周三多管理学笔记第三版

1、周三多管理学笔记（第三版）1：某商店准备试销一种新产品，由于缺少历史资料，对产品的销售只能做出畅销、一般、滞销三种估计，收益资料见“表2”。在事先不能确定三种状态出现概率的情况下，要求对进货的批量作决策。表2收益情况 畅销 一般 滞销 生产方案方案 1 100 80 40方案 2 120 100 20方案 3 150 110 -10（1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解： （1） 首先求出每个方案中最小收益值。由表 2 可知：方案 1 的最小收益值 为 40 万元，方案 2 的最小收益值为 20 万元，方案 3 的最

2、小收益值为 -10 万元。其 次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。在本例题中，最小收益值中的最大收益值是 40 万元，所对应的方案是第 1个方案。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为 100万元、 120万元、 150 万元，其 中最大值为 150 万元，其所对应的方案为第 3 方案。因此，第三方案为最优方案。（3）首先根据公式：后悔值 = 该情况下的各方案中的最大收益 该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，然 后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表 收益情况 最大后悔畅销 一般 滞销 生产方案 值方案 1 50 30 0 50

3、方案 2 30 10 20 30方案 3 0 0 50 50 由该表可以知道，方案 2 中的最大后悔值最小，所以选择方 案 2.2：某录像机厂建设问题有如下损益值表 :收益情况 销路好 销路差 生产方案200 -20 建设大型工厂150 20 建设中型工厂建设小型工 100 60厂（1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解： （1） 首先求出每个方案中最小收益值。由表可知：方案 1 的最小收益值为 -20 万元，方案 2的最小收益值为 20万元，方案 3的最小收益值为 60 万元。其 次，在最小收益值中找出最大的收益值，

4、该数值所对应的方案就是最优方案。在本例题中，最小收益值中的最大收益值是 60万元，所对应的方案是第 3 个方案。即应该选择建设小型工厂。 （2）因为各方案的最大收益值分别为 200 万元、 150万元、 100万元，其中最 大值为 200 万元，其所对应的方案为第 1 方案。因此，建设大型工厂为最优方案。（3）首先根据公式：后悔值 = 该情况下的各方案中的最大收益 该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表收益情况 最大后悔销路好 销路差 生产方案 值0 80 80 建设大型工厂50 40 50 建设中型工厂100 0 100

5、 建设小型工厂由该表可以知道，方案 3 中的最大后悔值最小，所以选择方案 2.即建设中型工 厂。3：某公司计划生产一种新产品，生产方案有 A、B、C、D 四种 方案，根据预测，产品销路有销路好、销路一般、销路差三种情况。 各种方案在不同情况下的收益如下表所示： 收益情况 销路好 销路一般 销路差 生产方案方案 1 150 100 -20方案 2 230 90 -50方案 3 290 130 -100方案 4 100 50 16要求：（ 1）按照小中取大法，应选哪个方案？ （2）按照大中取大法，应选哪个方案？ （3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解： （1） 首先求出每个方案中最小收益值。

6、由表可知：方案 1 的最小收益值为 -20 万元，方案 2的最小收益值为 -50 万元，方案 3的最小收益值为 -100 万元，方案 4 的最小收益值为 16 万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。 在本例题中，最小收益值中的最大收益值是 16 万元，所对应的方案 是第 4 个方案。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为 150万元、 230万元、 290 万元、100 万元，其中最大值为 290万元，其所对应的方案为第3 方案。因此，第 3 方案为最优方案。 （3）首先根据公式：后悔值 = 该情况下的各方案中的最大收益 该方案在该情况下的收益。可以求出各

7、个方案的最大后悔值，然 后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表 收益情况 销路好 销路一般 销路差 最大后悔值 生产方案 方案 1 140 30 36 140 方案 2 60 40 66 66 方案 3 0 0 116 116 方案 4 19080 0 190 由该表可以知道，方案 2 中的最大后悔值最小，所以选择方案 2. 4 ：、某企业 下年度拟生产某产品，现有 A、B、C 三种生产方案可供选择，每种方案都面临畅销、一般和滞销三种市场状态，且三种 状态出现的概率和收益值如下表所示： 收益情况 销路好 销路一般 销路差 及概率生产方案 0.3 0.5 0.2 方案 A 100

8、 70 -10 方案 B 80 65 0 方案 C 60 30 10 要求：请用决策树法选择最佳方案。解：画出决策树如图：1D2基本步骤如下：( 1)遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。状态点 1 的期望收益值 E1=0.3X 100+0.5 X 70+0.2 x( -10) =63状态点 2 的期望收益值 E2=0.3X 80+0.5 X 65+0.2 X 0=56.5状态点 3 的期望收益值 E3=0.3X60+0.5X30+0.2X10=35(2)在决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益。状态点 1 期望收益为 63万元，状态点 2期望收益为 56.5 万元，状态点 3

9、期望 收益为 35 万元。( 3)取其中最大的作为采用的方案。最后得到的决策方案是：下年度采用方案A为最佳方案。5：某照相器材厂的发展规划部为公司的未来发展提出方案。 发展规划部提出了两个方案供公司领导班子选择：一个方案是继续生 产传统产品，另一个方案是生产数码相机。根据发展规划部的分析测算，如果照相机市场需求量大的话，生产传统相机一年可获利 30 万元，而生产数码相机则可获利 50 万元。如果市 场需求量小，生产传统相机仍可获利 10 万元，生产数码相机将亏损 5 万元。根 据对照相机市场所作的调研和市场分析，市场需求量大的概率为 0.8 ，需求量小的概率为 0.2 。试运用决策树法分析和确

