精品广东中考二模测试《数学试题》含答案解析

1、广东数学中考模拟测试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1. 3的绝对值是（）a. 3b. 3c. -d. 2. 2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（ ）a. b. c. d. 3. 下列主视图正确的是（ ）a. b. c. d. 4. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 5. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）a b. c. d. 6. 数据，的众数、中位数分别为（ ）a. 、b. 、c. 、d. 、7. 已知，则下列不等式不成立的是（ ）a. b. c. d. 8. 下

2、列二次根式是最简二次根式是（ ）a. b. c. d. 9. 关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）a. m3b. m3c. m3d. m310. 如图，在中，点从点出发沿着的路径运动，同时点从点出发沿着的路径以相同的速度运动，当点到达点时，点随之停止运动，设点运动的路程为，下列图象中大致反映与之间的函数关系的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本题共计7小题，每题4分，共计28分）11. 函数中，自变量的取值范围是_12. 分解因式:=_13. 若一个正多边形每一个外角都是，则这个正多边形的边数为_14. 如图，在abcd中，ad=2，ab

3、=4，a=30，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留）15. 如图，a，b，c，d是o上的四个点，=，若aob=58，则bdc=_度16. 若代数式，则代数式_17. 观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为_三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 计算:（3.14）0|3|+4sin6019. 先化简，再求值: ，其中x=+120. 如图，abc内接于o(1)作b的平分线与o交于点d(用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹)；(2)在(1)中，连接ad，若bac60，c66，求dac的大小四、

4、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题:（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式“众数”是“ ”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率22. 在国

5、家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少；（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2请说明理由23. 已知:如图，平行四边形abcd，对角线ac与bd相交于点e，点g为ad的中点，连接cg，cg的延长线交ba的延长线于点f，连接fd（1）求证:ab=af；（2）若ag=ab，bcd=120，判断四边形acdf的形状，并证明你的结论五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 如图，在rtabc中，acb=90，ao是abc的角

6、平分线以o为圆心，oc为半径作o（1）求证:ab是o的切线 （2）已知ao交o于点e，延长ao交o于点d，tand=，求的值 （3）在（2）的条件下，设o的半径为3，求ab的长25. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与轴交于点，点是对称轴与轴的交点(1)求抛物线的解析式;(2)如图所示, 是抛物线上的一个动点,且位于第一象限，连结bp、ap,求的面积的最大值;(3)如图所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点,求出点的坐标;并探究:在轴上是否存在点,使?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1. 3的绝对值是（）a.

7、 3b. 3c. -d. 【答案】b【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:|-3|=3故选b【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2. 2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，

8、n是负数【详解】将15万用科学记数法表示为1.5105故选:c【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列主视图正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【详解】解:从三视图的法则可得:下面为3个正方形，上面为1个正方形，且上面的正方形在中间，由前面往后面看，主视图为a故选:a【点睛】本题考查三视图4. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据乘方运算法则和指数的乘法运算法则判断各选项即可【详解】a中，错误；b中，正确；c中，错误；d中，错

9、误故选:b【点睛】本题考查乘方运算和指数的乘法运算，乘方运算法则和指数乘法运算法则容易混淆，需要关注5. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先找出轴对称图形，然后再排除掉中心对称图形【详解】轴对称图形有:b、c其中，b不是中心对称图形，c是中心对称图形故选:b【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的判别，注意题干要求的是寻找不是中心对称的图形6. 数据，的众数、中位数分别为（ ）a. 、b. 、c. 、d. 、【答案】b【解析】【分析】数据出现最多的为众数；将数据从小到大排列，最中间的2个数的平均数为中位数【详解】5出现次数最

10、多，故众数为:5将数据从小到大排列为:2，3，4，4，5，5，5，8，最中间的2个数为4和5，平均数为4.5故中位数为:4.5故选:b【点睛】本题考查众数和中位数，需要注意，求解中位数前，一定要将数据进行排序7. 已知，则下列不等式不成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题解析: -3x3y，3x+63y+6，故d错误；故选d.点睛:不等式的性质3:不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.8. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据最简二次根式的定义分别判断各个选项【详解】a中，=2，不是最简二次根式；b中，

11、=2，不是最简二次根式；c中，=，分母中有根号，不是最简二次根式d是最简二次根式故选:d【点睛】本题考查最简二次根式的区分，注意最简二次根式要求分母中不能包含根号9. 关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）a. m3b. m3c. m3d. m3【答案】a【解析】分析:根据关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范围即可详解:关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-4m0，m3，故选a点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根

12、的判别式=b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根10. 如图，在中，点从点出发沿着的路径运动，同时点从点出发沿着的路径以相同的速度运动，当点到达点时，点随之停止运动，设点运动的路程为，下列图象中大致反映与之间的函数关系的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】存在3种情况，一种是点p在ab上，点q在ac上，第二种是点p、q都在ac上，第三种是点p在ac上，点q在cd上，直接利用勾股定理可求得【详解】在中，当时，；当时，；当时，故选:b【点睛】本题是动点问题，解题关键是分3段，将动态问题转化为静态问题研究二、填空题

13、（本题共计7小题，每题4分，共计28分）11. 函数中，自变量的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据被开方式非负数列式求解即可.【详解】依题意，得，解得:，故答案为【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑:当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义12. 分解因式:=_【答案】【解析】【详解】试题分析:=故答案为考点:提公因式法与公式法的综合运用13. 若一个正多边形的每一个外

