D10M适用于standard和explicit 中大变形

12、和接触问题。不能采用仅包含 C3D4网格，除非采用相当细的网 格划分。 Standard 求解器1. 一般的分析，采用二次、减缩积分单元 CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R 2存. 在应力集中的局部区域，采用二次、完全积分单元 CAX8,CPE8,CPS8,C3D20 3.接 触问题，采用细化网格的线性、减缩积分单元或非协调式单元CAX4I,CPE4I,CPS4I,C3D8I沙漏现象 :若变形后网格呈现很不规则，则表明沙漏现象在网格中扩展。量化 的途径是研究伪应变能 artifical strain energy，伪应变能越高，说明过多的应变能可能用来控制沙漏变形了。变量 ALL

13、AE是伪应变能的能力耗散总和，ALLSE是 弹性或可恢复的应变能。一般希望控制伪应变能和实际应变能的能量耗散比率在 5%之内。将荷载或约束分布在两个或更多节点上则能减轻沙漏问题，细分网格总能 降低沙漏现象。应用壳单元 : 选择在分析过程 （在定义壳单元时选择 ）中计算刚度，采用数值积 分法，沿厚度方向的每一个截面点上独立地计算应力和应变值，这样就允许材料的 非线性行为。对性质均匀的壳单元，ABAQU默认在厚度方向上取5个截面点，对 大多数非线性设计问题就足够了。对一些复杂的模拟，尤其是当预测会出现反向的 塑性弯曲时，一般采用 9 个截面点。线性问题，三个截面点已经提供了沿厚度方向 的精确积分。

14、如果选择仅在分析开始时计算横截面刚度，材料行为必须是线弹性 的。所有的计算结果输出为横截面上的合力和合力矩。默认输出为壳顶面、中面和 顶面的值，但需用户指定。壳顶SPOSW，壳底SNE（面。相邻壳单元法线方向必须一致。壳单元的初始曲 率由程序根据单元节点自动计算。对于粗网格划分，相邻单元公用节点处各法线间 夹角在 20?以内，则计算平均法线，使壳面平滑。若相邻法线夹角大于20?，则反应了折板的特性。 壳单元的节点和法线确定了壳单元的参考面，典型的参考面重合于壳体的中面。有时应用参考面的偏移可以更精确的模拟几何信息。偏移量定义 为从壳的中面到壳的参表面的距离与壳体厚度的比值。壳的自由度与其参考面

15、相 关，在此处计算所有的动力学方程，包括计算单元的面积。大偏移会影响面上积 分，为达到稳定目的，在 EXPLICIT 中，会按偏移量的平方的量级自动增大应用于 壳单元的转动惯量。当壳必须有大偏移时，可使用多点约束或刚体约束来代替偏移 薄壳和厚壳选择的区别在于是否考虑横向剪切变形，判断参考: 厚度与跨度的比值 1/15 时可认为是厚壳。通用目的的壳单元和厚壳单元考虑了横向剪切应力 和剪切应变，对于三维单元，提供了对于横向剪切应力的评估。计算时忽略弯曲和 扭转变形之间的耦合作用，并假设材料性质和弯矩的空间梯度很小。壳材料的方向 : 每个壳体单元都使用局部材料方向。在大位移分析中，壳面上 的局部材料

16、坐标轴随着各积分点上材料的平均运动而转动。默认的局部 1 方向是整 体坐标 1 轴在壳面上的投影 （若壳面与整体 1 轴垂直，则局部 1 方向为整体 3 方 向），局部 2 方向垂直于壳面中的局部 1轴，还有个壳面的正法线方向，构成右手 坐标系。对于斜板的材料方向，应选用沿板轴向和与之垂直的方向，否则可能出现 轴力和弯矩共同产生应力无法区分的问题。 选择壳单元 :1. 对于需要考虑薄膜作用或含有弯曲模式沙漏的问题，以及具有平面弯曲的 问题，可使用 standard 中的线性、有限薄膜应变、完全积分的四边形壳单元 S42. 线性、有限薄膜应变、减缩积分、四边形壳单元适用广泛的问题3. 线性、有限

