立体几何章节测试题

1、立体几何章节测试 姓名_一、 选择题（共39分）1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、1或22、已知直线a，b和平面，下面命题中正确的是（ ）A、若a/，b，则a/b B、若a/，b/，则a/b C、若a/b，b，则a/ D、若a/b，a/，则b/或b3、如果和是异面直线,直线,那么直线与的位置关系是A相交 B异面 C平行 D相交或异面4、梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 （ ）A平行 B平行和异面 C平行和相交 D异面和相交5、对于下列判断，正确的是（ ）。 A、两条异面直线所成的角的范围是0, B、

2、斜线与平面所成的角的范围是0, C、二面角的取值范围是0, D、若直线与平面所成的角为,直线b,ab=, 则a与b所成的角的取值范围 是, 6、若三个不同的平面，满足，则与的位置关系是（ ） A. B. C. 或 D. 或与相交7正方体中，E，F，G，H分别是AB，AD，CD和的中点，那么异面直线EF和GH所成的角是（ ）A90 B60 C45 D308、正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与B1D所成的A1CBAB1C1D1D 角为（ ）A、 B、 C、 D、9、正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于 ( )A1CBAB1C1D1DE A、直线AC B、直线

3、B1D1 C、直线A1D1 D、直线A1A10、如图，PA矩形ABCD，下列结论中不正确的是的是（ ）A PDBD BPDCD CPBBC DPABDAPDBCO11、长方体中，AB=3,BC=3,AA=4,则二面角D-AB-D的余弦值是（ ）。A、 B、 C、 D、12、空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F， G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A平行四边形 B长方形 C菱形 D正方形13、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是( ) A B 9 C D 二、填空题（每空3分，共21分）11、在正方体ABCD-ABC

4、D中，下列两直线成角的大小是：（8分）AA和 BC成角_AC和AB成角_AC和DC成角_AC和BD成角_12、三个平面两两垂直，那么它们的交线共有 条。这些交线的相互关系是 。(4分)13、如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFPBEFPBAFBCAE平面PBC，其中真命题的序号是。14、把一个直径为40的大球熔化后做成直径是8的小球，共可做个（不计损耗）。15、已知正三棱锥的底面边长为4cm，高为3cm，则此棱锥的体积为_。三、解答题（共40分）1、若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2 cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。（6分）2、如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：CDAB。（7分）3、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点. 求证:平面PAC垂直于平面PBC.（7分）4、在四面体ABCD中，DA面ABC，ABC90。若，求二面角的正弦值。（10分）5、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正