河北省沧州市南皮一中高一数学下学期期中试题新人教A版1

1、 试题2013-2014学年度高一下学期期中考试数学 （共 60 分）I 第卷 ) 60分选择题：一.(每小题5分共y y xx ( ) 2 表示的平面区域在直线：的1. 不等式+ 6 = 02 + 6 0 左上方 D.左下方 . 右上方 B.右下方 C. A ( ) 若内角，则下列函数中一定取正值的是：A为ABC2.cossin A A. A B.sintan2AC. A D. 3,a?b2A等于：B = 60( ) ?3在ABC.中那么角A.135? B.90? C.45? D.30? 4.设0ba1,则下列不等式成立的是：( ) 2bab1 B.A. 0?logalogb11221112

2、baaba 1 C. D.)?(?)(2225.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) 5343 A B33533 C D6 ?l,m,n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ 是空间中的一个平面，6.设） ?ln,则l,?m,lm?,n? ；A若 ?m/则l/,l?nm?,n? B若；nnaammll? ，则； C若,;mn/,?m,l?n则l D若aaaa( ) 项和为：的前8数列是等差数列，若=3, =13. 设数列7.nn72 80 BA. 128 . 56 . 64 C.D- 1 - ba?( ) 中，若的形状是：ABC，则8.在ABCBAcoscos. 等腰三角

3、形 B. A直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 1a?nan等于则( ) 的通项公式为项和S ，前9.数列= 9,nn n1n?n?A. 98 B. 99 C. 96 D. 97 y?x?1? 表示区域的面积为：不等式( ) 10.?1x|?y?3|?1 . .A 1 B235 DC. . 22a b0,则下列不等式中一定成立的是11.若( ) 1111?ba?a?b . A. Bababbb?12a?ba? .C. D1aa?b?2ba2annann等项和取最小值时，项数12,的通项公式 = +则此数列的前1112.已知数列nn于( ) A. 10或11 B. 12 C.

4、11或12 D. 12或13 20132014学年度高中一年级下学期期中考试 数学 试卷 第卷（共 90分） 二填空题：(每小题5分共20分) - 2 - a aaaS a +中+= 3, .= 21 , 则= 13 .在各项都为正项的等比数列n5 41 3 3 22Bsin23,sinC?a?b?3bc，a,b,c 的对边分别为：若A、B、C在 14.ABC中，角 .则角A= )?11)(2nn(n?2 2222n. + = 则：.+2若数列：1+3+4+? 15 6 .的前100项的和是4，4，? 3，2，2，3，3，4，4，数列：1 0?y?63x?0?y?2x?yba x, y bza

5、x的是最大值0, + 若目标函数( = 16.0)满足约束条件?0?,yx?0? .为1232? 则的最小值为 ba 三解答题 a, b, c ，若为ABC的三内角，且其对边分别为C分)已知：A、B、(10 17.1?CsinBsincosBcosC? 2A. （）求a?23,b?c?4，求（）若ABC的面积 18.( 10分) 1?2 2x?x0?ax?5x2， 若不等式的解集是 ? 2?a (1) 求的值；2201?x5ax?a?. 求不等式(2) 的解集 - 3 - 19.（本题12分） ?ab15S?b?b?6a?1，数列等已知差数列比数中，列是等，n6212n?abaT48b?b?n

6、。项和的通项公式；（2）求数列的前（，1）求数列 nnn54n ABCABCACBC AAa，= 20.（本题12分）如图，直三棱柱 中，已知 =1111ACBDAB 中点 是90 ， 11CDABBA ）求证：； 平面 （1111FBBABCDF ？并证明你的结论上什么位置时，会使得 平面 当点）请问（2, 在111 - 4 - 个。所用原料分别计划生产乙种产品55分）某工厂计划生产甲种产品1245个, 21.（本题22AAB种规格的金属板可造甲种产3 m2 m为与、，用两种规格的金属板，每张面积分别为BAB两种规个；用5、种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问品3个，乙种产品 格的金属板

7、各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ - 5 - 22(本小题14分) urm?(2?2sinA,cosA?sinA)ABC?A、B、C 为锐角已知的三个内角，向量rn?(sinA?cosA,1?sinA)共线与 A的大小；（）求角 B的取值范围（）求角 C?3B2cosBy?2sin?的值域 （）求函数 2 20132014年度高一年级第二学期期中考试试题（数学）答案： 一选择题 题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 代 码B A C D A C C A B D D C 11 +筛选特殊值4.?a?b 247.将a b 分别换成sinA sinB - 6 -

