三角函数测试题-

1、三角函数测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1的值等于（ ）A. B. C. D. 2（2015秋黄山期末）角终边上有一点（a，2a）（a0），则sin=（ ）A B C D3下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A. B. C. D. 4若，且，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）5若三角形的两内角，满足sin cos 0，则此三角形必为()A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D. 以上三种情况都可能6已知tan(+)=25，tan(+4)=14，则tan(4)的值为（ ）A. 16 B. 2213 C. 322 D. 1

2、3187由函数的图象得到的图象，需要将的图象（ ）A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位8函数部分图像如图所示，则函数表达式为：（ ）A. B. C. D. 9已知，且，则等于（ ）A. B. C. D. 10若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心是（ ） A.B.C.D. 11已知函数（， ， ）的最大值为3， 的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则（ ）A. 1 B. C. D. 012设函数 图像关于直线对称，它的周期是，则（ ）A. 的图像过点 B. 在上是减函数C. 的一个对称中心是 D. 将的图象向右平

3、移个单位得到函数的图像评卷人得分二、填空题（新题型的注释）13sin21sin22sin23sin289_.14化简：= . 15设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则_16在中，若，则 。评卷人得分三、解答题（新题型的注释）17已知（）求的值；（）求的值18求的值.19(本小题满分12分) 已知函数（）求的最小正周期（）求在区间上的最值及相应的值。20已知函数的最大值是，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知， ，且， ，求的值21已知函数（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在图中给出的坐标系中画出函数yf（x）在区间0，上的图像，并说明yf（x）的图像是由ysin2x的图像怎样

4、变换得到的22如图为函数的部分图象（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围参考答案1B【解析】 ,选B.2A【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值解：根据角终边上有一点（a，2a）（a0），可得x=a，y=2a，r=a，故sin=，故选：A考点：任意角的三角函数的定义3B【解析】以为周期的函数有、 、 ，是偶函数的有 、 ，在上是增函数的只有，应选答案B。4D【解析】试题分析: ，得，故选D考点：1、两角差的正弦公式；2、余弦二倍角公式.5B【解析】由于为三角形内角，故，所以，即为钝角，三角形为钝角三角形

5、.6C【解析】由题意可得：tan4=tan+4=tan+tan+41+tan+tan+4=322.本题选择C选项.7B【解析】试题分析： ，即函数的图象得到，需要将的图象向左平移个单位，故选择B考点：三角函数图象变换8A【解析】试题分析：由题意得可得， 函数为，带入点得考点：三角函数图像与解析式点评：三角函数中值由函数最大值最小值决定， 值由周期决定， 值由图像过的特殊点决定9A【解析】因为,所以,解得,因为,所以；本题选择A选项.10C【解析】略11D【解析】由题设条件可得，则，所以，将点代入可得，即，又，所以，应选答案D。12C【解析】试题分析：因为函数的周期为，所以，所以， 又因为函数的

6、图象关于直线对称，所以， 于是有， 令得： 所以因为，所以函数图象不过点，选项A不正确；因为区间的长度为大于半周期，所以函数在区间上不单调所以选项B不正确；因为，所以点是函数的一个对称中心，所以选项C正确；故选C考点：正弦函数的图象和性质13【解析】设S=sin21+sin22+sin23+sin289，又S=sin289+sin288+sin287+sin21=cos21+cos22+cos23+cos289，2S=89， 14 【解析】略15【解析】略162【解析】试题分析：因为在中，若，所以考点：三角运算17（）；（）【解析】试题分析：（）利用两角和与差的正切公式，可直接展开，也可用展开

7、求值；（）可以化，也可直接求值试题解析：（）因为 于是 （另解：）（） （另解：） （请根据答题步骤酌情给分）考点：两角和与的正切公式，二倍角公式，同角关系18-2【解析】略19（）；（）当时，取得最大值2；当时，取得最小值1【解析】本试题主要是考查了三角函数的花间和性质的综合运用。（1）因为函数化为单一函数之后，利用周期公式可知第一问。（2）根据角x的范围得到wx+的范围，然后结合三角函数的性质得到最值和相应x的取值。解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.20（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据题意求出 ，图象经过点 代入方程求出，然后求 的

8、解析式；（2） ，求出 ，然后求出 利用两角差的余弦函数求 的值试题解析：（1）依题意有 则，将点代入得， 而， ， ，故（2）依题意有，而， .21（1）最小正周期；（2）图象见解析，先将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，得到的图象【解析】试题分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，由此可得它的最小正周期及最大值；（2）用五点法作出函数的在一个周期内的图象，在根据三角函数的图象变换，即可得到结论.试题解析：（1）最小正周期T，f（x）max2（2）先将ysin2x的图像向左平移个单位长度，得到ysin（2x）的图像，再将ysin（2x）的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到y2sin（2x）的图像考点：三角函数的图象与性质.22(1) (2) (3) 【解析】试题分析：（1）由图象分别求出的值，由五点作图法，求出的值；（2）令，求出的范围，即为函数的单调递减区间；（3）根据函数在 上的图象及直线的图象，当它们的图象有两个交点时，得出的范围。 试题解析：(1)由题中的