帕塞瓦尔定理与能量频谱_第1页
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文档简介

1、第三章第1讲,1,信号为一电流,功率信号与功率谱： 功率信号：信号在时间区间(-,+ )内的能量为，但在一个周期(-T/2,+T/2) 内的平均功率为有限值，这样的信号称为功率信号。周期信号即为功率信号。 功率信号的平均功率为：,时域求得的信号功率,频域求得的信号功率,i 的有效值 I 为：,3.8 帕塞瓦尔定理与能量频谱,第三章第1讲,2,信号作用于1殴电阻时，其功率为：,时域求得的信号功率,频域求得的信号功率,帕塞瓦尔定理 在周期信号的表示形式,对于周期信号，在时域中求得的信号功率 频域中的信号各谐波分量功率之和。 这就是 Parseval 定理在周期信号时的表示形式,第三章第1讲,3,功

2、率谱： 将各次谐波的平均功率随 =n (n=0, 1, 2,) 的分布关系画成图形，即得周期信号的双边功率频谱，简称功率谱。 单边功率谱:,功率谱,可将各次谐波的平均功率 随=n (n=0, 1, 2,) 的分布关系画成图形，从而构成单边功率谱。,功率谱为离散谱。,第三章第1讲,4,能量信号：信号在时间区间(-,+ )内的能量为有限值，而在时间区间(-,+ )内的平均功率P=0，这样的信号称为能量信号。非周期信号当它在有限时间范围内有一定的数值；而当 t 时数值为0时。即为能量信号。 能量信号的能量的计算公式： 信号的总能量： ，可以推导出：,时域求得的信号能量,频域求得的信号能量,帕塞瓦尔定理 在非周期信号的表示形式,对于非周期信号，信号能量可以从时域中求得, 也可以从频域中求得。 这就是 Parseval 定理在非周期信号时的表示形式,第三章第1讲,5,定义： 为了表明信号能量在频率分量中的分布，定义能量频谱为G(),能量谱,能量谱为连续谱,它描述了单位频带内信号的能量随分布的规律。可见能量谱为连续谱,信号的能量为:,第三章第1讲

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