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文档简介

1、复数的运算,复数的四则运算,1.复数加减法的运算法则：,复数 z1=a+bi, z2=c+di,（a,b,c,d是实数） z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部 分别相加(减).,复数的四则运算,2.复数乘法的运算法则：,( a + bi )( c + di ) = ( ac bd ) + ( bc + ad )i.,注：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法 对加法的分配律,复数的四则运算,3.复数除法的运算法则：,把满足(c +di）(x +yi) = a +bi (c+di0) 的复数 x +yi 叫

2、做复数 a+bi 除以复数c +di的 商,复数的乘方,复数的乘方运算是指几个相同复数相乘. 对任意复数z, z1 ,z2 以及正整数m,n有,共轭复数,1.共轭复数的概念,注：1）当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数； 2）实数的共轭复数是它本身。,记作：,共轭复数,2.共轭复数的相关运算性质,复数的运算常用结论,1）,2）,复数的运算常用结论,3）,复数的运算常用结论,4）,例题选讲,解析： 方法一 根据定义，待定系数法； 方法二 化简成分式形式，利用共轭复数的概念求 解。,例题选讲,6+2i,-1-2i -2-i,例题选讲,2）解析：除法的计算相对比较烦琐，此题可以先把 分母乘到右式利用复数的乘法，计算上会 比较方便。,1） -1-i,课堂练习,+ 3i,回顾总结,1.复数的四则运算；,2.复数运算的乘方形式；

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