2016年高三数学文科一轮001-013

1、1. 集合的概念及集合之间的关系【复习目标】1.理解集合、子集、真子集的概念, 理解属于、包含、相等关系的意义.2.掌握有关的术语和符号, 并会用它们正确表示一些简单集合.【课前预学】1.下列集合中 , 表示同一集合的是. P=1 , 2 , Q=(1 , 2) P=3 , 2 , Q=2 , 3 P=(x , y)|x+y=1 , N=y|y+x=1 P=(3 , 2) , Q=(2 , 3)已知Ay | yx22x 1, x R, Bx | 2 x 8，则集合A与B的关系是.2.3.设集合 A x, y|x2y21，B( x, y) | y3x ，则 AB 的子集的个数是.4164.满足集

2、合 1 , 2 , 3M 1,2,3,4,5的集合 M 的个数 _.5.M1,2，N a，则“a1”是“N M”的_条件.设集合26.已知集合 A=1 , 4) , B=( , a), 若 AB ,则实数 a 的取值范围是.7.设集合 A x | xa |1, xR，B x | xb |2, xR.若AB ，则实数 a,b 必满足 _8.设数集 M x | mxm 3 ，N x |n1xn ，且 M 、 N 都是集合 x | 0x 143的子集，如果把 ba 叫做集合x | axb的“长度”，那么集合 MN 的长度的最小1.集合的含义与表示（ 1）集合的定义：一般地，一定范围内某些、对象的构成

3、一个集合 . 其中 _称为该集合的元素.（ 2）集合中元素的特征： _、 _、 _.（ 3）常用数集及其记法：自然数集记作 _；正整数集记作 _或 _ ；整数集记作 _；有理数集记作 _ ；实数集记作 _；复数集记作 _.（ 4）集合的分类：若按元素的属性分类可分为：_、_等；若按元素的个数分类，可分为_、 _、_. 应当特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，解题时切勿忽视的情形 .（ 5）集合的常用表示方法： _、 _、 _.（ 6）元素与集合之间的关系包括：与 _关系，反映了个体与整体之间的从属关系 .2.集合间的基本关系（ 1）包含关系：如果集合A 中的一个元素都是集合B 的元素，那么集

4、合A 称为集合 B 的，记为或，读作“集合 A集合 B”或“集合 B集合 A”.（ 2）真包含关系：如果，并且，那么集合A 称为集合B 的，记为或，读作“集合 A集合 B”或“集合 B集合 A ”.（ 3）相等关系：如果两个集合所含的元素完全相同，即且，则称这两个集合相等.3.子集、真子集的个数值是.【课堂研学】例 4.对于复数 a， b， c， d ，若集合 S a， b， c， d 具有性质“对任意x， yS ，必有a1，xyS ”，则当 b2，d 的值 .1 时，求 b c8c2b例 1.已知集合 Ax N |N ，试求集合 A 的所有子集 .6x例 2. 已知 x, yR ，集合 A

5、x, xy ,lg( xy) ， B0,| x |, y ，求集合 C= xy | AB例 3.已知集合 A=x|m x2 -2x+3=0 ，m R.（）若 A 中只有一个元素，求m（）若 A 中至多只有一个元素，求m 的取值范围 .1. 设 A 是整数集的一个非空子集，对于 kA ，如果 k1A 且 k1A ，那么 k 是 A 的一个“孤立元” ，给定 S1,2,3,4,5,6,7,8,，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个 .2. 2014 湖北卷 U 为全集， A，B 是集合， 则“存在集合C 使得 A? C，B? ?U C”是“ A B ?”的 _条件 .

6、3.2014 福建卷 若集合 a， b， c， d 1 ，2， 3， 4 ，且下列四个关系： a 1； b 1； c 2； d 4 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a， b，c， d)的个数是 _【巩固拓展】班级姓名学号001集合的概念及集合之间的关系1.已知集合A x |1x3, xN，则 0A.2.已知 1a2,( a1)2 , a23a3 ，则实数a =.3.用列举法写出集合A= y yx 22, xZ , x3.4.满足集合 0 ， 1 A0 ，1， 2， 3 的集合 A 的有 _ 个.5.已知集合 Px x2xn(n 1)0,nN，若2011P, 2013P ，则 n=.

