垂直于弦的直径 教学设计

1、信息化教学设计模板 教学设计教学主题垂直于弦的直径一、教材分析 圆的相关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本节内容，能提升解题的综合水平。本节课是垂直于弦的直径，是圆中的基础知识，常与勾股定理同时使用。对求直径及弦长的学习起着举足轻重的作用。二、学生分析学生虽然有一定的理解与分析水平，但在某种水准上，学生还是依靠事物的具体直观形 象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题学生体验合作交流”的模式，并信息技术的直观、形象功能辅助演示，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，

2、提升学生的学习效率，另一方面拓展学生 的思维空间，培养学生创造性思维水平。三、教学目标(1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理实行计算和证明；(2)进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的水平；(3)通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱重点、难点： 重点：垂径定理及应用；从感性到理性的学习水平 难点：垂径定理的证明四、教学环境简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字1.利用多媒体投影和p

3、pt课件，展示学习目标和习题的分析解答过程，让学生能明确本节课学习目标，结合自主思考加深对知识的分析和理解掌握。 2.利用微视频和白板技术展示数学知识和生活间的联系，并通过动手操作，能够更好的培养学生的动手水平，观察分析水平，数学归纳水平。 3. 发现学生学习中的疑难问题，对个别弱科学生，教师在教学过程中尽可能做到一对一的针 对性指导或即时告知相关小组学习组长注重和指导，同时根据平台上的数据即时调整自己的教学设计，以便更贴合学生学习的需要让学生通过类比的方法自主得出新知识，能培养学生的自我学习水平和类比的数学思想。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究

4、、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）教学流程引入新课组织学生观看观看ppt投影，求赵州桥桥拱所在圆的半径，明确学习目标教师将目标以ppt自定义动画展示动手操作（一）实验活动，提出问题： 实验：让学生用自己的方法探究圆的对称性 老师引导学生观察、分析、发现和提出问题.学生通过折叠努力发现：圆具有轴对称、中心对称。通过“演示实验观察感性理性”圆具有轴对称、中心对称、引出垂径定理自主探究（二）垂径定理及证明： .引导学生说出垂径定理条件的已知和求证深入小组内，了解学生合作的内容、过程、结果、以及存有疑问；对个别弱科学生实行一对一的指导学生通过合作，写出问题的已知和求证已知

5、：在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E 求证：AE=EB，弧AC=弧BC，弧AD=弧DB 证明：连结OA、OB，则OA=OB又CDAB，直线CD是等腰OAB的对称轴，又是O的对称轴所以沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合，弧AC、弧AD分别和弧BC、弧DB重合所以，AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧DB从而得到圆的一条重要性质利用PPT展示图形启发引导学生（三）合作展示引导启发学生把定理的内容写成已知与求证的形式CD为O的直径，CDABAE=EB，弧AC=弧BC，弧AD=弧DB. 为了使用的方便，不易出现错误，将原定理叙述为：过圆心；垂直于

6、弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧.加深对定理的理解，突出重点，分散难点，避免学生记混.得定理内容垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧利用白板展示学生成果，多媒体投影讲评学生习题。（四）拓展提升教师结合课标和中考，对知识实行拓展，引导学生交流，开拓数学解题思路。拓展提升 例1、如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径 例2、 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点求证AC=BD1、学生在自主思考后，小组交流，2、利用投影展示学生解题思路，交流归纳共同提升。ppt动画展示拓展解题思路，锻炼学生“

7、举一反三”数学思想（五）达标评价组织学生归纳本课收获，并自我完成达标检测。1、自主思考，交流收获， 2、自我完成检测教材P78中练习1，2两道题。指导学生归纳：构造垂径定理的基本图形，垂径定理和勾股定理的结合是计算弦长、半径、弦心距等问题的常用方法；在圆中解决弦的有关问题经常作的辅助线弦心距.七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右翻转课堂模式下，学生的自主学习能力、自主探究能力、合作交流能力、展示点评的能力得到最大限制的培养，课堂以学生为主体，依靠信息技术，及时了解学生的学习过程和学习中存在的问题，所有的设计都基于