最新中考考前模拟测试《数学卷》附答案解析

1、中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷1、 选择题：1、将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为ab，重叠部分为abc（图中阴影部分），若acb=450,则重叠部分的面积为（） a. b. c. 4cm2 d. bac2、若是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，且，则m等于（） a.-2 b. -3 c.2 d.33、如图，在abc中，点d，e分别在ab，ac边上，debc,acd=b，若ad=2bd，bc=6，则线段cd的长为（）cabde a. b. c. d. 54、阅读理解：已知两点m（x1，y1），n（x2，y2），则线段mn的中点k（x，y）的坐标公式

2、为：x，y如图，已知点o为坐标原点，点a（3，0），o经过点a，点b为弦pa的中点若点p（a，b），则有a，b满足等式：a2+b29设b（m，n），则m，n满足的等式是（）am2+n29b（）2+（）29c（2m+3）2+（2n）23d（2m+3）2+4n29二、填空题：5、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是m26、在平面直角坐标系中，对于点p（a，b），我们把q（b+1，a+1）叫做点p的伴随点，已知a1的伴随点为a2，a2的伴随点为a3，这样依次下去得到a1，a2，a3，an，若a1的坐标为（3，1），则a2018的坐标为（0，4）7、如图，矩形oabc的顶点a

3、，c分别在坐标轴上，b（8，7），d（5，0），点p是边ab或边bc上的一点，连接op，dp，当odp为等腰三角形时，点p的坐标为（8，4）或（，7）8、若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为三、解答题：9、如图，bd是菱形abcd的对角线，cbd75，（1）请用尺规作图法，作ab的垂直平分线ef，垂足为e，交ad于f；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接bf，求dbf的度数来m10、为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批a、b两种型号的一体机经过市场调查发现，今年每套b型一体机的价格比每套a型一体

4、机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套a型一体机和200套b型一体机（1）求今年每套a型、b型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购a型、b型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套a型一体机的价格比今年上涨25%，每套b型一体机的价格不变，若购买b型一体机的总费用不低于购买a型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？答案与解析2、 选择题：1、将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为ab，重叠部分为abc（图中阴影部分），若acb=450, 则重叠部分的面积为（） a. b. c. 4cm2 d. bac答案a解析本题考查

5、了勾股定理的应用，解答过程如下：过点c作cdac，cdbd，acb=450，bcd=450，彩带的宽度为2cm，cd=2，bc边上的高也为2.bc=，sabc=.因此本题选a2、若是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，且，则m等于（） a.-2 b. -3 c.2 d.3答案b解析本题考查了一元二方程根与系数的关系，根据根与系数关系可知，因为，所以，即，所以m=-3，因此本题选b3、如图，在abc中，点d，e分别在ab，ac边上，debc,acd=b，若ad=2bd，bc=6，则线段cd的长为（）cabde a. b. c. d. 5答案c解析本题考查了相似三角形的判定与性质，解答

6、过程如下：acd=b，acdabc，设bd=a, 则ad=2a, ab=3a,ac2=adab=6a2，ac=，cd=.因此本题选c4、阅读理解：已知两点m（x1，y1），n（x2，y2），则线段mn的中点k（x，y）的坐标公式为：x，y如图，已知点o为坐标原点，点a（3，0），o经过点a，点b为弦pa的中点若点p（a，b），则有a，b满足等式：a2+b29设b（m，n），则m，n满足的等式是（）am2+n29b（）2+（）29c（2m+3）2+（2n）23d（2m+3）2+4n29【解答】解：点a（3，0），点p（a，b），点b（m，n）为弦pa的中点，m，na2m+3，b2n又a，b满足等

7、式：a2+b29，（2m+3）2+4n29故选：d3、 填空题：5、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是m2【解答】解：，+得2x+2y4m+8，则x+y2m+4，根据题意得2m+40，解得m2故答案是：m26、在平面直角坐标系中，对于点p（a，b），我们把q（b+1，a+1）叫做点p的伴随点，已知a1的伴随点为a2，a2的伴随点为a3，这样依次下去得到a1，a2，a3，an，若a1的坐标为（3，1），则a2018的坐标为（0，4）【解答】解：点a1的坐标为（3，1），a2的坐标为（0，4），a3的坐标为（3，1），a4的坐标为（0，2），a5的坐标为（3，1），每连

8、续的四个点一个循环，201845042，a2018的坐标为（0，4），故答案为：（0，4）7、如图，矩形oabc的顶点a，c分别在坐标轴上，b（8，7），d（5，0），点p是边ab或边bc上的一点，连接op，dp，当odp为等腰三角形时，点p的坐标为（8，4）或（，7）xk【解答】解：四边形oabc是矩形，b（8，7），oabc8，ocab7，d（5，0），od5，点p是边ab或边bc上的一点，当点p在ab边时，oddp5，ad3，pa4，p（8，4）当点p在边bc上时，只有popd，此时p（，7）综上所述，满足条件的点p坐标为（8，4）或（，7）故答案为（8，4）或（，7）8、若关于x的一元

9、一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为【解答】解：由不等式组得：来解集是xa，a5；由关于y的分式方程1得2ya+y4y1y，有非负整数解，0，5a3，且a3，a1（舍，此时分式方程为增根），a1，a3它们的和为1故填：14、 解答题：9、如图，bd是菱形abcd的对角线，cbd75，（1）请用尺规作图法，作ab的垂直平分线ef，垂足为e，交ad于f；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接bf，求dbf的度数【分析】（1）分别以a、b为圆心，大于ab长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据dbfabdabf计算即可；【

10、解答】解：（1）如图所示，直线ef即为所求；（2）四边形abcd是菱形，abddbcabc75，dcab，acabc150，abc+c180，ca30，ef垂直平分线段ab，affb，afba30，dbfabdfbe45【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于常考题型10、为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批a、b两种型号的一体机经过市场调查发现，今年每套b型一体机的价格比每套a型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套a型一体机和200套b型一体机（1）求今年每套a型、b型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购a型、b型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套a型一体机的价格比今年上涨25%，每套b型一体机的价格不变，若购买b型一体机的总费用不低于购买a型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？【解答】解：（1）设今年每套a型一体机的价格为x万元，每套b型一体机的价格为y万元，由题意可得：，解得：，答：今年每套a型的价格各是1.2万元、b型一体机的价格是1.8万元；（2）设该市明年购买a型一体机m套，则购