七年级数学竞赛试题

1、七年级数学竞赛试题一、选择题：（每题6分，共30分）1、有四种说法：甲正数的平方不一定大于它本身；乙正数的立方不一定大于它本身；丙负数的平方不一定大于它本身；丁负数的立方不一定大于它本身这四种说法中，不正确的说法的个数是( )A0个 B1个 C2个 D3个2、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为( ) A2a+3b-cB3b-cCb+cDc-b3、某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ） A 25% B 40% C 50% D 66.7% A1B0CD-25、杯子中有大半杯水，第二天比第一天减少了10%，第

2、三天又比第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A一样多B多了C少了D多少都可能 二、填空题：（8分，共40分）6、 =_7、新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开_ _次8、若，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为_ _9、某人以4m/s的速度步行由甲地到乙地，然后又以6m/s的速度从乙地返回甲地，那么这人往返甲乙两地一次的平均速度是 .10、有人问一位老师：他教的班有多少学生老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在

3、学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球”则这个“特长班”共有学生_ _人三、解答题：（第11题14分；第12题16分；共30分）11、方程组的解都是正数，求整数12、在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图9所示试求图中阴影部分的总面积。七年级数学竞赛答案1由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的由(1)3=1，可知丁也是正确的说法而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确即丙不正确在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确所以选B|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+

4、b+b-c=2b-c选B3. 设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得: 80%x=(1+20%)y解之得 x=y .,这就是说标价是进价的1.5倍, 所以若按标价出售可获利为,即是进价的50%,所以应选(C).4.abc=1，则a，b，c均不为0选A5. .设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a(110%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)(1+10%)=0.91.1a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C6.由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

5、(216+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(241)(24+1)(28+1)(216+1)=(281)(28+1)(216+1)=(2161)(216+1)=23217.打开所有关闭着的20个房间，最多要试开8 a2+b2+c2-ab-bc-ca9. 设甲、乙两地距离为S千米.某人由甲地所以某人从甲乙甲往返一次的平均速度 10.设这个班共有学生x人在操场踢足球的学生共a人，依条件，x，a都是自然数，且1a6根据题意列方程如下：合并同类项，移项得因为a，x均为自然数，(3，28)=1所以3|a但a只能取1，2，3，4，5这五个数，所以a=3因此x=28答：这个班共有28名学生三、解答题：11. m=2912.解：设小长方形的长为x，宽为y，依图11可见，x+3y=14x+y-2y=6,即x-y=6-得4y=8，y=