14、角都是，则这个正多边形的边数为_【答案】12【解析】【分析】根据正多边形的每一个外角都相等以及多边形的外角和为360，多边形的边数=36030，计算即可求解【详解】解:这个正多边形的边数:36030=12，故答案为:12【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键14. 如图，在abcd中，ad=2，ab=4，a=30，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留）【答案】【解析】【详解】过d点作dfab于点fad=2，ab=4，a=30，df=adsin30=1，eb=abae=2阴影部分的面积=平行四边形a

15、bcd的面积扇形ade面积三角形cbe的面积=.故答案为:.15. 如图，a，b，c，d是o上的四个点，=，若aob=58，则bdc=_度【答案】29【解析】【分析】由等弧所对的圆心角相等，可知boc=aob=58，根据圆周角定理可知，bdc=boc求解即可；【详解】解:连接oc，=，aob=boc=58，bdc=boc=29，故答案为29【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16. 若代数式，则代数式_【答案】【解析】【分析】将变形为的形式，然后将整体代入可求得【详解】=5故答案为:【点睛】本题考查整体代入法，解题关键是将要

16、求解的式子变形为条件已知的形式，整体代入求解17. 观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为_【答案】139【解析】【分析】由图可知，最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2n，右下角的数字是2n1+2n，即可得出答案.详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n个图形中最上面的小正方形中的数字是2n1，即2n1=11，n=62=21，4=22，8=23，左下角的小正方形中的数字是2n，b=26=64右下角中小正方形中的数字是2n1+2n，a=11+b=11+64=75，a+b=75+64=139故答案为:139【点睛】本题主

17、要考查了数字变化规律，观察出题目正方形的数字的规律是解题的关键.三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 计算:（3.14）0|3|+4sin60【答案】-2【解析】【分析】本题涉及零指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解:（3.14）0|3|+4sin60123+22【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式化简、绝对值等考点的运算19. 先化简，再求值: ，其中x=+1【答案】，【解析】试题分析:根

18、据分式混合运算的法则先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可试题解析:原式=，当x=+1时，原式=20. 如图，abc内接于o(1)作b的平分线与o交于点d(用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹)；(2)在(1)中，连接ad，若bac60，c66，求dac的大小【答案】（1）答案见解析；（2）27【解析】【分析】（1）根据角平分线的尺规作图即可得；（2）根据三角形的内角和得出abc=180-bac-c=54，由作图可知bd平分abc，从而得出dac=dbc=abc=27【详解】解:（1）如图所示，bd即为所求（2）bac=60、c=66，abc=180-bac-c=54，由作

19、图可知bd平分abc，dac=dbc=abc=27四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题:（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格

20、的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率【答案】（1）200、81；（2）补图见解析；（3） 【解析】分析:（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用360乘以“支付宝”人数所占比例即可得；（2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案详解:（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）（115%30%）=200人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360=81，故答案为200、81；

21、（2）微信人数20030%=60人，银行卡人数为20015%=30人，补全图形如下:由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，故答案为微信；（3）将微信记为a、支付宝记为b、银行卡记为c，画树状图如下:画树状图得:共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，两人恰好选择同一种支付方式的概率为=点睛:此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比22. 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少；（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7

22、月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2请说明理由【答案】（1）10%；（2）会，理由见解析【解析】【分析】（1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为，5月份的房价为，然后根据5月份的11340元/m2即可列出方程解决问题；（2）根据（1）的结果可以计算出7月份商品房成交均价，然后和10000元/m2进行比较即可作出判断【详解】解:（1）设4，5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得14000（1x）2=11340化简，得（1x）2=0.81解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）答:4、5两月平均每月降价的百分率为10%；（2）估计7月份该市的商品房

23、成交均价会跌落10000元/m2.理由如下:如果按此降低的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为:11340（1-x）2=113400.92=9185.410000由此可知7月份该市的商品房成交均价会跌落10000元/m223. 已知:如图，平行四边形abcd，对角线ac与bd相交于点e，点g为ad的中点，连接cg，cg的延长线交ba的延长线于点f，连接fd（1）求证:ab=af；（2）若ag=ab，bcd=120，判断四边形acdf的形状，并证明你的结论【答案】（1）证明见解析；（2）结论:四边形acdf是矩形理由见解析.【解析】【分析】（1）只要证明ab=cd，af=cd即可解决问题

24、；（2）结论:四边形acdf是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明:四边形abcd平行四边形，abcd，ab=cd，afc=dcg，ga=gd，agf=cgd，agfdgc，af=cd，ab=af（2）解:结论:四边形acdf是矩形理由:af=cd，afcd，四边形acdf是平行四边形，四边形abcd是平行四边形，bad=bcd=120，fag=60，ab=ag=af，afg是等边三角形，ag=gf，agfdgc，fg=cg，ag=gd，ad=cf，四边形acdf是矩形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确

25、寻找全等三角形解决问题.五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 如图，在rtabc中，acb=90，ao是abc的角平分线以o为圆心，oc为半径作o（1）求证:ab是o的切线 （2）已知ao交o于点e，延长ao交o于点d，tand=，求的值 （3）在（2）的条件下，设o的半径为3，求ab的长【答案】（1）证明见解析（2） （3）【解析】【分析】（1）过o作ofab于f，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；（2）连接ce，证明aceadc可得= tand；（3）先由勾股定理求得ae的长，再证明bofbac，得，设bo=y，bf=z，列二元一次方程组即可解决问题【详解】（1）证明:作ofab于fao是bac的角平分线，acb=90oc=of ab是o的切线 （2）连接ce ao是bac的角平分线，cae=cadace所对的弧与cde所对的弧是同弧ace=cdeaceadc= tand（3）先在aco中，设ae=x, 由勾股定理得(x3)=(2x) 3 ，解得x=2, bfo=90=aco易证rtb0frtbac得，设bo=y b