7、 已知集合 M=x ax10,集合 Px ( x1)( x2)0，若MP ,则实数 a 的所有可能的取值组成的集合是7.设 Mx ax26x90是只有一个元素的集合，则实数a 的值为.8.设集合 Mx xk1 ,k Z ， Nx xk 1 , k Z ， 则 M 与 N 的 关系2442是. 已知集合 Ax | log 2 x2，B (, a) ,若 AB ,则实数 a 的取值范围是 (c,) ,其中 c =.10已知集合 A1,2,3, B1,2，定义集合 A 、B 之间的运算“”，A B = x| x x1x2 ,x1 A, x2B ，则集合A B 中最大的元素是，集合的所有子集的个数为.

8、围 .12.已知集合 A x | (x 2)( x 3a 1)02ax的定义域为集合B .，函数 y lg2x (a1)若 a2，求集合 B ；若 AB ，求实数 a 的值 ._,_,_,_,_,_,_,_11. 已知集合A x | 0ax26 , B x | 12x4 ,且 AB ，求实数 a 的取值范2016 届高考文科数学一轮复习002.集合的运算【复习目标】1.理解交集、并集、补集的概念,，理解区间的表示法；2.掌握集合间的运算，会用其运算性质解题，渗透分类讨论思想与数形结合思想.【课前预学】1.设 A=x|x 为小于 7 的正偶数 ,B= 2,0,2,4, 则 A B=_,A B=_

9、.2.若集合 A x | log 1 x1_ ，则 eR A22a1，则 A B _3.2014 吉林 已知集合A 1 ，2 ，B a，b 若 A B 24.设集合 Ax x22, xR ，B y yx2 , 1x 2 ，则 CR A B等于 _.5.设集合 A x | xa |1, xR ,B x |1x 5, xR.若A B,则实数 a 的取值范围是.6. 若集合 A( x, y) | yx24x ， B( x, y) | yk (x2) ，若集合 A B 有两个元素，则实数k 的取值范围是 _7. 某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动， 10 人喜爱乒乓球运动， 8 人对这两项运

10、动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.8.2014 湖北八市联考 已知集合 M （ x， y） y 3 3 ， N ( x， y)|ax2y a 0 ，且x 2MN ?，则 a _.1.集合的运算（ 1）交集：一般地，由_的元素所组成的集合，叫做集合A与 B 的交集，记为A B，即 A B.（ 2）并集：一般地，由_的元素所组成的集合，叫做集合A 与 B 的并集，记为A B，即 A B_.（ 3）补集：一般地，设 S 是一个集合， A 是 S 的一个子集（即 AS），由的所有元素组成的集合， 叫做子集 A 在全集 S 中的补集，记为CS ACS A_.，2.区间的表示方法：设a

11、,b R ，且 a b，规定a,b； a, b； a, b；a,b； a,；,b；,；其中a,b ， a, b 分别叫做、；a,b ， a,b 叫做； a， b 叫做相应区间的.3. 常用运算性质及一些重要结论：(1)AAA, A, ABBA(2)AAA, AA, ABBA(3)A(CU A)_, A (CU A)_ ；(4)ABA_, A B A_ ；(5) CUAB_,CUA B _.【课堂研学例 4.已知集合 Ax | x2x 20 , Bx | 2x14 , C x | x2bx c 0 ,如果集合 A，B，C 满足 (AB)C， (AB)CR ，求 b， c.例 1. 设 全 集 U

12、x| 0 x 1 0 ,xN,若A B3 , A CUB 1,5,7 ，CUA CUB 9 ，求 A、B.例 2.已知 A=x|x 2 px+p 2 19=0, B=x|log 2(x2 5x+8)=1,C=x|2x2 2 x 8 =1, 又A B,例 5.已知集合 A=x|x 2 4mx+2m+6=0 , B=x|x0；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行吗?； 自然数是偶数 .2.命题 “若p 则 q”是真命题 , 则下列命题一定是真命题的是.若 p 则q若 q 则p若q 且则 p若q 则p3.有下列四个命题: “若 x+y=0,则 x , y 互为相反数 ”的逆命题； “全等三角形的面

13、积相等”的否命题； “若 a 1 , 则 x2+2x+a=0有实根 ”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题 . 其中真命题的序号为.4. (2014 扬州模拟 ) 下列四个说法：一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；命题“设 a， bR，若 a b6，则 a3或 b3”是一个假命题；1 1“ x2”是“ x0 ，若 p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为【巩固拓展】班级姓名学号004充要条件1. 若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的条件2.“ |x| 2”是“ x2-x-6 0”的条件3.“