17、薄膜应变、三角形壳单元 S3或S3R可作为通用目的的壳单元使用 4. 复合材料层合壳模型中，为了考虑剪切变形的影响，应采用适合模拟厚壳问题的单元S4,S4R,S3/S3R,S8R并检验平截面保持平面的假定是否满足。5. 四边形或三角形二次壳单元模拟一般小应变薄壳很有效，对剪力自锁或薄 膜自锁不敏感 6. 接触中不能使用二阶三角形壳单元，而要用 9 节点四边形壳单元 应用梁单元 :横截面尺度必须小于结构典型轴向尺度的 1/10 ，梁理论产生的结构是可以接受 的 1. 支承点之间的距离2. 横截面发生显著变化部分之间的距离3. 所关注的最高阶振型的波长截面定义三种方法 （ 从库中选择、任意截面中形

18、成网格横截面、指定截面性质）选择在分析过程中计算梁截面特性时，通过分布在梁横截面上的一组截面点计算梁 单元的响应。ABAQU仅在几个选定的截面点上提供了默认的输出。选择分析前计 算梁截面特性时，ABAQU不在截面点上计算梁的响应，而是运用截面的工程性质 确定截面的响应。 必须在整体坐标系中定义梁横截面的方向。从单元的第一节点 到下一个节点的矢量被定义为沿着梁单元的局部切线 t ，梁的横截面垂直于这个局 部切线矢量。n1、n2代表了局部（1-2）梁截面轴。二维单元，n1的方向总是（0, 0， -1）; 三维梁单元 : 方法 1: 定义单元的数据行中指定一个附加的节点，从梁单元 的第一个节点到这个

19、附加节点的矢量 v作为初始的近似n1方向。n2方向为t*v， n2 确定后，定义实际的 n1 方向为 n2*t. 方法 2:在定义梁截面特性时，可以给定一 个近似的 n1 方向，然后用方法 1 计算实际的梁截面轴。用户提供的 n2 方向不必垂 直于梁单元的切线 t 。局部梁单元切线 t 将被重新定义为 n1 和 n2 的叉积。 梁截 面的偏移 :设置梁节点相对于截面底部的偏移量，可用来模拟加强件，梁节点之间 采用刚性梁的约束连接梁和壳。计算公式和积分 : 线性单元和二次单元是考虑剪切变形的梁单元，既可以模拟 剪切变形重要的深梁，也可以模拟细长梁，横截面特性和厚壳单元特性相同。 Abaqus假定

20、梁单元的横向剪切刚度为线弹性且在变形过程中保持不变。横截面面 积可以作为轴向变形的函数而变化，这种变化仅在集合非线性模拟且截面的泊松比 非 0 时起作用。如果梁的横截面在弯曲变形时不能保持为平面，那么梁理论就不适 合模拟这种变形。三次梁单元称为欧拉伯努利梁单元，不能模拟剪切变形，横截面在变形过程中与梁的轴线保持垂直。三次单元可以模拟单元长度方向位移的三阶 变量，对于静态分析，一个结构构件只需要一个三次单元模拟，对于动态分析，只 需很少数量的单元，如果横截面尺寸小于结构典型轴向尺寸的1/15 ，三次单元所得结果是有效的。扭转响应 : 扭转响应依赖于横截面响应，扭转会使截面产生翘曲或非均匀的离 面

21、位移。Abaqus仅对三维单元考虑扭转和翘曲的影响，假设翘曲位移是小量。对于实心截面 :abaqus 应用圣维南翘曲理论在横截面上每个截面点处计算由翘曲引起的剪切应变分量，实心横截面的翘曲被认为是无约束的扭转刚度取决于G和J。对于横截面上产生较大的非弹性变形的扭转荷载，这种方法不能够得到精确的 模拟。闭口薄壁截面 : 抗扭刚度大，假定翘曲无约束，将剪应变在壁厚方向上考虑成 一个常数，当壁厚是典型梁横截面尺寸的 1/10 时，一般的薄壁假设是有效的。开口薄壁横截面 :抗扭刚度小，主要来源于对轴向翘曲应变的约束。约束开口 薄壁梁的翘曲会引起轴向应力，该应力又会影响其他类型荷载的响应。剪切变形梁 单

