三角函数反三角函数积分公式求导公式

1、三角函数反三角函数积分公式求导公式1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 2、倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2-

2、Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A3、半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 4、诱导公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2-a) = cosa cos(2-a) = sina sin(2+a) = cosa cos(2+a) = -sina sin(

3、-a) = sina cos(-a) = -cosa sin(+a) = -sina cos(+a) = -cosatgA=tanA =aa cos sin 5、万能公式 sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a - 6、其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1 sec(a) =a cos 1 7、（a b ）的三次方,（a b ）的三次方公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3a3+b3=(a+b)(a2-ab+b

4、2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)8、反三角函数公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=arccotxarcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x/2，/2时，有arcsin(sinx)=x当x0,arccos(cosx)=xx(/2，/2),arctan(tanx)=xx(0，),arccot(cotx)=xx0,arctanx=/2-arctan1/

5、x,arccotx类似若(arctanx+arctany)(/2，/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 9、三角函数求导：(sinx)=cosx(cosx)=-sinx(tanx)=(secx)2(secx)=secxtanx(cotx)=-(cscx)2(cscx)=-csxcotx(arcsinx)=1/(1-x2)(arccosx)=-1/(1-x2)(arctanx)=1/(1+x2)(arccotx)=-1/(1+x2)10、基本求导公式 0)(=C （C 为常数） 1)(-=n n nx x ；一般地，1)(-=x x 。特别地：1)(=x ，

6、x x 2)(2=，21)1(x x -=，xx 21)(=。 x x e e =)(；一般地，)1,0( ln )(=a a a a a x x 。 x x 1)(ln =；一般地，)1,0( ln 1)(log =a a a x x a 。 11、求导法则 四则运算法则设f (x )，g (x )均在点x 可导，则有：（）)()()()(x g x f x g x f =； （）)()()()()()(x g x f x g x f x g x f +=，特别)()(x f C x Cf =（C 为常数）； （）)0)( ,)()()()()()()(2-=x g x g x g x f

7、x g x f x g x f ，特别21()()()()g x g x g x =-。 12、微分 函数()y f x =在点x 处的微分：()dy y dx f x dx =13、积分公式常用的不定积分公式：（1） +=+=+=-+=+c x dx x x dx x c x xdx c x dx C x dx x 43,2,),1( 11433221； （2） C x dx x+=|ln 1； C e dx e x x +=； )1,0( ln +=a a C a a dx a x x ； （3）=dx x f k dx x kf )()(（k 为常数）定积分： +=+b ab a b a dx x g k dx x f k dx x g k x f k )()()()(2121 分部积分法：设u (x )，v (x )在a ，b 上具有连续导数)(),(x v x u ，则14、重要的等价无穷小替换: 当