七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 第2课时 比较线段的长短教学 新人教版

1、4.2 直线、射线、线段 第2课时 比较线段的长短,人教 七年级 上册,知识回顾,直线公理,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,两点确定一条直线。,直线、线段、射线的表示,用两个大写字母表示,用一个小写字母表示,知识回顾,直线的表示,A,B,l,直线AB,直线l,线段的表示,A,B,a,线段AB,线段a,射线的表示,O,A,射线OA,l,射线l,问题情境,如何比较两个人的身高,看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ,探索新知,怎样比较两条线段的大小（长短）,两条线段的大小（长短）关系,1）AB CD,2）AB = CD,3）AB CD,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的

2、长短吗,a,b,a,b,a,b,1,3,2,第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较,3.1cm,4.1cm,度量法,第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较,AB=CD,ABEF,ABMN,叠合法,叠合法从“形”的角度比较,度量法从“数值”的角度比较,比较线段长短的两种方法,探索新知,比较两条线段大小（长短）的方法,目测法,直接观察，目测判断,不准确，也不十分可靠，不建议采用,度量法,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小,近似值,叠合法,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端

3、点的位置关系,探索新知,用叠合法比较两条线段大小（长短,1,2,3,AB CD,AB CD,AB = CD,两条线段比较长短会有几种情况,探索新知,怎样画一条线段等于已知线段,画一条线段AB=线段a,方法一,先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB,方法二,尺规作图,作法,1）作射线AC,2）在射线AC上截取AB = a,则线段AB就是所求作的线段,A,C,B,探索新知,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n,作法,1）作射线AM,A,M,B,C,则线段AC就是所求作的线段,2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n,练习,已知：线段m、n

4、。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n,作法,1）作射线AM,A,M,2）在射线AM上截取AB = m,B,3）在线段AB上截取BC = n,C,则线段AC就是所求作的线段,探索新知,怎样的点是线段的中点,操作,把纸条对折，找出它的中点,定义,把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点,因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB,说明,线段的中点必须在线段上,把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点,练习,已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为 AB的中点，则线段DC 的长为 cm,10,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm + 8cm = 10cm,练习,A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC CD。（填“”、“=”或“”,已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1， 那么点A表示的数是,A B C D,1或-3,5 -4 -3 -2 -1 0 1 2,B,A,A,小结,比较两条线段大小（长短）的方法,目测法,度量法,叠合法,基本作图：作一条线段等于已知线段,线段的中点,A M B,因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB,课后作业,1、已知：线段a、b、c（如图）。 求作：线