22、元中的B310S和B32OS考虑了开口薄壁横截面中翘曲的影响。模拟采用开口薄壁 横截面的结构承受显著扭转荷载的问题时候，如管道或工字型截面，必须使用这些 单元。翘曲函数:翘曲的变化由截面的翘曲函数定义。在开口截面梁单元中，采用一个附加的自由度 7 来处理这个函数的量值。约束住这个自由度可以使被约束的节点不发生翘 曲。在构件连接点处，应使用不同的节点，但是需要约束住连接处自由度16 相等而翘曲自由度不等。对于剪力没有通过梁的剪切中心作用时会产生扭转。梁单元的选择 :1. 若横向剪切变形很重要，用二阶梁单元2. 在任何包含接触的模拟中，使用一阶剪切变形梁单元3. 若结构非常刚硬或者非常柔，在几何非

23、线性模拟中，应使用杂交梁单元 B21H,B32H 4. 三次梁单元，模拟承受分布荷载作用的梁有很高的精度，例如动态 振动分析 5. 模拟开口薄壁膜截面的结构采用应用了开口膜截面翘曲理论的梁单元 B31OS,B32OS线性动态分析静态与动态的区别 : 平衡方程中包含惯性力。静态的内力由结构变形引起，动 态分析中，内力包括了运动和结构变形的共同贡献。2特征值问题:K=入M,入=w, w为系统的固有频率。该系统具有 n个特征 值， n 是有限元模型中自由度数目。第 j 阶特征值对应第 j 阶模态的固有频率， j对为相应的特征向量（模态、振型），因为它是第j阶模态振动的变形形状。振型叠加法 : 通过振

24、型组合计算结构变形,每阶模态乘以一个标量因子,求和 确定位移矢量。只适用于线性问题。适用一下类型1. 系统为线性的 : 线性材料,无接触条件,没有非线性几何效应2. 响应只受数量相对较少的一些频率支配。如冲击和碰撞问题会使响应中频 率成分增加 3. 荷载的主要频率应该在所提取的频率范围之内,确保对荷载的描述 足够精确 4. 特征模态应该能精确地描述任何突然加载所产生的初始加速度5. 系统的阻尼不能过大阻尼: 可以定义不同类型的阻尼, direct modal damping 可精确定义每阶模态 的阻尼，取值在临界阻尼的1%10之间;rayleigh dampi ng 假设阻尼矩阵是质量和 刚度

25、矩阵的线性组合,对大阻尼系统不可靠,即超过临界阻尼的大约10%,它也可以精确定义系统每阶模态的瑞利阻尼 ;composite modal damping 对于每种材料定 义一个临界阻尼比得到结构整体的复合阻尼值。阻尼是针对模态动力学过程定义 的，是分析步定义的一部分，每阶模态可以定义不同量值的阻尼。阻尼的选择很困难，因此需要通过参数分析研究来评估模拟对于阻尼值的敏感 性。一阶单元既有集中质量公式，二阶单元具有一致质量公式。一阶单元模拟应 力波的效果优于二阶单元非线性：材料性质也可以是温度和其他预先定义的场变量的函数，截面刚度发 生变化。非线性问题求解通过增量的施加给定的荷载并求解。Abaqus

26、/sta ndard将模拟划分为一定数量的荷载增量步，并在每个荷载增量步结束时寻求近似的平衡 构件。对每个增量步需要采取若干次迭代才能确定一个可接受的解。而explicit中从上一个增量步前推出动力学状态而无需进行迭代。显示方法都需要一个小的时 间增量步，它只依赖于模型的最高阶自振频率，而与荷载的类型和加载时间无关， 典型的模拟需要大量增量步，但每个增量步无须求解全体方程的集合，计算成本很 小。分析步是指分析的步骤；增量步是每个分析步中一部分，standad中用户可指定 第一个增量步的大小，系统自动选择后续增量步的大小，而explicit 增量步完全是系统自选的。显式方法是条件稳定的，对于时间