8、 再叠加分母有理化后a?n?1?n 8.3312的方法：?|AD|用S? 9.用 22A 11),(?C 22 D ?B2?1,? 10建议“逆证法”1b?b假?a?a?b?ab?b?ab 、如：C 1?aaab2a?2222真2?ab?ba?a?2ab?b D、 bb?2aana时0=12, S= S由开中向上的抛物线性质可知：当n12时0,11.令当= 0得nnn1211a0 na 也就是+从第十三项开始大于零，S= S正数 S以后单调递增。n。13 1212 二填空题 13. 84 14. 30 b3c?2BC?23sinsin 解22222b7?7b?aa?b3?3b(2b)?6ba?

9、 3?2,则a?7cb?1 令 再由余弦定理即得 15. 945 是第31+2+n是原数列的第（+n）项，如：最后一个 解：在相同的数n中，最后一个 项1+2+3=6)1n(n?,最大的n?由13?100? 是数列的第91项 也就是最后一个13 222294514?9?)?(S?1?2.?13? 100 25 16. 6y).64A(z=ax+b 的最优解联立两直线得是目标函数 - 7 - 0?6?3x?y b a +612=4 b6?6b4a?4231212a? A(4.6)b4b6aba6a4 A 变量分离后再用均值定理 x?y?2?0 三解答题：11? （4分）17.解：)原式可化为：

10、120?A?B?C）?即：cosA?cos（ 22 ) 由余弦定理可知： ?222222 bc16?bc?bc?(b?b?c?2bccos120c?b)?c(23)bc = 4， （8分） 1131? （10分） 3?sin120S?4?bcsinA?4 ?2222（1）18115?52 2?a?的两根由韦达定理可?2?x?2是方程axx?x5?2?0, 21222a（5分） 2222ax5xaxxxxxx +3 ) 0 23 0 即（2）2+510可化为：1 （10分） ?x?3? 219.解： a?d?1?1ad，由已知得到，因为为等差数列，所以设公差为 ?n6a?15d?15?1a?0?

11、1a?n?1（4分） 解得所以?nd?1?b?bq?6?11bq 因为为等比数列，所以设公比为，由已知得?n4348?qbq?b?11b?2?1nb?2，（8分） 所以 解这个方程组得?nq?2?- 8 - n2)(n?1?ab nnn3422)n(?1?3?2?T1?2?2?2 于是 n1n45?321?(n2T?1?2?2?2?3?2)? n1nn?2342)?2(n?1?T?2?2?2? 得 n1?n4?(n?2)2T? 分） 所以（12n?BACD?DBQAD?,?ABCBC?AC? 为等腰三角形，又（12分）解：1）20.11111C底面AB?AA 6分， BABAC?D?AA，又Q

12、AAIAB?,?CD?面A111111111111AB?CD?AB，AB?平面CDF?DF， ）可得：（2）由（1即可， 又要使只要11111a2A且AA?ACB?BC?a,?Q?ACB?AC?B?90?,，又 111111AAAB111?BF?a?FDBB?AA? 1111DBBF11AB?平面CDF，BF 即当：点与12点重合时，会使11分 21. 解： ABxyz，则约束条件为张，用料面积为设张， 两种金属板各取 yx，6453?yx，6555?zxy.（43分）目标函数 2x，0?y，0 （8分） 作出可行域，如右图所示的阴影部分 zz22zxyyxyz变轴上的截距为，其斜率为目标函数23，在即直线，且随3333化的一族平行线 zxyMz最小 2由图知，当直线3过可行域上的点时，截距最小，- 9 - yx，5565?M ，（10分）解方程组得(5,5)点的坐标为?yx，3456?2z 此时=253525(m)，min 即两种金属板各取5张时，用料面积最省（分）12)?A)(sinAcosAsin?2sin(2?A)(1?sinA)(cosA? 22. 解：（）由题设知：32222?sinA12sinA?Asinsin2(1?A)?A?cos? 得 即 2?A 是锐角三角形知：4由ABC 分 3?C?AB?2?3?B0?0?B?22?0?B即得