14、 a=1”是“函数f (x)| xa |在区间 1, + )上为增函数”的条件。4.对任意实数a， b， c，给出下列命题：“ ab ”是“ acbc ”充要条件；“ a5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；“ a b”是“ a2 b2”的充分条件；“a 5”是“ a 3”的必要条件.其中真命题的个数是。211.（ 1）是否存在实数p,使 “ 4x+p0”的充分条件 ? 若是 , 求出 p 的取值范围 .2（2）是否存在实数p,使 “4x+p0”的必要条件 ? 若是 , 求出 p 的取值范围 .12.已知函数f ( x)x2xab ，求证函数f (x) 是偶函数的充要条件为a0 .5.已

15、知 、 均为锐角 , 若 p : sinsin , q : +,则 p 是 q 的设 M ， N 是两个集合，则“”是“2”的MNM N6.7.设 x, y R ，则 x2y22 是 | x | y | 2 的条件 ,8. 设 p : f ( x) x32 x2mx 1在 (，) 内单调递增，q ： m8x条件。条件对任意 x0恒成立，则p 是 q 的条件9.若直线 ax2 y0 平行于直线xy1，则 a =x2410设 p:实数 x 满足 x2-4ax+3a2 0,其中 a0； q:实数 x 满足 x2-x-6 0 或 x2 +2x-8 0，且是 q的必要不充分条件，求a 的取值范围 .p_

16、,_,_,_,_,_,_,_2016 届高考文科005简单的逻辑联结词全称量词数学一轮复习和存在量词【复习目标】1.了解逻辑联结词“或” 、“且”、“非”的含义，能用“或” 、“且”、“非”表述相关的数学内容；2.了解复合命题的概念，掌握复合命题的构成，会判断复合命题的真假；3.了解全称量词与存在量词的意义，能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；了解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【课前预学】1写出由命题p：“矩形有外接圆” ， q：“矩形有内切圆”组成“p 或 q”；“p 且 q”；“非 p” _2.下列命题中 , 是全称命题的有 _.正方形的四条

17、边相等 ; 所有两个角是 45的三角形是等腰直角三角形 ; 正数的平方根不等于 0 ; 至少有一个正整数是偶数; 所有正数都是实数吗?3.下列命题中是真命题的是.2+13x Q , x2 Z4.命题“xR, x2x 0”的否定是.5.命题“x2x23ax90”为假命题， 则实数a的取值范围是_R ，6.2014 湖南十三校一联 下列说法正确的是 ()A 命题“若 x2 1，则 x 1”的否命题为“若x2 1，则 x1”B命题“ ? x0R ， x02x01 0”的否定是“ ? x R， x2 x 1 0”C命题“若 x y，则 sin x sin y”的逆否命题为假命题D若“ p 或 q”为真

18、命题，则p， q 中至少有一个为真命题1.全称量词：（ 1）全称量词：“”、“”、“”等表示的量词在逻辑中称为全称量词.（ 2）全称命题：含有的命题称为全称命题. 一般形式为：.2.存在量词：（ 1）存在量词：“”、“”、“”等表示的量词在逻辑中称为存在量词 .（ 2）存在性命题：含有的命题称为存在性命题. 一般形式为：.3.全称命题和存在性命题的否定：x M , p( x) 的否定为；x M , p( x) 的否定为.4.简单的逻辑联结词有:“”（符号）、“” （符号）、“” （符号）.5.简单命题与复合命题：（ 1）不含的命题叫简单命题， 用小写的拉丁字母p、q、r、 来表示简单命题；由和

19、构成的命题叫做复合命题 .（ 2）复合命题的构成形式：、.（ 3）复合命题的真假：对 p 且 q 而言，当 p、q 均为真时，其为；当 p、q 中有一个为假时， 其为；对 p 或 q 而言，当 p、q 均为假时，其为；当 p、q 中有一个为真时， 其为；当 p 为真时，q 为；当 p 为假时，q 为.【课堂研学】例 4.设命题 p:函数 f(x)= 2 4xlg ax2x a 的定义a是 R 上的减函数，命题 q:函数 y域为 R，如果“p 或 q”为假命题，求实数的a 取值范围 .例 1.分别写出下列各组命题构成的“p或 q”, “p且q”,非“p”形式的复合命题 , 判断其真假 .(1) p : 2 是有理数 , q : 2 是无理数 .(2) p : 方程 x2+2x 3=0 的两根符号不同,q : 方程 x2+2x 3=0 的两根绝对值不同.例 5.已知 c0 , 设 p ：函数 y=c x 在 R 上递减； q ：不等式 x+|x 2c|1 解集为 R , 若 “p 或q ”为真 , “p且 q ”为假 , 求 c 的范围 .例 2.写出下列命题的否定形式，并判定其真假.(1)p ：每一个四边形的四个顶点共圆；(2)p ：对x