2021年中考数学二轮专题复习《全等三角形 等腰三角形与勾股定理》精选练习 学生版

1、2021年中考数学二轮专题复习全等三角形 等腰三角形与勾股定理知识点清单三角形认识：全等三角形性质与判定：等腰三角形性质与判定：勾股定理：精选练习一、选择题如图，ADBC于点D，GCBC于点C，CFAB于点F，下列关于高的说法中错误的是( ) A.AGC中，CF是AG边上的高 B.GBC中，CF是BG边上的高C.ABC中，GC是BC边上的高 D.GBC中，GC是BC边上的高 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ） A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A.2 B.5

2、C.2或5 D.3或4如图，直角ADB中，D=90，C为AD上一点，且ACB的度数为(5x-10)，则x的值可能是（ ）(A)10 (B)20 (C)30 (D)40如图，ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中1和2的关系是 ( )A.2=21 B.1+22=90 C.31+22=180 D.21+32=180边长都为整数的ABCDEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若DEF的周长为偶数,则 DF的取值为（）A.3 B.4 C.5 D.3或4或5如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（ ） A.4

3、个 B.3个 C.2个 D.1个如图，在ABC中,AB=AC=4,ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N,则AMN的周长为（ ） A.12 B.4 C.8 D.不确定如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N，有如下结论：ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正确结论的个数是（ ）A3个 B2个 C1个 D0个如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A1 B1 C D1+如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D.则BD的长为（）A. B. C. D. 勾股定理是几何中的一个重要定

4、理.在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,BAC=90,AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（ ） A90 B100 C110 D121二、填空题若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_度 如图，点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要

5、使ABCDEF，则还需补充一个条件 ，依据是 如图，AD是ABC的角平分线，AB：AC=3：2，ABD的面积为15，则ACD的面积为 .直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 处如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于.三、解答题如图，在ABC中，1=2，3=4，BAC=54，求DAC的度数. 如图，已知AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明.如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.(1)求证：BCEDCF；(2)求证：AB+AD=2AE.如图1，P为等边ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D.（1）求证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PEAC于E，若AB=2，求DE的长.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2)若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断PQC的形状，并说明理由.已知a，b，c为ABC的三边