27、增量步具有稳定极限值。若选择 某个增量步将计算结果输出，这个增量步称为帧frames;隐式方法求解时，迭代步是在一个增量步中寻找平衡解答的一次试探。Abaqus/standard中的平衡迭代和收敛7HU。亦卜増凰农山的背&代对一个小的荷载增量 P,应用基于初始变形uO和初始刚度K0计算位移修正值Ca,利用Ca将结构变形更新为ua,形成新的刚度Ka,计算出内力I0。Ra=P-la 称为残差力。Ra与一个容许值进行比较，若误差较小，则接受结构的更新变形为 平衡的结果，默认的容许值为在整个时间段上作用于结构上的平均力的 0.5%。此 外，还要检查位移修正值 Ca是否相对与总的增量位移很小，若 Ca大

28、于增量位移的 1%，将进行下一次迭代。一般来说，提供一个合理的初始增量步会有利于问题的解 决，在有在很平缓的非线性问题中，才可能将分析步中的所有荷载施加在单一增量 步中。对一个荷载增量，如果经过 16 次迭代仍不能收敛，则放弃，并将增量步的 值设置为原来值的 25%，中止分析前，系统默认允许 5 次调整增量步。若果连续两 个增量步都只需少于5次迭代就收敛，则系统自动将增量步提高 50%在msg文件 中给出了自动荷载增量算法的详细内容。用户指定初始时间增量和分析步总时间， 由此计算初始荷载施加比例。如果由于收敛问题引起了增量值的过度减小，低于最 低值，就会中止分析。默认的最小值为分析步总时间 *

29、e-5 。关于局部方向 : 对壳、梁和桁架单元，局部的材料方向总是随着变形而转动 ; 对 实体单元，仅当单元中提供了非默认的局部材料方向时，局部材料的方向才随着变 形而转动 ; 否则，默认的局部材料方向在整个分析中将始终保持不变。而定义在节 点上的局部方向在整个分析中保持不变，不随变形而转动。参考 :transformed coordination system一旦一个分析步中包含了几何非线性，则在所有的后继分析步中都会考虑几何非线性。 在考虑几何非线性过程中，不仅考虑了大变形，还考 虑了施加荷载引起的单元刚度计算项，称为荷载刚度，这改善了收敛性行为。在对 横向荷载的响应中，在壳中的薄膜荷载一

30、级在缆索和梁中的轴向荷载，都会对这些 结构的刚度作出很大的贡献。在横向荷载的响应中也考虑了薄膜刚度。显式非线性动态分析 : 显式方法只需要很小的时间增量步，仅依赖于模型的最 高固有频率，而与荷载的类型和持续的时间无关。适合问题类型 : 高速动力学，复杂接触，复杂后屈曲，高速非线性准静态，材 料退化和失效 显式方法最显著的特点是没有在隐式方法中所需要的整体切线刚度 矩阵，不需要迭代和收敛准则。显式方法的条件稳定性：基于增量步开始时刻t的模型状态，通过时间增量 At 前推到当前时刻的模型状态。这个使状态能够前腿并仍能保持对问题的精确描述的 时间非常短。如果时间增量大于这个最大的时间步长，则时间增量

31、已超出了稳定性 限制，可能导致数值不稳定，不收敛。 Abaqus/explicit 选择时间增量，使其尽可 能地接近而且不超过稳定性限制。无阻尼稳定性限制=2/wmax.阻尼通常是减小稳定性限制的。临界阻尼给出了有振荡运动和无振荡运动之间的限制值。为了控制高 频振荡， explicit 总是以体积粘性的形式引入一个小量的阻尼。逐个单元为基础 确定的最高单元频率总是高于有限元组合模型的最高频率。基于逐个单元的估算， 稳定极限可以用单元长度Le和材料波速cd重新定义。稳定极限是当膨胀波通过由 单元特征长度定义的距离时所需要的时间。对于泊松比为 0 的线弹性材料 Cd=?E/p。在大变形或非线性材料