10、定哪一种生产方案可使企业年度获利最多？解：画出决策树如图：1基本步骤如下：（ 1）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望 收益。状态点1的期望收益值E1=0.8X 30+0.2 X 10=26状态点2的期望收益值E2=0.8X 50+0.2 X（ -5） =39（2）在决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益。状态点 1 期望收益为 26 万元，状态点 2 期望收益为 39 万元。（ 3）取其中最大的作为采用的方案。最后得到的决策方案是：未来将采用方案 B为最佳方案。即生产数码相机。6 某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。A方案：一次性开发多层住宅 45000m2建筑面积，需投入

11、总成本费用 （ 包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下 同）9000 万元，开发时间 （包括建造、销售时间，下同 ）为 18个月.B 方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2建筑面积，需投入总成本费用 8100万元，开发时间为 15 个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达 100（售价和销量同一期 ） ，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用 4600万元，开发时间为 15个月。两方案销路好和销路差时的售价和

12、销量情况汇总于表21。 根据经验，多层住宅销路好的概率为 07，高层住宅销路好的概率为 06。暂停开发每季损失 10 万元。季利率为 2开发方案 建筑面积 销路好 销路差（ 万元 ） 售价销售售价销售率（ 元率 （ 元 （ ）M2） （ ） m2）A方案多层住宅4 . 5 804800 100 4300一期 36 70高层住宅5500 100 5000B 方案 二期 一期销路高层 36好 住宅 5500 100多层 22 80一期销路住宅 4800 100 4300差停建表 2.1问题1两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入 各为多少万元 ?（ 假定销售收入在开发时间内均摊 ） 2绘

13、制两级决策的决策树。3试决定采用哪个方案。注：计算结果保留两位小数。1. 解：计算季平均销售收入：A方案开发多层住宅：销路好：4.5x4800x100 % ?6=3600（万元）销路差：4.5x4300x80 % ?6=2580（万元）B 方案一期：开发高层住宅：销路好：3.6x5500x100 % ?5=3960（万元）销路差：3.6x5000X70% ?5=2520（万元）B 方案二期：开发高层住宅：3.6x5500x100 % ?5=3960（万元）开发多层住宅：销路好：2.2x4800x100 % ?5=2112（万元）销路差：2.2x4300x80 % ?5=1513. 6（万元）2

14、. 画两级决策树：13D -10 3 2 4F53. 求解的次序是从决策的末端开始的，基本步骤如下： （1） 先遇到状态点 5， 可求得状态点5的期望收益值E5=0.7X2112+0.3 X 1513.6=1932.48（2）决策点 F 的值 max（ 1932.48 , -10） =1932.48（3）状态点 3 的期望收益值 E3=1.0X3960=3960.00（ 4）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。状态点 1 的期望收益值 E1=0.7X3600+0.3X2580=3294.00状态点 2 的期望收益值 E2=0.6X3960+0.4X1932.48=3148.99（5）在

15、决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益。 状态点 1 期望收益为 3294.00 万元，状态点 2 期望收益为 3148.99 万元。 （3）取其中最大的作为采用的方案。最后得到的决策方案是：未来将采用方案 A 为最佳方案。即多层住宅。 、某公司计划生产一种新产品，生产方案有 A、B、C、D 四种方案，根据预 测，产品销路有销路好、销路一般、销路差三种情况。各种方案在不同情况下的收益如下表所示：收益情况销路好 销路一般 销路差生产方案方案 1 180 120 -5方案 2 260 110 -30方案 3 130 70 10方案 4 320 150 -80 要求：（ 1）按照小中取大法

16、，应选哪个方案？ （2）按照大中取大法，应选哪个方案？（ 3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？ ： （1） 首先求出每个方案中最 小收益值。由表可知：方案 1 的最小收益值为 -5 万元，方案 2 的最小收益值为 -30 万元，方案 3 的最小收益值为 10万元，方案 4 的最小收益值为 -80 万元。其次，在最小收益 值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。在本例 题中，最小收益值中的最大收益值是 10万元，所对应的方案是第 3 个方 案。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为 180万元、 260万元、 130 万元、 320 万元，其中最大值为 320万元，其所对应的方

17、案为第4 方案。因此，第 4 方案为最优方案。（3）首先根据公式：后悔值 = 该情况下的各方案中的最大收益 该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，然 后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表 收益情况 销路好 销路一般 销路差 最大后悔值 生产方案方案 1 140 30 15 140方案 2 60 40 40 60方案 3 190 80 0 190方案 4 0 0 90 90 由该表可以知道，方案 2 中的最大后悔值最小，所以选择方 案 2.8. 某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。因不同的 设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损 益

18、值也各异。收益情况 销路好 销路一般 销路差 生产50 40 20 A70 50 0 B100 30 -20 C要求：（ 1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（ 3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解： （1） 首先求出每个方案中最小收益值。由表可知：方案 A的最小收益值为20万元，方案B的最小收益值为 0万元，方案C的最小收益值为-20万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益 值，该数值所对应的方案就是最优方案。在本例题中，最小收益值中的最大收益值是20万元，所对应的方案是A方案。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为 50万元、70万元、100万元，其中最大值为100万元，其所对应的方案为C方案。因此，C方案为最优方案。（3）首先根据公式：后悔值 = 该情况下的各方案中的最大收益 该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，