2013-2014学年度第一学期期中考试数学试卷

1、word版 数学北京市华夏女子中学20122013学年度第一学期期中考试初二数学试题班级 姓名 学号 考生须知1. 本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。2. 试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3. 答题卡上，用2B铅笔作答，在答题纸上，用黑色签字笔作答，作图题用铅笔。4. 考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。第一部分（20分）一、 单项选择题：本大题共10小题。每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。把正确答案填涂在答题卡上。1. 4的平方根是A. B. C. D.2. 在实数，中，无理数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4

2、个3.下列式子正确的是（ ） A B C. D.4.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）ABCD5.和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）A三条角平分线的交点 B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点 6.如右图，在AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD, BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）。 A 5对 B 4对 C 3对 D 2对7.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, B =C = 90, E是BC的中点, DE平分ADC, CED = 35, 则EAB的度数是 ( ) A65 B55 C45 D358.下列条件中，不

3、能得到等边三角形的是（ ）A有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 B三边都相等的三角形是等边三角形C有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 D有两个内角是60的三角形是等边三角形9.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形，EB=ED 折叠后ABE和CBD一定相等折叠后得到的图形是轴对称图形EBA和EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ）PBOCDAA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD

4、，要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是( ) A4 B5 C 6 D 8第二部分（70分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.的平方根是 12.如果正数的平方根为和，则的值是 13.已知实数x、y满足则x+y= .14.在平面直角坐标系中，点P(，)关于轴的对称点P的坐标是 15.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 的斜坡，从滑至已知AB=200m，这名滑雪运动员的高度下降了 m16. 若等腰ABC的一个外角等于，则它的底角等于 三、解答题17.计算与化简（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）（2）18. （本题5分）已知：如图，ABDC，AD，12求证：ACEDB

5、FABCDE19. （本题6分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE求证：AB=AC20. （本题6分）如图，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点求证：AFCD21. （本题7分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数;（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长.四、作图题(本题共2小题，每小题4分，共8分）22如下图：M、N分别是AOB的两边上的两点，在AOB的内部求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且满足PM=PN（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站M， A、B是路边两个新建小区，如果要使两个小区到车站M的路程之和最小，那么这个公共汽车站M应该建在公路的什么位置？请在图中画出来。（保留作图痕迹，不写作法)A小区B小区22题图22题图五、解答题(本题共2小题，每小题5分，共10分）23已