《直角三角形全等的判定》教学设计

1、直角三角形全等的判定教学设计教学目标知识与技能1.掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。2掌握直角三角形全等的判定方法“ HL”。3能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。 过程与方法经历探究全等直角三角形判定方法“ HL的过程，学会用操作确认、归纳发 现问题结论的方法。情感、态度与价值观通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用， 让学生体会到学习几何的乐趣。教学重点难点 以及措施直角三角形全等的条件、判定方法。 运用全等直角三角形的判定方法解决问题。学生与教学内容分析这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊

2、方法。由于本班的学生个人的接受能力差异太大，所以我只能通过让 学生动手画图，感受直角三角形在直角边和斜边固定时图形的唯一性。但学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学 生的认知过程。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。最 后再进行个别的辅导，进行针对性的习题布置。教学媒体选 择与应用交互式电子白板使用功能（展示和标注，利用手写识别功能呈现，规 范演示解题步骤。）教学准备每位学生准备一套三角板、量角器、剪刀、教师给学生准备一张纸、 多媒体课件。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及 分析（交互式 电子白板使 用功能）用功 能）一、情境 探究，引

3、小刚家需要划一块直角三角 形的玻璃，尺寸如下，一条直角 边为60cm,另一条直角边条为活动一作图画一个 RiKABC，使得上C二并，-使学生感受 直角三角 形，为探索 直角三角形 全等做好铺入新课80cm 斜边长为 100cm。来到玻 璃店，老板拿出一块长方形玻璃， 只量了两个直角边，就把玻璃划 好了。小刚不明白，你知道为什 么吗？但是小刚不放心，他又来 到第二家店，老板也只量了两个 边，但是一条直角边和斜边，也 把玻璃划好了，你知这是又为什 么吗？（引入课题）条直角边4C二16加，斜边A8 二 2 阮 o垫。二、动手 实践，探 索规律斜边、直角边公理： 有斜边和一条直角边对应相等的 两个直角

4、三角形全等。简记为“斜边、直角边公理”或“ HL我们知道数学有文字语言、符号 语言、图形语言，那么哪位同学 可以用符号语言描述一下运用斜 边、直角边定理公理判定两直角 三角形全等的过程呢？ 想一想：学过斜边、直角边公理 后，两直角三角形全等的判定可 以有几种方法？强调：我们在判定两直角三角形 全等时，应根据情况选择不同的 判定方法，而不能只记得HL=活动二：动动手， 做一做，比比看把 我们刚才画好的直 角三角形剪下来， 与其他组比比看， 这些直角三角形之 间有什么样的关系 呢？（形状、大小 方面）你能得出什么样的 结论呢？（两三角 形全等）活动三：挑战自我 判断，满足下列条 件的两个三角形是

5、否全等？为什么？学生动手自 主探究直角 三角形全等 的条件，让 学生感受到 数学知识充 满了探索 性，充分调 动学生学习 的积极性。利用白板展 示和标注三、运用 所学、解 决问题例1已知：如图，在MRC和拥肚）中，曲丄丄BD, 垂足分别为，AC = BD，求 证：BC=AD XABi. 一个锐角及这个 锐角的对边对应相 等的两个直角三角 形。2 个锐角及这个 锐角相邻的直角边 对应相等的两个直 角三角形。3. 两直角边对应相 等的两个直角三角 形。4. 有两边对应相等 的两个直角三角让学生体验 数学的创造 性和感知 性。利用手写识 别功能呈现， 规范演示解 题步骤。例2：已知：如图，KAEC是

6、等腰三角形，AS = 4C，血是高， 求证:CD ；形。四、组间PK、增进交流1 如图，在RtKABC中，DELAB于点D，吐8D，如 果虫C二加，那么AE+DE=。2.如图，AC=AD,ACB2ADB=9Q你能说明BC=BD ?BCA/X与实际联 系，让学生 感受到数学 来源于生 活，使学生 体会成功的 喜悦。从而 激发他们的 学习兴趣。利用手写识 别功能呈现， 规范演示解 题步骤。3.如图，已知朋丄曲,CF丄妙，且站f请你判断血是创胆的中线还是角平分线，并说明理 由。VB五、小结 拓展、知 识汇总直角三角形全等的判定方法：鵬船劇加皿利用白板演 示六、作业 布置、巩 固所学做一做1， 2巩固

7、所学强化新知利用白板的 回放功能进 行小结教学评价 与反思一、取得的效果：一开始我让学生（给定的直角边和斜边）动手画直角三角形，然后让学生把自己 画出的图剪下来跟别的同学生比较，让他们把发现的结果口述出来。再把三角形作 个对比，让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题，让学生讨论明白也即是 只要有一条直角边一样，斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重 合的。从而引入了 “HL”定理。从授课过程中学生的参与热情很高，这样做一是可 以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后，怎样把一个三角形画出来，强化了 他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力，二是可以让他们经历了知识的从感性认

8、识到理性认识这么个过程。体验用所学的知识解决实际问题的乐趣，充分 调动学生的学习积极性，取得了良好的效果。二、存在如下的不足：从学生作业反馈的情况来看，主要存在以下的问题：一是学生在证明直角三角形 全等时，个别学生出现了以角代边的现象，也即是用一对直角相等加一对斜边相等 来代替了 “HL”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这 同时也说明了，在上课过程中存在了这样或那样的不足，或者是我在讲解时讲得不 够透要么对于学困生的关注不够，以致学生对于定理的理解不够清楚。三是没有利用几何画板作图，未能充发挥交付式电子白板的优越性。三、解决方法1、课后多布置专题练习，针对不同类型的学生布置不同的作