版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、一元二次方程的解法大全【直接开平方法解一元二次方程】把方程ax2+c = 0(a工0),化成以=-,当乳亡异号时两边同时开平方得x = 土 J-*这解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。 例:用直接开平方法解方程:1. 9x2-25= 0;2. (3x+2) 2-4= 0;4. (2x+3) 2= 3(4x+3).解:1 . 9x2-25= 09x2= 25立259-3*_ 55-X万-亍2. (3x+2) 2-4= 0(3x+2) 2 = 43x+2 = 23x = -2 土 2-22H3= 0,X2気G+V3)鸟=吗岳i + 23+ $=4 辰2岳+片QXi = X2= 3 .4. (2x
2、+3) 2= 3(4x+3)4x2+12x+9=12x+94x2= 0 Xi = x = 0.【配方法解一元二次方程】将一元二次方程化成一般形式,如ax2+bx+c = 0(a丰0);把常数项移到方程的右边,如ax2+bx = -c;方程的两边都加上一次项系数一半的平方,以二次项系数,使二次项系数为1,如x2+3=-+ =把方程的左边变形为一次二项式的完zaa Za方程的两边都除ati b 4 0.0全平方,右边合并或一个常数,如心斗丁尸-=二_;方程的两边同 2a4酋时开平方.得到两个一元一欢方程.如1; = 塔竺 分别解这za2a两个一元一次方程,求岀两个根,即竺。2a例:用配方法解下列方
3、程:1. x2-4x-3 = 0; 2 . 6x2+x = 35;3. 4x2+4x+1 = 7; 4 . 2x2-3x-3= 0.解:1 . x2-4x-3= 0x2-4x = 3x2-4x+4 = 3+4(x-2)2= 7耳_2= 7?耳=2 士 V?j2. 6x2+x=35135X *产石工】艾1x 十一范十()=一 +6f6144伍+A_ 841144129X + +12 12129蛊十12 -12.75* - Hi_ t 匕=2 3. 4x2+4x+1= 74=6X3+k+壬)36 1=十44a+打3_ 724J貯呂+ 二土22产冷十孚4. 2x2-3x-3= 0卫一二直二匸2 2,
4、33.39S 一尹十(可)2-K163 753旨一一二 I4 43侮【公式法解一元二次方程】元二次方程 ax2+bx+c= 0(a丹)-用配方法所求出的两个根孔二 土史土和心二-b +-4 遑亡2 a.广泛的代换意义,只要是有实数根的一元二次方程,均可将a, b, c的值代入两根公式中直接解出,所以把这种方法称为公式法而把敢=(b 一却acO)叫做 曲 +血+ c=0(a丰0)的求根公式。例:用公式法解一元二次方程:1. J+2=2屁2. 2x2+7x-4=0;4. x2-a(3x -2a+b)-b2 = 0(a -2b 0,求 x).解小J + 2=2屈2 屈富 + 2 = 0i a= 1
5、j b = :1 c = 2 xba-4ac= (-2V2)3-4XlX2 = 02. 2x2+7x-4 = 0/ a= 2, b= 7, c= -4.b2-4ac = 72-4X 2 X (-4) = 49+32= 813. J + 2 (柘+1) k+23 = 0T a 11 b = 21) * 匚=2V3b2-4ac= (2 (73+1) ) 2国浓 M2费.=4(4+273)8柘=16 + 8,-873=16-2(73 + 1) 152-23 -2142-275-2+424. x2-a(3x-2a+b)-b = 0(a -2b 0)x2-3ax+2a2-ab-b2= 0T a= 1,
6、b= -3a, c = 2a2-ab-b2b2-4ac = (-3a) 2-4X 1 x (2a 2+ab-b2)=9a2-8a2-4ab+4b2=a2-4ab+4b2=(a -2b)2当(a-2b0)时,得_ - L知) Jo -b_ 3a (a - 2b) 耳22_ 3a (a - 2h) _】 5E L 2 1,| 注粤迪= a+b;|【不完全的一元二次方程的解法】这类项方程从形式与解法上比一-是因式分解,二是直接开平方法:在不完全的一元二次方程中,一次项与常数至少缺一项。即b与c至少一个等于零,般一元二次方程要简单,因此要研究这类方程最简捷的解法,从规律上看有两种方法:例:解下列一元二次方法:7141.一 =山2* + x=0s-ur3. (m2+1)x2 = 0; 4 . 16x2-25= 0.解匚 L 75k2 - 6k= 0x C V3x 6) 0呂二。我 V3x = 0./- = 0,.7, 14. 七)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 牛饲养与牧场节能减排技术测试考核试卷
- 2024-2030年中国发酵食品行业销售态势与经营效益预测报告
- 2024-2030年中国发动机管理系统(ems)行业运行趋势及发展规划分析研究报告
- 2024-2030年中国双门柜式烤箱行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年中国双层中空玻璃行业销售渠道策略及竞争力优势分析报告
- 2024-2030年中国厨房搅拌机行业发展分析及投资前景预测研究报告
- 2024-2030年中国卫星通信行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年中国博物馆行业经营风险及运营收益模式分析报告
- 2024-2030年中国半导体器件和集成电路专用设备行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- 2024-2030年中国医疗保健获得性感染行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 制丝车间设备保养手册
- GetSmart教学大纲2AR
- 环式多功能外固定支架课件课件
- 水平导向钻进(共3页)
- 急诊与灾难医学灾难现场医学救援
- 乔纳森建构主义学习环境设计理论的系统研究与当代启示
- 仪态礼仪PPT课件
- 中职语文教学分析论文
- 用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度实验设计[实验报告]
- 医学交流课件:泌尿外科的微创治疗
- 中国银行境外汇款申请书样板(最新版)带中行行标
评论
0/150
提交评论