动量与能量的简单综合

1、专题七动量与能量,1动量守恒定律 如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 (1)用两物体作用前后速度表示：m1v1m2v2m1v1m2v2； (2)用作用前后系统的总动量(p、p)表示：pp； (3)用作用前后动量变化(p、p)表示：pp,2动量守恒定律成立的条件 (1)一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零； (2)系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时(如碰撞、爆炸等)，可认为系统的动量近似守恒； (3)系统所受的合外力虽不为零，但如果在某一方向上合外力为零，则该方向上动量守恒； (4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒,

2、3碰撞 物体之间在极短的时间内发生相互作用，这种作用称为碰撞由于作用时间极短，通常满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒如果碰撞过程中机械能守恒，这种碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这种碰撞叫做非弹性碰撞；若碰撞后物体的速度相同，这种碰撞又叫完全非弹性碰撞若系统内物体间的作用属于非弹性碰撞，则系统必然存在能量损失，发生机械能和其他形式能的转化,探究点一动量守恒的三种情况,1应用动量守恒定律应注意的问题 (1)选取正方向：若系统内物体作用前后都在同一直线上运动，这时应规定正方向，将矢量运算转化为代数运算 (2)动量是状态量，对应着一个瞬时时刻动量守恒是指该相互作用过程中的任

3、一时刻的总动量恒定 (3)动量表达式中的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，在研究地面上物体间相互作用的过程时，通常取地球为参考系,2动量守恒的三种情况 (1)系统所受的合外力为零，动量守恒； (2)内力远大于外力，动量近似守恒； (3)某方向的合外力为零，该方向上的动量守恒,例1如图271所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM，A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求： (1)A、B最后的速度大小和方向 (2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的

4、位移大小,点评】本题是两个物体相互作用过程动量守恒的最常规的试题，旨在帮助同学们通过试题理解运用动量守恒定律解题时要选择正方向，在有些解答中，可能你看不到诸如“选择为正方向”的字眼，但是方程的列出一定是选择了正方向的，如果没有写也只能说是省略了,16. (12分)如图所示,质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为mC=0.1 kg的木块C以初速vC0=10 m/s滑上A板左端，最后C木块和B板相对静止时的共同速度vCB=1.5 m/s.求：（1）A板最后的速度vA； （2）C木块刚离开A板时的速度vC,解,C在A上滑动的过程中，A、B、C组成

5、系统的动量守恒，则,mCvC0=mC vC+（mA+mB）vA,C在B上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，则,mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB,解得 vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s,例1变式题4v0 【解析】 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律： 12mv011mv1mvmin 10mv0mvmin11mv2 为避免两船相撞应满足v1v2 联立以上各式得：vmin4v0,探究点二弹性碰撞与非弹性碰撞,一个质量为m1的物体以速度v1碰撞一个质量为m2的静止的物体，碰后它们的速度分别为v1、

6、v2，在碰撞过程中，动量守恒，其表达式为：m1v1m1v1m2v2,点评】 本题属于弹性碰撞问题，碰撞中动量守恒，机械能也守恒(因势能未变，表现为动能守恒)，先通过分析碰撞前后的运动，找出碰撞前后物体的速度关系，再利用动量守恒规律和动能守恒规律列方程求解对弹性碰撞模型，要求能够记忆表达式及结果，可缩短解题的时间,探究点三动量与能量问题的综合应用,例3 2011全国卷 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图275所示若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响,