32、响应的非线性问题中，模型的最高频率将连续地 变化，导致稳定极限的变化。在分析开始时，总是使用逐个单元估算法，并在一定 的条件下转变为整体估算算法。逐个单元估算法是保守的，与基于整体模型最高频 率的真正的稳定极限想比较，它将给出一个更小的稳定时间增量。一般来说，约束 和动力学接触具有压缩特征值响应谱的效果，而逐个单元估算法没有考虑这个效 果。整体估算法应用当前的膨胀波波速去诶的那个整个模型的最高阶频率，需要连 续地更新估算值。固定时间增量算法能更精确的表达问题的高阶模态响应。当用此 方法时， explicit 将不再检查计算的响应是否稳定，用户需要检查能量历史和其 他的响应变量。由于质量密度影响

33、稳定极限，在某些情况下，缩放质量密度能潜在 的提高分析的效率。例如某些区域包含尺寸很小的单元，这将控制稳定极限，因此 可以适当增加这部分区域单元的质量，可以显著地增加稳定极限，而对整体动力学 行为的影响可以忽略。 Explicit 中的自动质量缩放功能，可以阻止这些有缺陷的 单元稳定极限的影响。质量缩放的方法 : 定义一个缩放因子或者给那些质量需要缩 放的单元逐个定义所需要的稳定时间增量。这两种方法都容许对稳定极限附加用户 控制。参考 mass scaling 。材料模型通过对膨胀波波速的限制作用来影响稳定极限。线性材料中，波速是 常数; 非线性材料中，当材料屈服和材料的刚度变化时，波速发生变

34、化。在整个分 析中， explicit 监督在模型中材料的有效波速，并应用在每个单元中的当前材料 状态估算稳定性。在屈服刚度下降，减小了波速并因而相应的增加了稳定极限。或者最高稳定极限的方法是尽可能均匀的划分网格。稳定极限基于模型中最小 单元的尺寸。 Abaqus/explicit 在状态文件 sta 中提供了网格中具有最低稳定极限 的 10 个单元的清单。 动态振荡的阻尼 : 加入阻尼的原因是限制数值振荡或为系统 增加物理的阻尼。 体粘性引入了与体积应变相关的阻尼，目的是改进对高速动力 学事件的模拟。 Explicit 中包括线性和二次形式。用户可以在定义分析步时修改 默认的体粘性参数。体粘

35、性仅是一个数值影响，在材料点的应力中并不包括体粘性 压力，不作为材料本构响应的一部分。线性体粘性用来限制单元最高阶频率中的振 荡。二次体粘性抹平了一个仅横跨几个单元的振荡波前，引入它是为了防止单元在 极端高速度梯度下发生破坏。粘性压力荷载一般应用在结构问题或者是准静态问题以阻止低阶频率的动态影 响，从而以最少数目的增量步达到静态平衡。能量平衡是 explicit 分析的一个重要部分，帮助用户评估一个分析是否得到 了合理的响应。 内能是能量的总和，包括弹性应变能，非弹性过程的能量耗散， 粘弹性或蠕变过程的能量耗散，伪应变能。伪应变能包含了包括储存在沙漏阻力以 及在壳和梁单元的横向剪切中的能量。

36、粘性能是由阻尼机制引起的能量耗散，包 括粘性阻尼和材料阻尼。施加力的外力功是向前连续地积分、完全由节点力和位移定义的功。指定的边 界条件也对外力功作出贡献。弹簧单元、减振器单元可能使分析不稳定。弹簧单元没有质量不能确定稳定时 间增量 质量单元、转动惯量单元、静水压力流体单元、作为刚体一部分的单元有 助于加强分析过程的稳定性。弹塑性问题单元的选取当模拟材料的不可压缩特性时，在 standard 中的完全积分二次实体单元对体 积自锁非常敏感，而完全积分的一次实体单元不受体积自锁影响，因为这些单元采 用了常数体积应变 减缩积分的实体单元在很少的积分点上需要满足不可压缩约 束，不会繁盛过约束，可用于大多数弹塑性问题的模拟。若应变超过了20%40%，可能会承受体积自锁，可加密网格降低 若不得不使用二次单元，则可用杂交单元