MATLABFSK数字通信标准系统仿真

1、基于MATLAB的2FSK数字通信系统仿真一、2FSK的基本原理和实现二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号 的变化而变化。山于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信 号有两个不同的频率廿和f2, f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。 二进制数字信息及已调载波如图3J所示。图3邛2FSK信号1、2FSK的产生在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的, 这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生, 如图3-2所示：fi图32 2FSK信号调制器两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控

2、于输入的二进制信号。二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。调制器各点波形如图3-3所示： f cj rfj T图3-3 2FSK调制器各点波形由图3-3可知，波形g是波形e和f的叠加。所以，二进制频率调制信号 2FSK可以看成是两个载波频率分别为f1和f2的2ASK信号的和。由于“1”、“0” 统讣独立，因此，2FSK信号功率谱密度等于这两个2ASK信号功率谱密度之和, 即FSK（/） = B-WcCOk + 2ASK（/）|j：（ 3_）2FSK信号的功率谱如图3-4所示：円GjKF4Wz7灭 l1 -/l0时，判发送信息为此判决是正确的；当xvO时，判决发送信息为PS显然此判

3、决是错误的。山此可见，xvO的概率就是发14广错判成的概率，即P(Od) = P(x v 0) = 口拆佃此(3-13)当发送数字信号时，下支路有信号，上支路没有信号。用与上面分析完全相 同的方法，可得到发“0”码时错判成“1”码的概率P(1/0),容易发现，此概率与上 式表示的P(0/1)相同，所以解调器的平均误码率为Pe=P(1)P(0/1 )+P(0)P(1/0)=P(0/1) P(1 )+P(0) =P(0/1)(3-14)户4吨点I所以 2 V2J(3-15)式中注意，式中无需“1”、“o”等概这一条件。山相关调制解调的原理图Cos 2t输入的信号为:S (t) =E a n*g(t

4、-nTs)cosw 1 t+an*g(t-nTs)cos11 (an 是 a n 的反码)来设计仿真3、仿真思路(1) 首先要确定采样频率fs和两个载波fl, f2的值。(2) 先产生一个随机的信号，写出输入已调信号的表达式是s(t)o lid于s(t)中有 反码的存在，则需要将信号先反转后在原信号和反转信号中进行抽样。写出已调 信号的表达式s(t)。(3) 在2FSK的解调过程中，根据解调的原理图，信号先通过带通滤波器，设 置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号s(t)的数据进行滤波处 理。山于已调信号中有两个不同的载波，则经过两个不同频率的带通滤波器后输 出两个不同的波

5、形Hi, H20(4) 经过带通滤波器后的2FSK信号再分别经过相乘器，输出得到相乘后的两 个不同的2FSK波形swi, sw2o(5) 经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一 维数字滤波函数filter对信号进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后 的两个波形Stl, St2o(6) 将信号Sb和St2同时经过抽样判决器，其抽样判决器输出的波形为最后的 输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i,当sti(i)=st2(i)时，则 st=1 否则 st=Oo-、仿真程序fs=2000o%采样频率dt=1/fSo%采样间隔f1=50of2=150o%两个载

6、波信号的频率a=round(rand(1,10)o%产生原始数字随机信号gl=aog2=a。%将原始数字信号反转与gl反向gii =(ones(1,2000)*g1 o%进行抽样g1a=g11(:)。%将数字疗;列变成列向量g21=(ones(1,2000)*g2og2a=g21(:)ot=0:dt:10-dto%在O1O-dt之间取值，取值间隔为dtt1=length(t)ofsk1=g1 a.*cos(2*pi*f1 .*t)。%得到频率为fl的fski已调信号fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t)。%得到频率为f2的fsk2已调信号fsk=fsk1+fsk2o%已产生2FSK

7、信号figure(1)no=0.01*rand n(1,t1)o%产生的随机噪声sn=fsk+nOo subplot(3,1,1)o plot(t,no)o title。噪声波形*) ylabelf 幅度) subplot(3,1,2)o%随机噪声的波形plot(t,fsk)o title(2fsk 信号波形) ylabelf 幅度)%2FSK信号的波形%设置带通滤波器的参数%经过带通滤波器后的信号%经过带通滤波器1的波形%经过带通滤波器2的波形%经过相乘器1的信号%经过相乘器2的信号subplot(3,1,3)oplot(t,sn)otitle(经过信道后的2fsk波形) ylabef 幅度

8、)xlabel(t)figure(2) %fsk 的解调 b1 =fir1 (101 ,48/1000 52/1000)。 b2=fir1 (101,145/1000 155/1000)。 H1=filter(b1,1,sn)oH2=filter(b2,1,sn)o subplot(2,1,1)oplot(t,H1)otitle(经过带通滤波器f1后的波形) ylabef 幅度)subplot(2,1,2)oplot(t,H2)otitle(经过带通滤波器f2后的波形) ylabef 幅度)xlabel(t)sw1=H1.*H1 osw2=H2.*H2ofigure(3) subplot(2,

9、1,1)o plot(t,sw1)o title(经过相乘器hi后的波形) ylabelC 幅度)subplot(2,1,2)o plot(t,sw2)o title(经过相乘器h2后的波形)ylabef 幅度)xlabel(f)bn=fir1(101,2/1000 52/1000)。设置低通滤波器的参数figure(4)st1=filter(bn,1,sw1)ost2=filter(bn,1,sw2)osubplot(2,1,1)oplot(t,st1)o%经过低通滤波器1的波形title(经过低通滤波器sw1后的波形)ylabelC 幅度)subplot(2,1,2)oplot(t,st2

10、)o%经过低通滤波器1的波形title(经过低通滤波器sw2后的波形)ylabef 幅度)xlabel(f)for i=1 :length(t)if(st1 (i)=st2(i)st(i)=1 oelse st(i)=0oendendfigure(5)subplot(2,1,1)oplot(t,st)o%经过抽样判决器后解调出的波形title。经过抽样判决器后解调出的波形)ylabelC 幅度)subplot(2,1,2)oplot(t,g1a)o%原始的数字序列波形title。原始数字序列的波形JylabelC幅度入xlabel(T)o三、仿真结果及分析1、仿真波形图如图5邛至图55所示:图

11、噪声波形、2FSK信号波形和经过信道后的2FSK波形图图52经过带通滤波器的波形图图53经过相乘器的波形图经过核ftit彼器的注形图54经过低通滤波器后的波形图蛭过抽祥曲应*時堺调出的设形莎扫如字序刃的液形图55经过相干解调后与原始数字信号的波形的对比图2、仿真结果的分析2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路 2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK釆用 相干解调进行解调。由2FSK原理，相位不连续2FSK信号的功率谱山连续谱和 离散谱组成。其中，连续谱山两个中心位于和和f2处的双边谱叠加而成，离散 谱位于两个载频仃和f2处：连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若 |f1 - f2|fs ,则出现双峰。图5-1为噪声的波形、2FSK信号的波形以及经过信道后噪声对2FSK信号 的波形。从图5-1可以看出噪声对2FSK信号波形产生了干扰作用。图5-2说明 经过带通滤波器后滤除了带外噪声，并且两个带通滤波器分别滤除了频率为竹 和频率为f2的波形，中心频率为f1的带通滤波器只允许中心频率为仃的信号频 谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。从图5-2可以看出由于反码 的作用，频率为f1的波形与频率为f2的波形表现出反码的规律。由于经过相乘 器后频率倍频了，且是与同频同相的载波相乘，